甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册第五章《反比例函数的图象与性质(2)》导学案

课题课题课课型型新授新授课课课时课时 3教教师师 教学教学 目目标标 1进一步巩固作反比例函数的图象 2逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质 重点重点 通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性 质 难难点点从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质 教法教法合作探究合作探究 学法学法 合合作交流作交流 时间时间 2010 年年 月月 日日来源来源:Zxxk.Com 一、一、 创设创设 情景情景 引入引入 新新课课 上节课我们学习了画反比例函数的图象，并从函数的图象位 于哪些象限来研究了反比例函数的我们知道在学习正比例函数 和一次函数图象时，还研究了当k0 时，y的值随x的增大而增 大，当k0 时，y的值随x值的增大而减小，即函数值随自变量 的变化而变化的情况，以及函数图象与x轴，y轴的交点坐标本 节课我们来研究一下反比例函数的有关性质 二、二、 讲讲授授 新新课课 观察反比例函数y，y，y的形式，它们有什么共 x 2 x 4 x 6 同点？ （1）函数图象分别位于哪几个象限？（请在下面画出这（请在下面画出这 3 3 各各 图像）图像） 来源来源: :学学_ _科科_ _网网 Z_X_X_KZ_X_X_K （2）在每一个象限内，随着 x 值的增大y 的值是怎样变化 的？能说明这是为什么吗？ （3）反比例函数的图象可能与 x 轴相交吗？可能与 y 轴相交 吗？为什么？ 2议一议 刚才我们研究了 y，y，y的图象的性质，下面用 x 2 x 4 x 6 类推的方法来研究 y，y，y的图象有哪些共同 x 2 x 4 x 6 特征？ 3想一想 （1）在一个反比例函数图象任取两点 P、Q，过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S1；过点 Q 分别 作 x 轴 y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S2，S1与 S2有 什么关系？为什么？来源:学|科|网 （2）将反比例函数的图象绕原点旋转 180后，能与原来的图象重 学学习习困惑困惑记记 录录来源来源:学学#科科#网网 合吗？ 三、三、 应应用用 深化深化 一选择题 1下列不是反比例函数图象的特点的是 （ ） （A）图象是由两部分构成 （B）图象与坐标轴无交点 （C）图象要么总向右上方，要么总向右下方（D）图象在坐标轴 相交而成的一对对顶角内 2若点（3，6）在反比例函数 (k0)的图象上，那么下列 x k y 各点在此图象上的是（ ） （A） （，6） （B） （2，9） （C） （2，）（D） （3，）396 3当时，下列图象中表示函数的图象是 0x x y 1 （ ） 随随时纠错时纠错 4如果 x 与 y 满足，则 y 是 x 的 01xy （ ） （A）正比例函数 （B） 反比例函数 （C） 一次函数 （D ） 二次函数 5已知反比例函数的图象过（2，2）和（1，n） ，则 n 等于 （ ） （A）3 （B） 4（C） 6（D） 12 6已知 某县的粮食产量为 a(a 为常数)吨，设该县平均每人粮食 产量为 y 吨，人口数为 x，则 y 与 x 之间的函数关系的图象可能是 下图中的 （ ） （A） （B） （C） （D） 7若 ab0,则函数axy 与 x b y 在同一坐标系内的图象大致可 能是下图中的 （ ） （A） （B） （C） （D） 二填空题： 8反比例函数(k0)的图象是_，当 k0 时，图 x k y 象的两个分支分别在第_、_象限内，在每个 象限内，y 随 x 的增大而_；当 k0 时，图象的两个分 支分别在第_、_象限内，在每个象限内，y 随 x 的增大而_； 9已知函数，当 x0 时，y_0，此时，其图象的 x y 4 1 相应部分在第_象限； 10当时，双曲线 y=过点（，2） ；_k x k 33 11已知 (k0)的图象的一部分如图（1） ， x k y 则；0_k 12如图（2） ，若反比例函数的图象过点 A， 图（2） x k y 图（1） 则该函数的解析式为_； 13若 A（x1，y1）,B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函数 的图象上的点，且 x y 1 x10x2x3，则 y1，y2，y3由小到大的顺序是 ； 14已知 y 与 x 成正比例，z 与