南通市七校联合调研考试初二数学试卷_2

1 南通市七校联合调研考试初二数学试卷 （考试时间：120 分钟 满分 130 分 命题学校：海门市海南中学） 一、细心填一填（本题共 24 分，每小题 3 分） 1函数 中，自变量 x 的取值范围为 1xy 2因式分解： _236 3已知一组数据： 8，6，10，13，15，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9如果取组距为 2，这组 数据应分 4若单项式 与1mxy 是同类项，则 2nxynm 5如图，已知函数 和 的图象交于点 P，则根据图象可得，当 时，1yaxb2ykx 12 6请你写出一个经过点（1,2） ，且函数 的值随自变量 的增大而减小的一次函数关系式： x 7如图所示，A 、 B 是 45 网格中的格点，网格中的每个小正 方形的边长为 1，请在图中 清晰标出使以 A、 B、 C 为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点 的位置共 处 8如果直线 、 相交成 30的角，交点为 O，P 为平面上任意一点，若作点 P 关于 的对称点 P11l2 1l 是第 1 次，再作点 P1 关于 的对称点 P2 是第 2 次，以后继续轮流作关于 、 的对称点那么经过 l 1l2 次后，能回到点 P 二、耐心选一选（本题共 24 分，每小题 3 分） 9小刚家的书架里，有 的书是爸爸的， 的书是妈妈的，剩下的书都是小刚的，根据这些信息所1 作的扇形统计图中，小刚的书所对应的圆心角是 （ ） A45 B60 C120 D180 10等腰三角形的一个角是 80,则它的底角是 （ ） A50 B 80 C20或 80 D50或 80 11如图，在ABC 中，C90，B30 ，AD 是BAC 的 平分线，若 CD2，那么 BD 等于 （ ） A6 B4 C3 D2 12某住宅小区六月份中 1 日至 6 日每天用水量变化情 况如图所示， 那么这 6 天的平均用水量是 （ ） A30吨 B31吨 C32吨 D33吨 13下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图. B A 2 根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是 A甲户比乙户小 B.乙户比甲户小 （ ） C甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大 14如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外） ，水池中水面高 度是 ，注水时间为 ，则 与 之间的关系大致为下图中的 （ ）htht A B C D 15如图，在下列三角形中，若 AB AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 （ ） A （1） （2） （3） B （1） （2） （4） C （2） （3） （4） D （1） （3） （4） 16若在ABC 中，BAC 的平分线交 BC 于 D，AC ABBD ，C 30 ，则B 的度数为 （ ） A90 B75 C60 D45 三、用心做一做（本题共 82 分） 17计算（本题 12 分，每小题 4 分） （1） ； （2） ；223413xx2323()()abc （3） ； （4） 251xx2246xyx h O t h O t h O t h O t 3 18 （本题 6 分） 如图两条公路交汇于点 O，公路旁有两个小镇 C、 D，现修建一个加油站，使加油站到两条公路的距 离相等，到两个小镇 C、 D 距离也相等，请你设计一下加油站位置（要求用尺规作图，不写作法，保留作 图痕迹，写出结论） 19 （本题 6 分） 用 长的细铁丝围成一个等腰三角形，腰长为 ，底长为8cmxcmyc （1）求 关于 的函数关系式；yx （2）求自变量 的取值范围； （3）用描点法画出该函数的图象 20 （本题 6 分） 观察下列有规律的数： 4210612， 根据其规律，则 （1）第 7 个数是 ； （2）第 个数是 ；n 4 （3） 是第 个数；156 （4）计算： 1120342()n 21 （本题 7 分） 已知：如图，ABC 中，AB AC，AD 和 BE 是高，它们相交于点 H，且 HE CE 求证：AH2BD 22 （本题 8 分） 某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在读书月活动期间，为了解图 书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图 1 和图 2 是图书管理员通过采集数据 后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图请你根据图表中提供的信息,解答以下问题: 频率分布表 图书种类 频数 频率 自然科学 400 0.20 文学艺术 1000 0.50 社会百科 500 0.25 借阅量/册 400 200 0 5 （1）填充图 1 频率分布表中的空格 （2）在图 2 中，将表示“自然科学”的部分补充完整 （3）若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？ （4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议 23 （本题 9 分） （1）如图，在ABC 中，BAC 90 ，AB AC，点 D 在 BC 上，且 BD BA， 点 E 在 BC 的延长线上且 CE CA，试求DAE 的度数 数学 800 600 1000 图 2 自然科学 文学艺术 社会百科 数学 图书图 1 6 （2）如果把第（1）题中“AB AC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE 的度数会改变吗？说明理 由 （3）如果把第（1）题中“BAC90” 的条件改为“ BAC90”，其余条件不变，那么DAE 与BAC 有怎样的大小关系？ 24 （本题 8 分） 在平面直角坐标系中，直线 过点M (3,0)， 且 平 行 于 轴 .l y （ 1） 如果ABC三个顶点的坐标分别是A (-2,0),B(-l,0),C(-1,3)， 作 出 ABC关 于 轴 的对称图形y A1B1C1， A1B1C1关 于 直线 的对称图形 A2B2C2， 并写出 A2B2C2的三个顶点的坐标；l 7 (2) 在 直线 上是否存在一点 P，使其到 A2、 C2 两点的距离和最小如果存在，请求出符合条件的点l P 的坐标；如果不存在，请说明理由 25 （本题 10 分） 如图，直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，0） ，以线段 OA 为边在第四象限内作等边AOB，点 C 为 x 正半轴上一动点(OC1)，连结 BC，以线段 BC 为边在第四象限内作等边CBD，直线 DA 交 y 轴于点 E. （1）OBC 与ABD 全等吗？判断并证明你的结论; （2）当点 C 运动到什么位置时，使得以 A、 E、 C 为顶点的三角形是等腰三角形？ x y E OB C D A 8 初二数学月考试卷参考答案 一、细心填一填（每小题 3 分） 1 1 2 35 41 5 4 6 （不唯一）x2()xx1yx 73(图上标对才给分) 812 二、耐心选一选（每小题 3 分） 9B 10D 11B 12 C 13D 14C 15A 16B 17D 18C 三、用心做一做 9 19计算 （1） 解： 原式 分 32326869xx 3 分 （3）解：原式 1 分4abc 分2816 3 分 (2)解： 原式 1 分22(45)(34)xx 分 3 分31 （4）解：原式 1 分 2426yx 3 分439y 20解： 1 分 abP 3 分 22()3Qaa 5 分2 23(1)()10a 6 分 21作图 4 分,结论 1 分 22解：（1） 分8yx （2） 4 分 （3）画图6 分 23 （1） （2） （3）12(每空 1 分)561()n （4）解：原式 11234567n (3 分)11n 24证明： ABAC ，AD 是高 BC2BD1 分 AD、BE 是高 ADC90 AEH BEC90 HAE C90 CBE C90 HAE CBE2 分 在AHE 和 BCE 中 HAE CBE AEH BEC HECE AHE BCE（AAS）4 分 AHBC 又BC2BD AH2BD6 分 25 (1)频数 100 频率 0.05. 2 分 (2)补图 4 分 （3） （册）. 6 分10.50 （4）略.8 分 26解： （1）ABAC，BAC 90 BACB45 BDBA BADBDA （180B）67.512 CECA CAEE ACB22.5 在ABE 中，BAE180BE112.5 DAEBAE BAD112.567.545.3 分 （2）不改变 设CAE x CACE ECAE x ACBCAEE2 在ABC 中，BAC 90 B90ACB902 x BDBA BADBDA （180B） 451 在ABE 中，BAE180BE 180(902 ） 90xx DAEBAE BAD （90 ）（ 45）45 .6 分 （3）DAE BAC7 分1 理由：设CAE ，BADxy 则B1802 ， ECAE x BAE180BE2 DAEBAE BAD2 y BACBAECAE2 2 2 DAE BAC. .9 分1 27解： （1）作图, .4 分222(4,0)(5,)(,3)ABC （2）连接 ，交直线 于点 P，则点 P 即为所求1Cl 满足 的和最小5 分P 设直线 的解析式为：2 ykxb 则由题意得： 解得 05312kb 直线 解析式为 7 分12ACyx 当 时， 1 点 P 坐标（3,1）.8 分3x 28解：（1）OBC