放大系数和时间常数意义

时间常数和放大系数 1、什么是被控对象特性?什么是被控对象的数学模型?研究被控对象 特性有什么重要意义? 答 被控对象特性是指被控对象输入与输出之间的关系。即当 被控对象的输入量发生变化时，对象的输出量是如何变化、变化的 快慢程度以及最终变化的数值等。对象的输入量有控制作用和扰动 作用，输出量是被控变量。因此，讨论对象特性就要分别讨论控制 作用通过控制通道对被控变量的影响，和扰动作用通过扰动通道对 被控变量的影响。 定量地表达对象输入输出关系的数学表达式，称为该对象的数 学模型。 在生产过程中，存在着各种各样的被控对象。这些对象的特性 各不相同。有的较易操作，工艺变量能够控制得比较平稳；有的却 很难操作，工艺变量容易产生大幅度波动，只要稍不谨慎就会越出 工艺允许的范围，轻则影响生产，重则造成事故。只有充分了解和 熟悉对象特性，才能使工艺生产在最佳状态下运行。因此，在控制 系统设计时，首先必须充分了解被控对象的特性，掌握它们的内在 规律，才能选择合适的被控变量、操纵变量，合适的测量元件和控 制器，选择合理的控制器参数，设计合乎工艺要求的控制系统。特 别在设计新型的控制系统时，例如前馈控制、解耦控制、自适应控 制、计算机最优控制等，更需要考虑被控对象特性。 2、简述建立对象的数学模型两种主要方法。 答 一是机理分析法。机理分析法是通过对对象内部运动机理 的分析，根据对象中物理或化学变化的规律(比如三大守恒定律等)， 在忽略一些次要因素或做出一些近似处理后推导出的对象特性方程。 通过这种方法得到的数学模型称之为机理模型，它们的表现形式往 往是微分方程或代数方程。 二是实验测取法。实验测取法是在所要研究的对象上，人为施 加一定的输入作用，然后，用仪器测取并记录表征对象特性的物理 量随时间变化的规律，即得到一系列实验数据或实验曲线。然后对 这些数据或曲线进行必要的数据处理，求取对象的特性参数，进而 得到对象的数学模型。 3、描述简单对象特性的参数有哪些?各有何物理意义? 答描述对象特性的参数分别是放大系数 K、时间常数 T、滞后时 间 。 放大系数 K 放大系数 K 在数值上等于对象处于稳定状态时输出 的变化量与输入的变化量之比。 由于放大系数 K 反映的是对象处于稳定状态下的输出和输入之 间的关系，所以放大系数是描述对象静态特性的参数。 时间常数 T 时间常数是指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量 如果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间。或当对象受 到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的 632所需时间。 时间常数 T 是反映被控变量变化快慢的参数，因此它是对象的一 个重要的动态参数。 滞后时间 滞后时间 是纯滞后时间 和容量滞后 的总和。 输出变量的变化落后于输入变量变化的时间称为纯滞后时间， 纯滞后的产生一般是由于介质的输送或热的传递需要一段时间引起 的。容量滞后一般是因为物料或能量的传递需要通过一定的阻力而 引起的。 滞后时间 也是反映对象动态特性的重要参数。 4、什么是控制通道和扰动通道(干扰通道)?对于不同的通道，对象 的特性参数(K、T、)对控制有什么不同的影响? 答对于一个被控对象来说，输入量是扰动量和操纵变量，而输 出是被控变量。由对象的输入变量至输出变量的信号联系称为通道。 操纵变量至被控变量的信号联系称为控制通道；扰动量至被控变量 的信号联系称为扰动通道。 一般来说，对于不同的通道，对象的特性参数(K、T、 )对控制 作用的影响是不同的。 对于控制通道：放大系数 K 大，操纵变量的变化对被控变量的 影响就大，即控制作用对扰动的补偿能力强，余差也小；放大系数 K 小，控制作用的影响不显著，被控变量的变化缓慢。但 K 太大， 会使控制作用对被控变量的影响过强，使系统的稳定性下降。 在相同的控制作用下，时间常数 T 大，则被控变量的变化比较 缓慢，此时对象比较平稳，容易进行控制，但过渡过程时间较长； 若时间常数 T 小，则被控变量变化速度快，不易控制。时间常数太 大或太小，在控制上都将存在一定困难，因此，需根据实际情况适 中考虑。 滞后时间 的存在，使得控制作用总是落后于被控变量的变化， 造成被控变量的最大偏差增大，控制质量下降。因此，应尽量减小 滞后时间 。 对于扰动通道： 放大系数 K 大对控制不利，因为，当扰动频繁出现且幅度较大 时，被控变量的波动就会很大，使得最大偏差增大；而放大系数 K 小，既使扰动较大，对被控变量仍然不会产生多大影响。 时间常数 T 大，扰动作用比较平缓，被控变量变化较平稳，对 象较易控制。 纯滞后的存在，相当于将扰动推迟 时间才进入系统，并不影响 控制系统的品质；而容量滞后的存在，则将使阶跃扰动的影响趋于 缓和，被控变量的变化相应也缓和些，因此，对系统是有利的。 5、实验测取对象特性常用的方法有哪些?各自有什么特点? 答：实验测取对象特性常用的方法有阶跃响应曲线法、矩形脉 冲法。 阶跃响应曲线法是当对象处于稳定状态时，在对象的输入端施 加一个幅值已知的阶跃扰动，然后测量和记录输出变量的数值，就 可以画出输出变量随时间变化的曲线。根据这一响应曲线，再经过 一定的处理，就可以得到描述对象特征的几个参数。阶跃响应曲线 法是一种比较简单的方法。如果输入量是流量，只需将阀门的开度 作突然的改变，便可认为施加了一个阶跃扰动，同时还可以利用原 设备上的仪表把输出量的变化记录下来，既不需要增加仪器设备， 测试工作也不大。但由于一般的被控对象较为复杂，扰动因素较多， 因此，在测试过程中，不可避免地会受到许多其他扰动因素的影响 而使测试精度不高。为了提高精度就必须加大输入量的幅度，这往 往又是工艺上不允许的。因此，阶跃响应曲线法是一种简易但精度 不高的对象特性测定方法。 矩形脉冲法是当对象处于稳定状态时，在时间 突然加一幅度为 A 的阶跃扰动，到 时突然除去，这时测得输出变量随时间变化的曲 线，称为矩形脉冲特性曲线。矩形脉冲信号可以视为两个方向相反、 幅值相等、相位为 的阶跃信号的叠加。可根据矩形脉冲特性曲 线，用叠加法作图求出完整的阶跃响