三角函数诱导公式练习题与答案

三角函数定义及诱导公式练习题 2015-05-17 1将 120o化为弧度为（ ） A B C D323456 2代数式 的值为（ ） sin10co A. B. C. D.4343214 3 （ ）tan120 A B C D333 4已知角 的终边经过点(3a，4a)(a0)，则 sin cos 等于( ) A. B. C D515751-57 5已知扇形的面积为 2cm2,扇形圆心角 的弧度数是 4,则扇形的周长为( ) (A)2cm (B)4cm (C)6cm (D)8cm 6 若有一扇形的周长为 60 cm，那么扇形的最大面积为 ( ) A500 cm2 B60 cm2 C225 cm2 D30 cm2 7已知 ，则 的值为（ ） 3cos()in()()taf5()3f A B C D 12122 8已知 3tan()4，且 3(,)2，则 sin()（ ） A、 45 B、 5 C、 35 D、 35 9若角 的终边过点 ，则 _.(sin30,cos)sin 10已知点 P(tan，cos)在第二象限，则角 的终边在第_象限 11若角 同时满足 sin0 且 tan0，则角 的终边一定落在第_象 限 试卷第 2 页，总 2 页 12已知 ，则 的值为 tan2 sin()si()23coco 13已知 ， ，则 _.(0,)4s5sin() 14已知 ，则 _.tan2 icosnsin 15已知 tan =3，则 . 24i3icocoss 16(14 分)已知 tan ，求证： (1) = ；sincosa (2)sin2sincos 17已知 .2tan （1）求 cosi3的值； （2）求 )cos()sin()3si( 2 3i2 的值； （3）若 是第三象限角，求 的值. 18已知 sin(3)2cos(4)，求 的值5232sincosin（ ） （ ） （ ） 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 1 页，总 4 页 参考答案 1B 【解析】 试题分析： ，故 .180o23o 考点：弧度制与角度的相互转化. 2A. 【解析】 试题分析：由诱导公式以可得，sin120cos210=sin60(-cos30)=- = ,选 A. 324 考点：诱导公式的应用 3C 【解析】 试题分析：本题主要考查三角诱导公式及特殊角的三角函数值.由 ，选 C.tan120t(860)tan3 考点：诱导公式. 4A 【解析】 试题分析： , , .故选 A.5r 53cos,4sinry 51cosin 考点：三角函数的定义 5C 【解析】设扇形的半径为 R,则 R2=2,R 2=1 R=1,扇形的周长为 2R+R=2+4=6(cm). 6C 【解析】设扇形的圆心角为 ,弧长为 cm,由题意知， l260lR 21(602)32SlRR2(15) 当 时，扇形的面积最大；这个最大值为 . 应选 C.5cm2cm 7A 【解析】 试题分析： ， = =sincostaf25()3f25cos3 = = = .25cos3s83cos12 考点：诱导公式. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 2 页，总 4 页 8 B 【解析】 试题分析： 3tan()4.又因为 3(,)2，所以 为三象限的tan 角， .选 B.sicos25 考点：三角函数的基本计算. 9 3 【解析】 试题分析：点 即 ，该点到原点的距离为(sin30,cos)13(,)2 ，依题意，根据任意角的三角函数的定义可知221()1r . 3sin12yr 考点：任意角的三角函数. 10四 【解析】由题意，得 tan0 且 cos0，所以角 的终边在第四象限 11四 【解析】由 sin0，可知 的终边可能位于第三或第四象限，也可能与 y 轴 的非正半轴重合由 tan0，可知 的终边可能位于第二象限或第四象限， 可知 的终边只能位于第四象限 12 -3 【 解 析 】 sin()si()2cocosincotan123 13 35 【解析】 试题分析：因为 是锐角 所以 sin()sin 22341cos15 考点：同角三角函数关系，诱导公式. 14 2 【解析】 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 3 页，总 4 页 试题分析： ，又 sincos2in2cos2sini1taco ，则原式= .tan 考点：三角函数的诱导公式. 1545 【解析】 试题分析：已知条件为正切值，所求分式为弦的齐次式，所以运用弦化切，即 将分子分母同除以 得2cos . 24sin3i4tan3t49345co 考点：弦化切 16 证明： (1) (2)sin 2sincos sicosna 【 解 析 】 (1)原 式 可 以 分 子 分 母 同 除 以 cosx,达 到 弦 化 切 的 目 的 .然 后 将 tanx=2 代 入 求 值 即 可 . （2）把”1”用 替换后，然后分母也除以一个”1” ，再分子分母22cosix 同除以 ,达到弦化切的目的.2 证明：由已知 tan (1) sincosatan (2)sin2sincos sinicosa tant 17 （1） ;（2） ;（3） .815 【解析】 试题分析：（1）因为已知分子分母为齐次式，所以可以直接同除以 转化cosa 为只含 的式子即可求得；（2）用诱导公式将已知化简即可求得；（3）有tan ，得 sicos，再利用同角关系 22sincos1+，又因为 是第三t 象限角，所以 ；0 试题解析： 3in2tansco1+ 2 分 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 4 页，总 4 页 3281+ 3 分 coss()in()cosincos2inicosi+ 9 分1sita 10 分 解法 1：由 sitn2co，得 sin2cos， 又 22sin+，故 4c1+，即 215， 12 分 因为 是第三象限角， s0，所以 cos 14 分 解法 2： 22 22cocsin1ta5+ ，