《财务管理》第二章重难点讲解及例题：组合的方差与风险系数

财务管理第二章重难点讲解及例题：组合的方差与风险系数 两项证券资产组合的收益率的方差 （1）计算公式 两项证券资产组合的收益率的方差 第项资产投资比重的平方第项资产收益率的方差第二项资产投资比重的平方第二项资产收 益率的方差2两项资产收益率之间的相关系数 X 第项资产收益率的标准差 X 第二项资产收益率的标准差 第项资产投资比重第二项资产投资比重 或： 两项证券资产组合的收益率的方差 第项资产投资比重的平方 X 第项资产收益率的方差第二项资产投资比重的平方第二项资产收 益率的方差2两项资产收益率的协方差 X 第项资产投资比重第二项资产投资比重 （2）相关结论 当两项资产收益率之间的相关系数1 时，两项证券资产组合的收益率的标准差达到最大，等于单项资 产收益率标准差的加权平均数，表明组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均，换句话说，当两项资 产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以这样的组合不能降低任何风险。 当两项资产收益率之间的相关系数1 时，两项证券资产组合的收益率的标准差达到最小，甚至可能 是零。因此，当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的非系统风险可以充分地相互抵消，甚 至完全消除。因而，由这样的两项资产组成的组合可以最大程度地抵消风险。 【例题 21.计算题】沿用例题 19 资料，假设 A、B 资产收益率的协方差为1.48，计算 A、B 资产收益 率的相关系数、资产组合的方差和标准差。 【答案】 4.证券资产组合的风险 类型 特征 举例 非系统风险（公司 风险或可分散风险） 可以通过证券资产组合而分散掉 是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。 如工人罢工、新的竞争者生产同样的产品、某行业可能因为技术的发展使得其产品市 场被侵占等引起的风险 系统风险（市场风 险或不可分散风险） 影响所有资产不能通过资产组合消除 由那些影响整个市场的风险因素所引起的。如宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则的改革、世界能源状况、政治因素等引起的风险 【提示】市场组合收益率（实务中通常用股票价格指数的平均收益率来代替）的方差代表了市场整体的 风险，由于包含了所有的资产，因此，市场组合中的非系统风险已经被完全消除，所以市场组合的风险就是 市场风险或系统风险。 5. 系数（系统风险系数） （1）单项资产的 系数 单项资产的 系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之问变动关系的个量化指标，它表 示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度，换句话说，就是相对于市场组合的平均风险而 言，单项资产系统风险的大小。 系数的定义式如下： 单项资产的 系数 该资产收益率与市场组合收益率之间的协方差市场组合收益率的方差 该资产收益率与市场组合收益率的相关系数该资产收益率的标准差市场组合收益率的标准差 【提示】从上式可以看出，单项资产 系数的大小取决于三个因素：该资产收益率和市场资产组合收益 率的相关系数、该资产收益率的标准差、市场组合收益率的标准差。 （2）证券资产组合的 系数 证券资产组合的 系数是所有单项资产 系数的加权平均数，权数为各种资产在证券资产组合中所占 的价值比例。 【提示】 （1） 系数衡量的是系统风险，资产组合不能抵消系统风险，所以，资产组合的 系数是单项资产 系数的加权平均数。 （2）单项资产的 系数的计算公式也适用于证券资产组合 系数的计算： 证券资产组合的 系数 证券资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数证券资产组合收益率的标准差市场组合收益率 的标准差 （3）市场组合的 系数市场组合收益率与市场组合收益率的相关系数市场组合收益率的标准差 市场组合收益率的标准差市场组合收益率与市场组合收益率的相关系数1 【例题 22.多选题】在下列各项中，能够影响特定资产组合 系数的有（ ）。 / 中华会计网校 会计人的网上家园 3 A.该组合中所有单项资产在组合中所占比重 B.该组合中所有单项资产各自的 系数 C.市场组合的无风险收益率 D.该组合的无风险收