七年级数学(难度降低版)

2014 年秋季期中考试七年级数学试题 （满分 120 分 闭卷 考试时间：120 分钟） 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案序号填写在 括号里) 1如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 20 元记作（ ） A+20 元 B.20 元 C.+100 元 D.100 元 2在-3，-1,0,2 这四个数中，最小的数是（ ） A-3 B-1 C.0 D.2 3下列计算结果为1 的是（ ） A. (-2) (3) B. (1)-(-2) C. (-1)2014 D. (-3)(3) 4根据国家统计局的数据，我国今年 1-9 月份国内生产总值 419908 亿，第三季度 GDP 增长 7.3%，创下 5 年半以来 的新低，前三季度同比增长 7.4%.则近似数 7.4%精确到（ ） A.十分位 B.百分位 C.千分位 D.万分位 5蜗牛在井里距井口 1 米处，它每天白天向上爬行 30cm，但每天晚上又下滑 20cm蜗牛爬出井口需要的天数是（ ） A8 天 B9 天 C10 天 D.11 天 6下列计算结果正确的是（ ） A.3x+2y=5xy B.3m2n+4mn2=7m2n2 C.-x2-x2=0 D.6a-7a=-a 7. a-b+c 的相反数是（ ） A.a-b-c B.-a-b+c C.-a+b-c D.-a-b+c 8. 某企业今年 3 月份产值为 万元，4 月份比 3 月份减少了 10，5 月份比 4 月份a 增加了 15，则 5 月份的产值是（ ） A.( -10)( +15)万元 B. (1-10)(1+15 )万元 a a C. ( -10+15 )万元 D. (1-10+15)万元 9.如图给出的是今年 11 月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，发现这 四个数的和不可能是（ ） A.82 B.54 C.62 D.74 10.在数轴上表示整数的点称为整数点,某数轴的单位长度是 1，若在这个数轴上随意画出一条长 2015的线段 AB， 则被线段 AB 盖住的整数有( ) A2012 个或 2013 个 B2013 个或 2014 个 C2014 个或 2015 个 D2015 个或 2016 个 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分) 11.0.2 的倒数是 12. 单项式- 的系数是 25xyz 13计算： 3 81= 9 14. 在今年的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到 35000000000 元，则数据 35000000000 用科学记 数法表示为 . 15.|x| ，则整数 x 为 . 2 16.若 3x y 与 - xy 是同类项，则 m + n =_.n421m 17.如图，要给这个长、宽、高分别为 x、y、z 的箱子打包，其打包方式如图所示 （单位：mm），则打包带的长至少要 mm. 18符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =ad-bc，例如：abcd abcd 的计算方法为 =34-25=12-10=2，请根据阅读材料化简二阶行列式 = 35243524 231a 19.已知 y=ax5+bx3+cx-5当 x=-3 时，y=7，那么，当 x=3 时，y= . 20. 如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个， 第（2）个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，按此规律则第（n） 个图形中面积为 1 的正方形的个数为 . 三.解答题（共 60 分） 21.计算（每小题 5 分，共 15 分） （1）-7 + ； （2）-1 2-4(- )2+1-(-1)2014；433 （3） (-47.65)2 +(-37.15)(-2 )+10.5(-7 ).161615 22.化简或化简求值（每小题 6 分，共 12 分） （1）|a-2|+(b+3) 2=0，求 3a2b-2ab2-2(ab-1.5a2b)+ab+3ab2 的值； （2）已知有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b-a|+|a+c|-2|c-b| 23.(8 分） “囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为 20 的正方形的纸片， 剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为 x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、y （1）用含有 x、y 的代数式表示右图中“ 囧”的面积； （2）当 y= ,x=4 时，求此时“ 囧”的面积. 24.(10 分) 某自行车厂计划每天平均生产 n 辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入下表记录了某周五个工作 日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）： 星期 一 二 三 四 五 实际生产量 +5 -2 -4 +13 -3 （1）用含 n 的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（3 分） （2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一 辆扣 20 元，当 n=100 时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3 分） （3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“ 实行每周计件工资制 ”，其他条件不变，则这一周工人的工资 与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由（4 分） 25.（10 分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的. 该市自来水收 费价格见价目表. 4 (1)填空：若该户居民 2 月份用水 4m3,则应收水费 元；（2 分） (2)若该户居民 3 月份用水 am3(其中 6a10)，则应收水费多少元？(用 a 的整式表示并化简) （3 分） (3)若该户居民 4,5 月份共用水 15m3(5 月份用水量超过了 4 月份) ，设 4 月份用水 xm3，求该户居民 4,5 月份共交水费多 少元？(用 x 的整式表示并化简 ) （5 分） 26（11 分）已知：如图，O 为数轴的原点，A ，B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-30 ，B 点对应的数为 100. （1）A、B 间的距离是 ；（2 分） （2）若点 C 也是数轴上的点， C 到 B 的距离是 C 到原点 O 的距离的 3 倍，求 C 对应的数；（3 分） （3）若当电子 P 从 B 点出发，以 6 个单位长度/ 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位长度/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，那么 D 点对应的数是多少？（3 分） （4）若电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 8 个单位长度/ 秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出，以 4 个单位长度/秒向右运动.设数轴上的点 N 到原点 O 的距离等于 P 点到 O 的距离的一半，有两个结论ON+AQ 的值不 变；ON-AQ 的值不变.请判断那个结论正确，并求出结论的值. （3 分） A B -30 100 O 参考答案 一、选择题 二、填空题 21.（1）原式=-7+（ - ）=-7+ =-6 ；31412 （2）原式=-1-4 +1-1=-1-10-1=-12；9 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C A D C B A D 题号 11 12 13 14 15 答案 5 - 52-1 3.51010 0,1，2，3 题号 16 17 18 19 20 答案 3 2x+4y+6z -a+3 -17 (n3)2 6 （3）原式=47.65(-2 )+(-37.15)(-2 )+10.5(-7 )=(47.65-37.15) (-2 )+10.5(-7 )=10.5(-2 )+10.5(-7 )1616151615615 =10.5(-2 -7 )=10.5(-10)=-105.5 22.（1）原式=3a 2b-2ab2-2ab+3a2b+ab+3ab2=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2=ab+ab2. 又由已知得，a=2,b=-3.故原式= ab+ab 2=2(-3)+2(-3) 2=12； （2）由数轴可知：ab0c，|a| |c|，则 b-a0，a+c0，c-b 0 |b-a|+|a+c|-2|c-b|=-(b-a)+(a+c)-2-(c-b)=-b+a+a+c+2c-2b=2a-3b+3c 23. （1）根据题意得：“囧”的面积为 202- xy2-xy=400-2xy；（2）当 x=4，y= 时，“囧”的面积为 400-4=396；112 24. （1）（n+5）+ （n-2）+（n-4）=3n-1（辆）； （2）按日计件的工资为（n+5+n-2+n-4+n+13+n-3 ）60+1815-920=300n+630=300100+630=30630（元）； （3）按周计工资更多按周计件的工资为：（5n+5-2-4+13-3）60+（5-2-4+13-3）15=300n+675, (300n+675)-( 300n+630)=450 ，300n+675300n+630, 按周计工资更多 25.(1)24=8 元； (2)4(a-6)+62=4a-12,即应收水费（4a-12）元； (3)因为 5 月份用水量超过了 4 月份，所以 4 月份用水量少于 7.5 m3， 当 4 月份用水量少于 5 m3 时， 5 月份用水量超过 10 m3， 故 4,5 月份共交水费 2x+8(15-x-10)+44+62=-6x+68 元； 当 4 月份用水量不低于 5 m3 但不超过 6m3 时，5 月份用水量不少于 9 m3 但不超过 10 m3， 故 4,5 月份共交水费 2x+4(15-x-6)+ 62=-2x+48 元； 当 4 月份用水量超过 6 m3 但少于 7.5m3 时，5 月份用水量超过 7.5 m3 但少于 9m3， 故 4,5 月份共交水费 4(x-6)+ 62+4(15-x-6) + 62=36 元 26. （1）由题意知：AB=130； （2）如果 C 在原点右边，则 C 点：100(3+1)25；