《1.1-1.3》2010年江苏省盐城市第一初级中学10月份抽测数学试卷

1.1-1.3 2010 年江苏省盐城市第一初级中学 10 月份抽测数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1 （3 分） 的倒数是（ ） A B C 7 D 7 2 （3 分） （2008 淮安）第 29 届北京奥运会火炬接力活动历时 130 天，传递行程约为 137 000km用科学记数法 表示 137 000km 是（ ） A 1.37105km B 13.7104km C 1.37104km D 137103km 3 （3 分） （2004 无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、 （250.2） kg、 （250.3） kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 4 （3 分）下列说法不正确的是（ ） A 0 既不是正数，也不是负数 B 1 是绝对值最小的数 C 一个有理数不是整数就是分数 D 0 的绝对值是 0 5 （3 分）墨尔本与北京的时差是+3 小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早 3 小时） ，班机从墨尔本飞到北京 需用 12 小时，若乘坐从墨尔本 8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ） A 15：00 B 17：00 C 20：00 D 23：00 6 （3 分）数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 是（ ） A 正数 B 零 C 负数 D 都有可能 7 （3 分）下列比较大小正确的是（ ） A （9） +（9） B C |10|8 D 8 （3 分）下列各对数中，数值相等的是（ ） A 32 与 23 B 23 与（ 2） 3 C 3 与（ 3） 2 D （3 2） 3 与 323 9 （3 分）单项式 ab2 的系数和次数分别为（ ） A ， 3 B ， 2 C ，2 D ，3 10 （3 分）计算（2） 11+（2） 10 的值是（ ） A 2 B （2 ） 21 C 0 D 2 10 二、填空题（共 10 小题，每空 2 分，满分 24 分） 11 （2 分） （2010 长沙） 3 的相反数是 _ 12 （2 分）如果把向东走 2 米记为2 米，则+3 米表示 _ 13 （4 分）平方得 25 的数是 _ ，立方得64 的数是 _ 14 （4 分）在数轴上，4 与 6 之间的距离是 _ ，数轴上到原点的距离为 4 的点表示的有理数是 _ 15 （2 分）21+ _ =57 16 （2 分）现定义某种运算“*”，对任意两个有理数 a，b，有 a*b=ab，则（3）*2= _ 17 （2 分）已知|x 3|+（y+2 ） 2=0，则 x+y= _ 18 （2 分） （2008 铜仁地区）设一个三位数个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，请你写出这个三位数 _ 19 （2 分） （2007 重庆）将正整数按如图所示的规律排列下去若用有序实数对（n，m）表示第 n 排，从左到右 第 m 个数，如（4，3）表示实数 9，则（7，2）表示的实数是 _ 20 （2 分）你的“24 点游戏”玩得怎么样了？请你将“ 3，6，4，10”这四个数添加“ +、 、”和括号进行运算，使 其计算结果为 24，这个算式是 _ 三、解答题（共 6 小题，满分 46 分） 21 （4 分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚工到达 B 地， 约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，9， 18，7，13，6，10， 5（单位：千米） （1）B 地在 A 地何位置？ （2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，出发前冲锋舟油箱有油 29 升，求途中需补充多少升油？ 22 （5 分）先在数轴上标出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“” 号把这些数连接起来： 22， |2.5|，0， ，（ ） ， （ 1） 200 23 （6 分）根据输入的有理数，按图中程序列式计算，并把输出的结果填入表内： 输入 输出 4 1 24 （18 分）计算： （1） （3）+ （4）（+11 ）（9） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 25 （6 分） （1）当 a=2，b=1 时，求代数式（ab） 2 与 a22ab+b2 的值； （2）当 a=2， 时，再求以上这两个代数式的值； （3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现求 10.232210.239.23+9.232 的值 26 （7 分）用火柴棒按下图的方式搭三角形 （1）填写下表： 图形序号数 小三角形的个数 1 4 所需火柴棒的根 数 3 9 （2）根据你的探究，搭第 n 个图形需要多少根火柴棒？ （3）当 n=100 时，需要多少根火柴棒？ 1.1-1.3 2010 年江苏省盐城市第一初级中学 10 月份抽测数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1 （3 分） 的倒数是（ ） A B C 7 D 7 考点： 倒数。1444688 专题： 计算题。 分析： 根据倒数定义可知， 的倒数是7 解答： 解： 的倒数是7 故选 D 点评： 本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2 （3 分） （2008 淮安）第 29 届北京奥运会火炬接力活动历时 130 天，传递行程约为 137 000km用科学记数法 表示 137 000km 是（ ） A 1.37105km B 13.7104km C 1.37104km D 137103km 考点： 科学记数法表示较大的数。1444688 专题： 应用题。 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的 绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：137 000=1.3710 5故选 A 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1a10，n 为整数，表示 时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （3 分） （2004 无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、 （250.2） kg、 （250.3） kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 考点： 正数和负数。1444688 专题： 应用题。 分析： 根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数 解答： 解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（250.3）kg，则相差 0.3（ 0.3）=0.6kg 故选 B 点评： 解题关键是理解“正” 和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 4 （3 分）下列说法不正确的是（ ） A 0 既不是正数，也不是负数 B 1 是绝对值最小的数 C 一个有理数不是整数就是分数 D 0 的绝对值是 0 考点： 绝对值；有理数。1444688 分析： 先根据：0 既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0 的绝对值是 0；判断出 A、C、D 正确； 再根据绝对值最小的数是 0，得出 B 错误 解答： 解：0 既不是正数，也不是负数，A 正确； 绝对值最小的数是 0，B 错误； 整数和分数统称为有理数，C 正确； 0 的绝对值是 0，D 正确 故选 B 点评： 本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0 的绝对值是 0，熟练掌握绝对值的性质是解 题的关键 5 （3 分）墨尔本与北京的时差是+3 小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早 3 小时） ，班机从墨尔本飞到北京 需用 12 小时，若乘坐从墨尔本 8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ） A 15：00 B 17：00 C 20：00 D 23：00 考点： 有理数的加减混合运算。1444688 专题： 应用题。 分析： 根据两地的时差即可求出当地时间 解答： 解：根据题意可列算式得，当地时间是 8+123=17，即 17：00 故选 B 点评： 此题主要考查正负数及有理数的加减法在实际生活中的应用，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能 死学 6 （3 分）数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 是（ ） A 正数 B 零 C 负数 D 都有可能 考点： 数轴；有理数的加法。1444688 分析： 首先根据数轴发现 a，b 异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果 的符号 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 解答： 解：由图，可知：a0，b0，|a| |b| 则 a+b0 故选 C 点评： 本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想 7 （3 分）下列比较大小正确的是（ ） A （9） +（9） B C |10|8 D 考点： 有理数大小比较。1444688 分析： 本题是判断大小的题目，直接对各项进行判定即可求得结果 解答： 解：A、（ 9）=9，+（ 9）=9， （9）+（9） ，故本选项错误 B、 ，故本选项正确 C、| 10|=10，故 |10|8，故本选项错误 D、| |= ，（ ）= ，故本选项错误 故选 B 点评： 本题考查有理数大小的比较，对各项进行比较，即可得到正确答案 8 （3 分）下列各对数中，数值相等的是（ ） A 32 与 23 B 23 与（ 2） 3 C 3 与（ 3） 2 D （3 2） 3 与 323 考点： 有理数的乘方。1444688 专题： 探究型。 分析： 根据有理数的乘方分别计算出各式的值，再进行解答即可 解答： 解：A、由有理数的乘方可知， 32=923=8，故本选项错误； B、由有理数的乘方可知， 23=（2） 3=8，故本选项正确； C、由有理数的乘方可知， （3） 2=93，故本选项错误； D、由有理数的乘方可知， （ 32） 3=216323=24，故本选项错误 故选 B 点评： 本题考查的是有理数的乘方，即求 n 个相同因数积的运算，叫做乘方 9 （3 分）单项式 ab2 的系数和次数分别为（ ） A ， 3 B ， 2 C ，2 D ，3 考点： 单项式。1444688 分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个 单项式的次数 解答： 解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式 ab2 的系数和次数分别为 ，3， 故选 A 点评： 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数 的关键 10 （3 分）计算（2） 11+（2） 10 的值是（ ） A 2 B （2 ） 21 C 0 D 2 10 考点： 有理数的乘方。1444688 分析： 乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，运用乘法的分配律简便计算 解答： 解：原式=（ 2） 10（ 2+1） =（2） 10（1 ） =210 故选 D 点评： 乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行本题运用乘法的分配律计算 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1 的奇数次幂是 1，1 的偶数次幂是 1 二、填空题（共 10 小题，每空 2 分，满分 24 分） 11 （2 分） （2010 长沙） 3 的相反数是 3 考点： 相反数。1444688 分析： 一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号 解答： 解：（ 3）=3，故3 的相反数是 3 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个 负数的相反数是正数，0 的相反数是 0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆 12 （2 分）如果把向东走 2 米记为2 米，则+3 米表示 向西走 3 米 考点： 正数和负数。1444688 专题： 应用题。 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 解答： 解：“ 正 ”和“负”相对， 所以如果把向西走 2 米记为2 米， 则+3 米表示：向西走 3 米 故答案为向西走 3 米 点评： 本题主要考查了正数和负数主要是理解“正”和“ 负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 13 （4 分）平方得 25 的数是 5 ，立方得 64 的数是 4 考点： 立方根；平方根。1444688 分析： 根据平方根、立方根的定义，对上式进行一一计算，从而求解 解答： 解：设 x 的平方得 25， x2=25， x=5， 设 x 的立方得64， x3=64， x=4， 故答案为：5， 4 点评： 此题考查立方根的定义和平方根的定义，要注意：一个正数两个平方根；0 只有一个平方根，就是 0 本身； 负数没有平方根 14 （4 分）在数轴上，4 与 6 之间的距离是 2 ，数轴上到原点的距离为 4 的点表示的有理数是 4 或 4 考点： 数轴。1444688 分析： 数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，数轴上到原点的 距离为 4 的点有两个，并互为相反数 解答： 解：根据数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数， 4 与6 之间的距离是4 （6） =2， 数轴上到原点的距离为 4 的点有两个，这两个数互为相反数， 这两个数为 4 或 4 故答案为：2，4 或 4 点评： 本题考查了数轴上两点之间的距离为两个数的差的绝对值以及数轴上到原点的距离有两个，并互为相反 数 15 （2 分）21+ 78 =57 考点： 有理数的减法。1444688 专题： 计算题。 分析： 本题比较简单，直接57 21 可得出答案 解答： 解：由题意得：57 21=78 故填78 点评： 本题考查有理数的减法，比较简单，注意细心运算 16 （2 分）现定义某种运算“*”，对任意两个有理数 a，b，有 a*b=ab，则（3）*2= 9 考点： 有理数的乘方。1444688 专题： 新定义。 分析： 将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算 解答： 解：因为 a*b=ab，则（ 3）*2=（ 3） 2=9 点评： 新定义的运算，要严格按定义的规律来 17 （2 分）已知|x 3|+（y+2 ） 2=0，则 x+y= 1 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值。1444688 专题： 计算题。 分析： 根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可 解答： 解：根据题意得： ， 解得 ， x+y=32=1 故答案为：1 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 18 （2 分） （2008 铜仁地区）设一个三位数个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，请你写出这个三位数 100c+10b+a 考点： 列代数式。1444688 分析： 根据三位数的表示方法：百位数字100+十位数字10+个位数字求解即可 解答： 解：百位数字 100 为 100c，十位数字 10 为 10b 这个三位数为：100c+10b+a 点评： 列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的三位数字的表示方法：百位数字100+十 位数字10+个位数字，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式 19 （2 分） （2007 重庆）将正整数按如图所示的规律排列下去若用有序实数对（n，m）表示第 n 排，从左到右 第 m 个数，如（4，3）表示实数 9，则（7，2）表示的实数是 23 考点： 坐标确定位置。1444688 专题： 规律型。 分析： 根据排列规律解答从图中可以发观，第 n 排的最后的数为： n（n+1） 解答： 解：从图中可以发观，第 n 排的最后的数为： n（n+1） 第 6 排最后的数为： 6（6+1）=21， （ 7， 2）表示第 7 排第 2 个数，则第 7 排第二个数为 21+2=23 故答案填：23 点评： 本题主要考查了学生阅读理解及总结规律的能力，找到第 n 排的最后的数的表达式是解题的关键 20 （2 分）你的“24 点游戏”玩得怎么样了？请你将“ 3，6，4，10”这四个数添加“ +、 、”和括号进行运算，使 其计算结果为 24，这个算式是 （6+4+10） 3 考点： 有理数的混合运算。1444688 专题： 开放型。 分析： 此题为开放题，可能有多种答案，选择一种即可 解答： 解：（6+4+10） 3=24 点评： 此题考查有理数的混合运算，熟练有理数的混合运算法则是解题的关键 三、解答题（共 6 小题，满分 46 分） 21 （4 分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚工到达 B 地， 约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，9， 18，7，13，6，10， 5（单位：千米） （1）B 地在 A 地何位置？ （2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，出发前冲锋舟油箱有油 29 升，求途中需补充多少升油？ 考点： 有理数的混合运算；正数和负数。1444688 专题： 应用题。 分析： 向东为正方向，则向西方向为负，要求 B 地在 A 地何位置，把他们的记录结果相加即可求途中需补充 多少升油，需先求他们走了多少千米 解答： 解：（1）149187+13 6+105=8，B 在 A 正西方向，离 A 有千米米 （2）|14|+| 9|+|18|+|7|+|13|+|6|+|10|+|5|=82 千米，820.5 29=12 升 途中要补油 12 升 点评： 此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，要活学活用 22 （5 分）先在数轴上标出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“” 号把这些数连接起来： 22， |2.5|，0， ，（ ） ， （ 1） 200 考点： 有理数大小比较；数轴。1444688 专题： 综合题。 分析： 先分别把各数化简为4，2.5， 0， 3 ， ，1，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数， 最后比较大小的结果也要用化简的原数 解答： 解：这些数分别为4，2.5，0 ， 3 ， ，1 在数轴上表示出来如图所示 根据这些点在数轴上的排列顺序，从右至左分别用“”连接为： 22 3 | 2.5|0（ ）（ 1） 200 点评： 由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数 ”和“形” 结合起来，二者互相补充，相辅相成，把 很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 23 （6 分）根据输入的有理数，按图中程序列式计算，并把输出的结果填入表内： 输入 输出 4 1 考点： 列代数式；代数式求值。1444688 专题： 新定义。 分析： 本题将4 和 1 分别代入程序列式计算得出结果，看其是否满足 1.5 成立，若满足则输出结果；若不满足， 则将结果重新代入程序列式计算，知道其满足为止，然后输出结果 解答： 解：当输入4 时，根据程序列式计算为4 4+（ 3） 2（2）=1（2）= 0.51.5 成立， 所以输出，输出为0.5； 当输入 1 时，根据程序列式计算为14+（3） 2（2）=6 （ 2）=31.5 不成立， 所以将3 重新代入程序列式计算，即为3 4+（ 3） 2（2）=1 1.5 成立， 则输出，输出结果为1； 结果如下表： 输入 输出 4 0.5 1 1 点评： 本题主要考查了代数式求值的问题，关键是理清题意将输入的值代入程序列式计算得出结果，看其是否 满足1.5 成立题目比较简单，关键是认真计算 24 （18 分）计算： （1） （3）+ （4）（+11 ）（9） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 考点： 有理数的混合运算。1444688 分析： （1）先简化符号，再结合同号数计算； （2）先去小括号，再去中括号计算； （3）按乘法分配律计算； （4）先确定符号，把除法转化为乘法，再约分计算； （5） （6）先乘方，后乘除，有括号先算括号里的 解答： 解：（1） （3） +（4）（+11）（9）=3 411+9=18+9=9； （2） =5 =5 = ； （3） = =40+5+4=31； （4） =81 =1； （5） =1 +0.2= ； （6） = （ 8） （0.04+0.96）= 2.25（8）=5.75 点评： 本题考查的是有理数的混合运算的能力，要注意运算顺序及符号的处理，灵活应用运算律可使计算简便 25 （6 分） （1）当 a=2，b=1 时，求代数式（ab） 2 与 a22ab+b2 的值； （2）当 a=2， 时，再求以上这两个代数式的值； （3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现求 10.232210.239.23+9.232 的值 考点： 代数式求值