2019年重点中学八年级下学期期末数学试卷精三份汇编十二〖附参考答案及详解〗

2019年人教版初中二年级下学期期末数学试卷三份合编十二附参考答案及试题详解中学八年级下学期期末数学试卷一一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1函数y=中，自变量x的取值范围是（） A x5 B x5 C x5 D x52下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A 4，5，6 B 1.5，2，2.5 C 2，3，4 D 1，33边长为3cm的菱形的周长是（） A 6cm B 9cm C 12cm D 15cm4下列二次根式中，不能与合并的是（） A B C D 5一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限6下列计算错误的是（） A = B += C =2 D =27为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是（） A 甲秧苗出苗更整齐 B 乙秧苗出苗更整齐 C 甲、乙出苗一样整齐 D 无法确定甲、乙出苗谁更整齐8如图，要使平行四边形ABCD变为矩形，需要添加的条件是（） A AC=BD B AD=BC C AB=CD D AB=BC9已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=3x1图象上的两点，则a与b的大小关系是（） A ab B a=b C ab D 以上都不对10已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b13）2=0，则此等腰三角形的周长为（） A 7或8 B 6或1O C 6或7 D 7或10二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11的值为12一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是13已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是14已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是15如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE=cm16正方形ABCD的边长为acm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2三、解答题（一）（共3小题，满分18分）17计算：+62（）18已知直线y=2xb经过点（1，1），求关于x的不等式2xb0的解集19如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF求证：DAE=BCF四、 解答题（二）（共3小题，满分21分）20已知a=2+，b=2，试求的值21如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？22如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量ABD=135，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（1.414，精确到1米）五、解答题(三）（共3小题，满分27分）23如图，D、E分别是不等边三角形ABC（即ABBCAC）的边AB、AC的中点O是ABC内的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E（1）求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由）24某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是（填或），月租费是元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议25如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1函数y=中，自变量x的取值范围是（） A x5 B x5 C x5 D x5考点： 函数自变量的取值范围 分析： 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答： 解：由题意得，x50，解得x5故选：C点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A 4，5，6 B 1.5，2，2.5 C 2，3，4 D 1，3考点： 勾股定理的逆定理 专题： 计算题分析： 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可解答： 解：A、42+52=4162，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故B选项正确；C、22+32=1342，不可以构成直角三角形，故C选项错误；D、12+（）2=332，不可以构成直角三角形，故D选项错误故选：B点评： 本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形3边长为3cm的菱形的周长是（） A 6cm B 9cm C 12cm D 15cm考点： 菱形的性质 分析： 利用菱形的各边长相等，进而求出周长即可解答： 解：菱形的各边长相等，边长为3cm的菱形的周长是：34=12（cm）故选：C点评： 此题主要考查了菱形的性质，利用菱形各边长相等得出是解题关键4下列二次根式中，不能与合并的是（） A B C D 考点： 同类二次根式 专题： 常规题型分析： 根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案解答： 解：A、，故A能与合并；B、，故B能与合并；C、，故C不能与合并；D、，故D能与合并；故选：C点评： 本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式5一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考点： 一次函数图象与系数的关系 专题： 数形结合分析： 先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可解答： 解：解析式y=2x+1中，k=20，b=10，图象过第一、二、四象限，图象不经过第三象限故选：C点评： 本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数图象经过第二、四象限，当b0时，函数图象与y轴相交于正半轴6下列计算错误的是（） A = B += C =2 D =2考点： 二次根式的混合运算 分析： 利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可解答： 解：A、=，计算正确；B、+，不能合并，原题计算错误；C、=2，计算正确；D、=2，计算正确故选：B点评： 此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键7为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是（） A 甲秧苗出苗更整齐 B 乙秧苗出苗更整齐 C 甲、乙出苗一样整齐 D 无法确定甲、乙出苗谁更整齐考点： 方差 分析： 方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案解答： 解：甲、乙方差分别是3.5、10.9，S2甲S2乙，甲秧苗出苗更整齐；故选A点评： 本题考查方差的意义，它表示一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立8如图，要使平行四边形ABCD变为矩形，需要添加的条件是（） A AC=BD B AD=BC C AB=CD D AB=BC考点： 矩形的判定 分析： 由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等解答： 解：可添加AC=BD，AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，四边形ABCD是矩形，故选：A点评： 此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形9已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=3x1图象上的两点，则a与b的大小关系是（） A ab B a=b C ab D 以上都不对考点： 一次函数图象上点的坐标特征 分析： 根据一次函数的增减性，k=30，y随x的增大而增大解答解答： 解：k=30，y随x的增大而增大，12，ab故选：C点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便10已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b13）2=0，则此等腰三角形的周长为（） A 7或8 B 6或1O C 6或7 D 7或10考点： 等腰三角形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组；三角形三边关系 分析： 先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长解答： 解：+（2a+3b13）2=0，解得，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；综上所述此等腰三角形的周长为7或8故选：A点评： 本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11的值为4考点： 二次根式的性质与化简 分析： 根据二次根式的性质：=a，（a0），可得答案解答： 解：=4，故答案为：4点评： 本题考查了二次根式的性质，熟记二次根式的性质是阶梯关键12一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（0，4）考点： 一次函数图象上点的坐标特征 分析： 令1x=0，求出y的值即可解答： 解：令x=0，则y=4，一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（0，4）故答案为：（0，4）点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知y轴上点的坐标特点是解答此题的关键13已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是4考点： 中位数；众数 分析： 根据众数为4，可得x=4，然后把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数解答： 解：数据0，2，x，4，5的众数是4，x=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，2，4，4，5，则中位数为：4故答案为：4点评： 本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数14已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是5考点： 直角三角形斜边上的中线；勾股定理 分析： 利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答解答： 解：由勾股定理得，斜边=10，所以，斜边上的中线长=10=5故答案为：5点评： 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键15如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE=2cm考点： 三角形中位线定理 专题： 常规题型分析： 根据三角形的中位线得出DE=BC，代入求出即可解答： 解：点D、E分别为ABC的边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DE=BC又BC=4cm，DE=2cm故答案为：2点评： 本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键16正方形ABCD的边长为acm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2考点： 正方形的性质 专题： 几何图形问题分析： 连接BD，可看出阴影部分的面积等于正方形的面积+一个三角形的面积，用相似求出三角形的面积，阴影部分的面积可证解答： 解：连接BD，EF阴影部分的面积=ABD的面积+BDG的面积 （G为BF与DE的交点），ABD的面积=正方形ABCD的面积=a2BCD中EF为中位线，EFBD，EF=BD，GEFGBD，DG=2GE，BDE的面积=BCD的面积BDG的面积=BDE的面积=BCD的面积=a2=a2阴影部分的面积=a2+a2=a2故答案为：a2点评： 本题考查正方形的性质，正方形的四个边长相等，关键是连接BD，把阴影部分分成两部分计算三、解答题（一）（共3小题，满分18分）17计算：+62（）考点： 二次根式的混合运算 专题： 计算题分析： 先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可解答： 解：原式=2+62（3）=2+66+2=4点评： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式18已知直线y=2xb经过点（1，1），求关于x的不等式2xb0的解集考点： 一次函数与一元一次不等式 专题： 计算题分析： 把点（1，1）代入直线y=2xb得到b的值，再解不等式解答： 解：把点（1，1）代入直线y=2xb得，1=2b，解得，b=3函数解析式为y=2x3解2x30得x点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式，要知道，点的坐标符合函数解析式19如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF求证：DAE=BCF考点： 平行四边形的性质；平行线的性质；全等三角形的判定与性质 专题： 证明题分析： 根据平行四边形性质求出ADBC，且AD=BC，推出ADE=CBF，求出DE=BF，证ADECBF，推出DAE=BCF即可解答： 证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，且AD=BC，ADE=CBF 又BE=DF，BF=DE，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS），DAE=BCF点评： 本题考查了平行四边形性质，平行线性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出证出ADE和CBF全等的三个条件，主要考查学生的推理能力四、解答题（二）（共3小题，满分21分）20已知a=2+，b=2，试求的值考点： 二次根式的化简求值；分式的化简求值 专题： 计算题分析： 对要求的代数式通分后，发现只需求得a，b的和、差、积即可代入计算解答： 解：a=2+，b=2，a+b=4，ab=2，ab=1而=，=8点评： 掌握此类题的简便计算方法21如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？考点： 条形统计图；加权平均数；中位数；众数 专题： 图表型分析： （1）根据平均数的计算公式列式计算即可；（2）根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案；（3）根据中位数的定义即可得出答案解答： 解：（1）这些车的平均速度是：（402+503+604+705+801）15=60（千米/时）；（2）70千米/时出现的次数最多，则这些车的车速的众数70千米/时；（3）共有15个，最中间的数是第8个数，则中位数是60千米/时点评： 此题考查了频数（率）分布直方图，中位数、众数和平均数，掌握中位数、众数和平均数的计算公式是解本题的关键22如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量ABD=135，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（1.414，精确到1米）考点： 勾股定理的应用 专题： 几何图形问题分析： 首先证明BCD是等腰直角三角形，再根据勾股定理可得CD2+BC2=BD2，然后再代入BD=800米进行计算即可解答： 解：CDAC，ACD=90，ABD=135，DBC=45，D=45，CB=CD，在RtDCB中：CD2+BC2=BD2，2CD2=8002，CD=400566（米），答：直线L上距离D点566米的C处开挖点评： 此题主要考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用五、解答题(三）（共3小题，满分27分）23如图，D、E分别是不等边三角形ABC（即ABBCAC）的边AB、AC的中点O是ABC内的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E（1）求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由）考点： 三角形中位线定理；平行四边形的判定与性质；菱形的判定 分析： （1）首先利用三角形中位线的性质得出DEBC，DE=BC，同理，GFBC，GF=BC，即可得出DEGF，DE=GF即可得出四边形DGFE是平行四边形；（2）OA=BC时四边形DGFE是菱形，利用（1）中所求，只要邻边再相等即可得出答案解答： （1）证明：D、E分别是边AB、AC的中点DEBC，DE=BC同理，GFBC，GF=BCDEGF，DE=GF四边形DEFG是平行四边形；（2）OA=BC时四边形DGFE是菱形，理由如下：连接OA由（1）得出四边形DEFG是平行四边形，AO=BC，GD=AO，GF=BC，DG=GE，平行四边形DEFG是菱形点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，菱形的判定以及平行四边形与菱形的关系，熟记的定理和性质是解题的关键24某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是（填或），月租费是30元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议考点： 一次函数的应用 专题： 应用题分析： （1）根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有，有多少；（2）根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可；（3）求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值，以此值为界说明消费方式即可解答： 解：（1）；30；（2）设y1=k1x+30，y2=k2x，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：500k1+30=80，k1=0.1，500k2=100，k2=0.2故所求的解析式为y1=0.1x+30； y2=0.2x；（3）当通讯时间相同时y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；当x=300时，y=60故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式、一样实惠点评： 本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值25如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由考点： 矩形的判定；平行线的性质；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线 专题： 压轴题分析： （1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出1=2，3=4，进而得出答案；（2）根据已知得出2+4=5+6=90，进而利用勾股定理求出EF的长，即可得出CO的长；（3）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可解答： （1）证明：MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF；（2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=12，CF=5，EF=13，OC=EF=6.5；（3）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形证明：当O为AC的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形AECF是平行四边形，ECF=90，平行四边形AECF是矩形点评： 此题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定和直角三角形的判定等知识，根据已知得出ECF=90是解题关键中学八年级下学期期末数学试卷二一、选择题（共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在答题卡上1下列图象不能表示y是x的函数的是（）A B C D 2式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A x5B x5C x5D x53某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表身高（cm）170176178182184人数46542则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是（）A 176，176B 176，177C 176，178D 184，1784一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限5下列计算不正确的是（）A =B =C =1D 138=216如图，在正方形ABCD的外面，作等边三角形DCE，则AED的度数为（）A 10B 20C 15D 307如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当y1y2时，x的取值范围是（）A x1B 1x2C x2D x1或x28某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车进行展销，C型号轿车的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制如图，根据图中所给出信息，下列判断：参展四种型号的小轿车共1000辆；参展的D种型号小轿车有250辆；A型号小轿车销售的成交率最高其中正确的判断有（）A 0个B 1个C 2个D 3个9如图是由4个边长为1的正方的平行四边形的个数是形构成的网格用没有刻度的直尺在这个网格中最多可以作出一组对边长度为的平行四边形的个数是（）A 2个B 4个C 6个D 8个10如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点使PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A 2个B 3个C 4个D 5个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算：=12在平面直角坐标系中，A（4，3），点O为坐标原点，则线段OA的长为13某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是h使用寿命x（h）600x10001000x14001400x18001800x2200灯泡只数510151014如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC=70，BE平分ABC且交AD于点E，DFBE且交BC于点F，则1的度数为15一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图则a=16如图，菱形ABCD中，BCD=120，点F是BD上一点，EFCF，AEEF，AE=3，EF=4，则AB的长是三、解答题（共9小题，共72分）17将正比例函数y=2x的图象沿y轴平移后，恰好经过点A（2，3），求平移后的函数解析式18计算：62+19如图，ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE=CF，连接BE、DF求证：BEDF20如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3），AOB关于y轴对称的图形为A1OB1（1）画出A1OB1并写出点B1的坐标为；（2）写出A1OB1的面积为；（3）点P在x轴上，使PA+PB的值最小，写出点P的坐标为21今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A非常了解5%B比较了解mC基本了解45%D不了解n请结合统计图表，回答下列问题（1）本次参与调查的学生共有人，m=，n=；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度；（3）请补全条形统计图22如图，已知ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点（1）求证：MD和NE互相平分；（2）若BDAC，EM=2，OD+CD=7，求OCB的面积23A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？分析由已知条件填出下表： 库存机器支援C村支援D村B市6台x台（6x）台A市12台（10x）台8（6x）台24如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EFEC，且EF=EC，连接AF（1）求EAF的度数；（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N求证：AD=AF+2DM；若AF=10，AN=12，则MD的长为25如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+交直线y=kx（k0）于点B，平行于y轴的直线x=7交它们于点A、C，且AC=15（1）求OBC的度数；（2）若正方形的四个顶点恰好在射线AB、射线CB及线段AC上，请直接写出射线AB上的正方形顶点的坐标（不需要写出计算过程）参考答案与试题解析一、选择题（共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在答题卡上1下列图象不能表示y是x的函数的是（）A B C D 考点：函数的图象分析：根据函数的定义可解答解答：解：根据函数的定义可知：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应，分析图象可知只有D不能表示函数关系故选D点评：主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点2式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A x5B x5C x5D x5考点：二次根式有意义的条件分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可解答：解：在实数范围内有意义，x50，解得x5故选A点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键3某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表身高（cm）170176178182184人数46542则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是（）A 176，176B 176，177C 176，178D 184，178考点：众数；中位数分析：根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案解答：解：身高为176的人数最多，故身高的众数为176；共21名学生，中位数落在第11名学生处，第11名学生的身高为178，故中位数为178故选C点评：本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义，在求中位数的时候注意数据的奇偶性4一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限考点：一次函数图象与系数的关系分析：根据一次函数图象的性质可得出答案解答：解：一次函数y=2x+3中的20，30，一次函数y=2x+3的图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限故选：D点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交5下列计算不正确的是（）A =B =C =1D 138=21考点：二次根式的加减法；有理数的减法；零指数幂；二次根式的性质与化简专题：计算题分析：A、原式为最简结果，错误；B、原式利用二次根式的性质化简得到结果，即可做出判断；C、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用减法法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式为最简结果，错误，符合题意；B、原式=，正确，不符合题意；C、原式=1，正确，不符合题意；D、原式=21，正确，不符合题意故选A点评：此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6如图，在正方形ABCD的外面，作等边三角形DCE，则AED的度数为（）A 10B 20C 15D 30考点：正方形的性质；等边三角形的性质分析：根据题意知ADE是等腰三角形，且ADE=90+60=150根据三角形内角和定理及等腰三角形性质可求出底角AED的度数解答：解：四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，AD=CD=DE；ADE=90+60=150，AED=（180150）2=15故选C点评：此题考查了正方形、等边三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题7如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当y1y2时，x的取值范围是（）A x1B 1x2C x2D x1或x2考点：两条直线相交或平行问题专题：函数思想分析：首先由已知得出y1=x或y1=x又相交于（1，1），（2，2）两点，根据y1y2列出不等式求出x的取值范围解答：解：当x0时，y1=x，又，两直线的交点为（2，2），当x0时，y1=x，又，两直线的交点为（1，1），由图象可知：当y1y2时x的取值范围为：x1或x2故选D点评：此题考查的是两条直线相交问题，关键要由已知列出不等式，注意象限和符号8某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车进行展销，C型号轿车的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制如图，根据图中所给出信息，下列判断：参展四种型号的小轿车共1000辆；参展的D种型号小轿车有250辆；A型号小轿车销售的成交率最高其中正确的判断有（）A 0个B 1个C 2个D 3个考点：条形统计图；扇形统计图分析：根据C型号轿车销售100辆，成交率为50%，用除法可得参展的C种型号小轿车辆数，再除以C型号轿车参展的百分比即可得参展四种型号的小轿车辆数；先计算出参展的D种型号小轿车所占的百分比，再用参展四种型号的小轿车的总辆数乘以参展的D种型号小轿车的百分比即可得参展的D种型号小轿车的辆数；计算出4种轿车销售量与参展量的百分比，再比较他们百分比的大小就可以求出哪一种型号的轿车销售情况最好解答：解：10050%20%=1000（辆），参展四种型号的小轿车共1000辆；120%20%35%=25%，100025%=250（辆），参展的D种型号小轿车有250辆；由题意得四种型号轿车的成交率分别为：A：168（100035%）100%=48%，B：98（100020%）100%=49%，C：50%，D：130250100%=52% 48%49%50%52%，D种型号的轿车销售情况最好故选：C点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小9如图是由4个边长为1的正方的平行四边形的个数是形构成的网格用没有刻度的直尺在这个网格中最多可以作出一组对边长度为的平行四边形的个数是（）A 2个B 4个C 6个D 8个考点：勾股定理；平行四边形的判定专题：网格型分析：根据勾股定理，两直角边分别为1、2的直角三角形的斜边为，平行四边形的对边相等解答解答：解：=，所作出的平行四边形每一个倾斜方向分别有3个，共有6个故选C点评：本题考查了勾股定理，平行四边形的判定，作出图形更形象直观10如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点使PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A 2个B 3个C 4个D 5个考点：等腰三角形的判定专题：压轴题；分类讨论分析：根据题意，结合图形，分情况讨论：BP为底边；BP为等腰三角形一腰长解答：解：BP为等腰三角形一腰长时，符合点E的位置有2个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点即是点P；BP为底边时，C为顶点时，符合点E的位置有2个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点即是点P；以PC为底边，B为顶点时，这样的等腰三角形不存在，因为以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点故选：C点评：本题综合考查等腰三角形的判定，需对知识进行推理论证、运算及探究二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算：=考点：二次根式的加减法分析：先化简，再进一步合并同类二次根式即可解答：解：原式=点评：此题考查二次根式的加减，注意先化简再合并12在平面直角坐标系中，A（4，3），点O为坐标原点，则线段OA的长为5考点：勾股定理；坐标与图形性质分析：直接根据勾股定理计算即可解答：解：A（4，3），点O为坐标原点，OA=5，故答案为：5点评：本题考查了勾股定理的运用，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方13某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是1500h使用寿命x（h）600x10001000x14001400x18001800x2200灯泡只数5101510考点：加权平均数分析：先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算解答：解：根据题意得：（8005+120010+160015+200010）=60000=1500（h）；则这批灯泡的平均使用寿命是1500h故答案为：1500点评：本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则（x1w1+x2w2+xnwn）（w1+w2+wn）叫做这n个数的加权平均数14如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC=70，BE平分ABC且交AD于点E，DFBE且交BC于点F，则1的度数为35考点：平行四边形的性质分析：根据已知条件和平行四边形的判定方法可证明四边形EBFD是平行四边形，进而得到CDF=ABE的度数，所以1的度数可求解答：解：四边形ABCD是平行四边形，DEBF，DFBE，四边形EBFD是平行四边形，EBF=EDF，CDF=ABR，ABC=70，BE平分ABC且交AD于E，ABE=35，CDF=35，1=7035=35，故答案为：35点评：本题主要考查平行四边形的性质及角平分线的性质问题，要熟练掌握，并能够