巧用空间观念 建立模型思想

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 巧用空间观念 建立模型思想 摘 要几何图形概念课应该充分 利用几何直观、空间观念，让学生不断 地从动脑、动手、动口等实践活动中积 累基本的数学活动经验，经历“做” 和 “思考”的过程，建立实物与模型、表象 与抽象的联系，从而建立模型思想。 中国论文网 /9/view-12942488.htm 关键词 空间观念；模型思想； 几何直观 中图分类号 G623.5 文献标识 码 A 文章编号 1007-9068（2017）29- 0053-01 义务教育数学课程标准（2011 年版） 明确指出：“ 空间观念主要是指 根据物体特征抽象出几何图形，根据几 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 何图形想象出所描述的实际物体；想象 出物体的方位和相互之间的位置关系； 描述图形的运动和变化；依据语言的描 述画出图形等。 ”前不久，我们有幸聆听 了杨老师执教的“ 圆锥的认识 ”一课。纵 观这节课的设计，杨老师运用现代教学 理论，以课程标准的理念为指导，较好 地协调了主导与主体、知识与技能、过 程与方法的关系，充分调动了学生学习 的积极性，成功引导学生动脑、动手、 动口，全面参与课堂教学，初步形成模 型思想，但细细品味，仍能发现其中存 在一些不足。我们一起来看其中的一个 片段。 师：请同学们小组合作，看一看、 摸一摸、推一推老师展示的这个圆锥， 并说一说圆锥各部分的名称。 师：请同学们闭上双眼在脑海中 想象圆锥的样子。 （让学生进一步建立 圆锥的表象） 师：请大家讨论什么是圆锥的高， 圆锥的高有几条。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 （在学生讨论并汇报后，教师利 用多媒体直观演示圆锥的高的位置，让 学生正确建立圆锥的高的表象） 师：请同学们尝试画出圆锥的高。 （学生画高，教师巡视并指导） 师：那么，圆锥的高又该如何测 量呢？请同学们小组合作测量圆锥的高。 随后，杨老师让学生分小组合作， 先想象快速转动粘着三角形纸片的木棒 得到的图形的形状，然后再进行实际操 作，验证猜想。在小组合作活动结束后， 学生对圆锥的认识并不深刻，操作的结 果并不尽如人意。 由此可以看出，杨老师在教学过 程中充分利用空间观念，引导学生不断 动手操作，是希望能够增强学生的直观 体验，在潜移默化中渗透几何直观、转 化等数学思想方法，最后建立圆锥的模 型，发展学生的模型思想。然而，可以 发现，杨老师一开始就直接出示圆锥的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 模型，没有把新知“ 圆锥的认识 ”和旧知 “圆柱的认识 ”进行比较和联系，也没有 联系生活实际。这样的教学方式比较生 硬，学生难以消化吸收教学的内容。数 学来源于生活，那么这种脱离生活实际 的教学方式有没有改进的必要呢？也就 是说，若从生活实际出发，让学生观察 和触摸若干个圆锥形物品，总结其共同 点，进而初步认识圆锥的特征，建立圆 锥的模型，教学效果会不会更好呢？由 此，我们产生了疑问：对于几何图形的 概念，究竟该怎样教学呢？教师又应该 如何运用空间观念来渗透模型思想，引 导学生建立几何图形的模型呢？ 回顾已经学习的几何图形，如角， 教材从日常生活中常见到的角出发，借 助几何直观、空间观念，让学生观察这 些角的共同特点，然后抽象出角的特征， 最终在脑海中建立角的模型。那么，对 于“圆锥的认识 ”，是不是也可以借鉴这 一方法呢？ 带着这样的思考，我们一起阅读 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 了新课程名师精彩课堂实录小学 数学卷中特级教师卫建玫的“长方体 的认识”的课堂实录，其中卫老师主张 的“玩出来的精彩 ”的理念让我们印 象深刻。教学中，卫老师打破传统的思 路，组织学生进行有价值的数学实践活 动。第一步，组织学生摸一摸长方体物 品，激活学生的生活经验。第二步，让 学生小组合作，利用教师提供的材料尝 试制作长方体，使学生将实物、表象、 模型建立起联系，对长方体的特征形成 初步的认识。第三步，让学生观察自制 的长方体，然后交流各自的发现，同时 追问：“为什么这样切？为什么这样拼？ ”这看似不经意的师生交流活动，却能 促进学生的感知经验转化为数学认识， 学生的感性认识上升到理性认识。第四 步，通过课件演示，让学生再次经历 “实物模型 抽象” 的转化过程，从而 清晰地建立起物、模型与图形的联 系。第五步，组织学生运用所学的知识 解决问题，以达到巩固的目的。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 由此看来，巧用空间观念，即设 计一系列的数学实践活动，让学生在课 上动脑、动手、动口，可促进学生积累 数学活动经验。教师不必一开始就给出 几何体，可以像卫老师那样，让学生先 摸一摸圆锥体物品，然后让学生根据自 身的经验和理解，动手制作圆锥体，最 后从中抽象出几何模型。如此循循善诱， 学生的认知才会更加深刻，模型思想才 会根植于学生的大脑