2019届高三上学期文科数学期中试题有答案

2019届高三上学期文科数学期中试题有答案期中考试（高三数学-文）一、选择题（12个小题，共60分）1. 设集合 ， ，则 =（ ）A B C D 2. 集合 ，则集合C中的元素个数为（ ）A3 B4 C11 D123已知命题 ： ， ，命题 ： ， ，则下列说法中正确的是（ ）A命题 是假命题 B命题 是真命题C命题 是真命题 D命题 是假命题4设xR，则“x12”是“2x2x10”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5. 设xR，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，则|ab|()A.5 B10C25 D106. 已知 为 的边 的中点， 所在平面内有一个点 ，满足 ，则 的值为（ ） A B C D 7. 若 ， 是第三象限的角，则 （ ）A B C D 8. 如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是() AA BBCC DD9. 函数 的最小正周期为 ，为了得到 的图象，只需将函数 的图象（ ）A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度 C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度10. 在 中， 是 边上的一点， ， 的面积为 ，则 的长为（ ）A B C D 11. 已知函数 ，则函数 的大致图像为（ ） 12. 已知符号函数sgn(x)1，x00，x01，x0，则函数f(x)sgn(ln x)ln2x的零点个数为()A1 B2 C3 D4二、填空题（4个小题，共20分）13. 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是 。14. 已知角的终边落在直线y3x(x0)上，则|sin |sin |cos |cos _.15已知函数f(x)ax2bx3ab是定义在a1,2a上的偶函数，则函数yf(x)的最小值为_16在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，ABADAO，则_.三解答题（6小题，共70分）17. （12分）在ABC中，a,b,c是其三个内角A,B,C的对边，且 .（）求角C的大小；（）设 ，求ABC的面积S的最大值。18.（12分）设函数 ， （I）证明： 是 上的增函数；（II）设 ，当 时， 恒成立，求 的取值范围.19.（12分）已知函数f(x)cos2x32sinx4sinx4.(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴；(2)求函数f(x)在区间12，2上的值域20.（12分） 设角A，B，C为ABC的三个内角，已知cos(BC)sin2A254.(1)求角A的大小；(2)若ABAC1，求BC边上的高AD长的最大值21（10）如图所示，在ABC中，在AC上取点N，使得AN13AC，在AB上取点M，使得AM13AB，在BN的延长线上取一点P，使得NP12BN，在CM的延长线上取一点Q，使得MQCM时，APQA，试确定的值 22.(12分） 某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，0x30)的平方成