2017届高考数学一轮复习 全册 理_33

1 【创新方案】2017 届高考数学一轮复习 第五章 平面向量 第三节 平面向量的数量积课后作业 理 全 盘 巩 固 一、选择题 1已知| a|6，| b|3，向量 a 在 b 方向上的投影是 4，则 ab 为( ) A12 B8 C8 D2 2已知 p(2，3)， q( x,6)，且 p q，则| p q|的值为( ) A. B. C5 D135 13 A2 B2 C4 D2 4已知向量 a(1,2)， b(2，3)若向量 c 满足( c a) b， c( a b)，则 c( ) A. B.( 79， 73) ( 73， 79) C. D.( 73， 79) ( 79， 73) 5.如图，已知点 P 是边长为 2 的正三角形 ABC 的边 BC 上的动点，则 ( ) A最大值为 8 B为定值 6 C最小值为 2 D与 P 的位置有关 二、填空题 6已知在矩形 ABCD 中， AB2， AD1， E， F 分别是 BC， CD 的中点，则 等于_ 7(2015浙江高考)已知 e1， e2是平面单位向量，且 e1e2 .若平面向量 b 满足 12 be1 be21，则| b|_. 8设 a， b， c 是单位向量，且 ab0，则( a c)(b c)的最大值为_ 三、解答题 2 10已知| a|4，| b|8， a 与 b 的夹角是 120. (1)计算：| a b|，|4 a2 b|； (2)当 k 为何值时，( a2 b)( ka b) 冲 击 名 校 A6 B5 C4 D3 3在 ABC 中， P0是 AB 的中点，且对于边 AB 上任一点 P，恒有 则有( ) A AB BC B AC BC C ABC90 D BAC90 4单位圆上三点 A， B， C 满足 则向量 的夹角为 _ 3 答 案 全 盘 巩 固 一、选择题 1解析：选 A | a|cos a， b4，| b|3， ab| a|b|cos a， b 3412. 2解析：选 B 由题意得 263 x0 x4| p q|(2，3)(4,6) |(2,3)| .13 3.解析：选 D S ABC |AB|AC|sin BAC 41sin BAC .sin BAC ，cos BAC 12 12 3 32 12 ， 4解析：选 D 设 c( x， y)，则 c a( x1， y2)， a b(3，1)，又( c a) b，2( y2)3( x1)0. 又 c( a b)，( x， y)(3，1)3 x y0， 联立，解得 x ， y . 79 73 5. 二、填空题 6 4 答案： 92 7解析： e1e2 ， 12 | e1|e2|cos e1， e2 ， e1， e2 60. 12 又 be1 be210， b， e1 b， e2 30. 由 be11，得| b|e1|cos 301，| b| . 13 2 233 答案： 233 8解析：法一：设向量 c 与 a b 的夹角为 ，则有| a b| a b 2 ，( a c)(b c)( a b)c c2 1 cos ，故最大值是 1a2 b2 2ab 2 2 .2 法二： a， b 是单位向量，且 ab0， 故可设 a(1,0)， b(0,1) 又 c 是单位向量，故可设 c(cos ，sin )， 0,2) ( a c)(b c) (1cos ，sin )(cos ，1sin ) (1cos )cos sin (1sin ) cos cos 2 sin sin 2 1cos sin 1 sin .2 ( 4) ( a c)(b c)的最大值为 1 .2 答案：1 2 三、解答题 9. 5 10解：由已知得， ab48 16.( 12) (1)| a b|2 a22 ab b2162(16)6448，| a b|4 .3 |4 a2 b|216 a216 ab4 b2161616(16)464768， |4 a2 b|16 .3 (2)( a2 b)( ka b)，( a2 b)(ka b)0， ka2(2