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平面直角坐标系及函数 一、选择题 1 函数 y 1x 2中 , 自变量 ( ) A x 2 B x 2 C 析 根据题意得: x 2 0, 解得: x 2. 答案 B 2 函数 y 1 ( ) A x1 B 解得 x1. 答案 x1 7 函数 y x 1 2 自变量 _ 解析 由题意得 , x 1 0 且 x 0, 解得 x 1 且 x 0. 答案 x 1 且 x 0 8 如果点 P(x, y)关于原点的对称点为 ( 2, 3), 则 x y _ 解析 关于原点对称的两个点横、纵坐标都互为相反数 , 则 x 2, y 3, x y 2 3 1. 答案 1 三、解答题 , 底面积为 30 实心圆柱组成的 “ 几何体 ” , 现 向容器内匀速注水,注满为止,在注水过程中,水面高度 h(注水时间t(s)之间的关系如图 2 所示 请根据图中提供的信息 , 解答下列问题: (1)圆柱形容器的高为 _匀速注水的水流速度为 _s; (2)若 “ 几何体 ” 的下方圆柱的底面积为 15 求 “ 几何体 ” 上方圆柱的高和底面积 解 (1)根据函数图象得到圆柱形容 器的高为 14 两个实心圆柱组成的 “ 几何体 ”的高度为 11 水从刚满过由两个实心圆柱组成的 “ 几何体 ” 到注满用了 42 s 24 s 18 s, 这段高度为 14 11 3 设匀速注水的水流速度为 x s, 则 18x 30 3, 解得 x 5, 即匀速注水的水流速度为 5 s; 故答案为 14 5; (2)“ 几何体 ” 下方圆柱的高为 a, 则 a(30 15) 18 5, 解得 a 6, 所以 “ 几何体 ” 上方圆柱的高为 11 6 5 设 “ 几何体 ” 上方圆柱的底面积为 S 根据题意得 5(30 S) 5(24 18), 解得S 24, 即 “ 几何体 ” 上方圆柱的底面积为 24 10如图 , 在直角梯形 90, 4 5 从点 C cm/s 的速度运动到点 运动的时间为 t(s), ( (1)当 t 2 时 , 求 (2)当点 求 (3)当 S 12 时 , 求 解 (1) 动点 cm/s 的速度运动 , 当 t 2 时 , 2 1212 8 2 8 (2)过 H 过 P作 PM P M M D P 8 5 3 4 32 42 5 又 14 t, 14 P P M 4( 14 t)5 , S 12PM 16( 14 t)5 , 即 16( 14 t)5 ; (3)由题意可知当 S 1212 8 4 16 所以当 S 12 时 , 当 12 12 8 t, 解
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