传质分离过程课后习题答案

1 第一章 绪论 略 第二章习题 1. 计算在 1） 2） 3）三元系，当 的 K 值。汽相为理想气体，液相为非理想溶液。并与完全理想系的 K 值比较。已知三个二元系的 位： J/： 12 11= 12 22= 23 22= 23 33= 13 11= 13 33= T =时液相摩尔体积（ m3/： =10 =10 =10 安托尼公式为（ T： K ）： 苯： 1n = 甲苯： 1n = 对 1n = 解： 由 程得： 12= (121)/ = (= 21= 13= 31= 2 23= 32= 1=1 12133322311313233221122131321211 = 1=理 , 2= 3=作为理想气体实际溶液 , = 若完全为理想系 , 2. 在 361K 和 ，甲烷和正丁烷二元系呈汽液平衡， ,与其平衡的液相含甲烷 用 程计算 和 解： 1 = 2 =Pa1 = 3 2 =中 均为查表所得。 相： a = =b=由 R K 方程： P=a/+b) )0 74 61 1 71 V 解得 ln =(+*V+b)/V+V+b)/V-b/(V+b) V/= + 83 1 4 6 )+ ) = 4 =同理 =汽相： a b=由 )61 V 得 )+ n( ) =故 同理， =故 K1=y1/ ( K1=) y2/ . 乙酸甲酯（ 1） 2） 3）三组分蒸汽混合物的组成为 尔分率 )。汽相假定为理想气体，液相活度系数用 求 50 时该蒸汽混合物之露点压力。 解： 由有关文献查得和回归的所需数据为： 【 22 50 时各纯组分的饱和蒸气压， 5 50 时各组分的气体摩尔体积， 由 50 时各组分溶 液的无限稀释活度系数回归得到的 数： 11 21 31 12 22 32 13 23 33（ 1） 假定 x 值， 取 理想溶液确定初值 p （ 2） 由 i 从多组分 程 i=1 cj - 得 =1 12 13 3132121 1 x + 3232221 221 x + 3232131331 x =故 1=同理， 2= 3= 6 (3) 求 (e 1= 33 1 0)0 4 =同理 (4) 求 整理得 在 p 层经 7 次 迭 代 得 到 ： (5) 调整 p p e x p=p = =在新的 代至 最终结果：露点压力 平衡液相组成： 4. 一液体混合物的组分为：苯 苯 尔分数）。 7 分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在 100设为完全理想物系。 解： (1) 平衡常数法 因为汽相、液相均为完全理想物系，故符合乌拉尔定律 而 为 80时 ,由安托尼公式（见习题 1）求出格组分的饱和蒸汽压。 故 321 =23= 332211 = =故所设温度偏高，重设 T 为 321 1 故用平衡常数法计算该物系在 100 汽相组成： 1y 11 11 2y 22 22 8 3y 33 33 (2)相对挥发度法 由于是理想混合物，所以 )/()( 111 ， 得 )/( 11 1 对于理想混合物，得 设 T 为 80时， 故 12 13 2y 1y /3y =1y /因为 321 1，故 1y 又因为 1 100 11 所设温度偏低 重设 T 1 故露点温度为 8. 组成为 60 % 苯， 25 %甲苯和 15 % 对 均为 分数 )的液体混合物 100 100下闪蒸。试计算液体和气体产物的数量和组成。假设该物系为理想溶液。用安托尼方程计算蒸汽压。 解： 设苯为组分 1，甲苯为组分 2， 对 二甲苯为组分 3。 100时， 【 对于低压气体，气相可视为理想气体，液相可视为理想溶液， 11 故 1K 2K 3K （ 1） 核实闪蒸温度 假设 100为进料的泡点温度，则 )( 假设 100为进料的露点温度，则 )/( z = 说明实际的进料泡点温度和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度，闪蒸问题成立。 （ 2） 求，令 )(f ) ) )1.0(f ) )13 1 3 1 17 3 7 3 )1.0(f 0，应增大值。 计算 )(f 21 121)1(1)1( 22 222)1(1)1( 23 323)1(1)1( 2) + 2) + 2) 而 1i f i ( )( 以 下表 迭代次数 )(f )( d 1 12 2 3 可知 )( 3f 数值已达到 P T (3)计算 )1(1 111 = ) =)1(1 1111 = ) =同理， 2x 2y 3x 3y （ 4）计算 V ， L V F 100 84L 10016（ 5） 核实 31i 31i 果以满意 9. 在 101.3 ，对组成为 45 %（摩尔百分 数，下同）正已烷， 25 %正庚烷及 30 %正辛烷的混合物计算。 （ 1）泡点和露点温度 （ 2）将此混合物在 进料的 50 % 汽化。求闪蒸温度，两相的组成。 解： 因为各组分都是烷烃，所得的汽、液相均可看成理想溶液， 取决于温度和压力，若计算精度不要求非常高可 使用烃类的 P T K 图，见图 2 13 假设 T 82，由 P 组分 正己烷 45 正庚烷 25 正辛烷 30 设温度偏低，重设 T 得 组分 正己烷 45 正庚烷 25 正辛烷 30 1，满足精度要求，故露点温度为 14 （ 1） 进料 50气化，则由公式 T 得 T 闪蒸温度，查表 2 组分 正己烷 正庚烷 正辛烷 结果 （ 1）泡点： 点： （ 2）闪蒸温度 气相组成：正已烷 庚烷 辛烷 液相组成：正已烷 庚烷 辛烷 均为摩尔分数） 10. 以甲基异丁基酮为溶剂（ C），从含醋酸（ B） 8%（质量）的水（ A）溶液中萃取醋酸。萃取温 度 25，进料量 13500kg/h。若萃余液仅含 1%（质量）的醋酸，假设水和溶剂是不互溶的， 量分数之比）。计算单级操作时溶剂的需要量？ 解：假设水和溶剂是互不相容得，从 K 量分数）。 由于此体系中醋酸得含量相当低，可认为 13500 12420kg/h )(（ 13500 因萃余液含 1的 B，故 15 )( 从式（ 2 106）解 )()( 1（ 1=从式（ 2 105） S 12420/ 163000h 中乙二醇质量含量为 45%。用相同质量的糠醛作为溶剂。操作条件： 25、 101该条件下乙二醇（ B） C） A）的三元相图如附图所示，图中组成为质量百分数。计算萃取相和萃余相的平衡组成。 解： 计算基准：进料 100g 质量分数为 45的乙二醇水溶液，从图 2知，进料（ F）含 剂（ S）是纯 E（萃取液 ）， L R（萃余液）。 计算步骤如下： （ 1） 在相图上标注进料组成点 。 （ 2） 确定混合点 M，使 M F S E R。 （ 3） 在相图上应用杠杆规则。设 组分 i 在萃余液中的质量分数， )(进料和溶剂混合相中总的质量分数。 对溶剂 C 作物料衡算： )()()()( ，得 )()()()( S、 三点应在一条直线上，由杠杆规则 ，相应组成 A： B： C： 50。 （ 4） 由于 M 点处于两相区，该混合物必然沿结线分为互成平衡的两液相。E 点为萃取相，其组成为 B： A： C： R 为萃余相，其组成为 B： 8、 A： 84、 C： 8。 （ 5） 对 E、 M 和 R 三点应用杠杆规则， )/( 。 16 因 M 100+100 200g，通过测量线段长度得到 E 200（ 49/67） 146g，于是 R M E 54g。 （ 6） 脱溶剂萃取相组成由延长过 点的直线交 与 组成为 B： 83、 A： 17。 12. 计算正庚烷（ 1） 2） 3）的液 液平衡组成。已知总组成（摩尔分数） 统温度 0，活度系数方程可选择 J/J 2 13 23 ： 使用附录中 序计算 N 10）的部分互溶物系的液液平衡组成。计算方法为 。调用 程序计算分配系数，活度系数方程可选择 算结果： 平衡温度 0 ， E/R= 17 组分 进料摩尔分数 R 相摩尔分数 E 相摩尔分数 1 2 3 13. 含甲苯 30%、乙苯 40%、水 30%（均为摩尔 %）的液体在总压为 进行连续闪蒸。假设甲苯和乙苯的混合物服从拉乌尔定律，烃与水完全不 互溶。计算泡点温度和相应的汽相组成。 解： 设甲苯为 1 组分，乙苯为 2组分。 因为烃相符合乌拉尔定律，故有： HC H 设泡点温度为 70 ，由安托尼方程得 查表得 s 此时 p (3/7)+(4/7)=h 故假设的浓度偏高，重新给定塔板溶剂浓度，反复计算。 最后得各塔板溶剂浓度 进料板处： ( 12)S 2211 = 塔釡： ( 12)S = 5 12 平均 根据该数据，按 1121121 )1(1 公式作 图 36 0 00 40 81 3 块 设萃取精馏塔有足够的溶剂回收段，馏出液中溶剂含量 0 ， 脱溶剂的物料衡算： 把数值代入求得 ； 计算平均相对挥发度 ( 12)S： 由文献中查得本物系有关二元 J/ 37 s s 各组分的安托尼方程常数： 组分 A B C 丙酮 醇 t s , t : ; 各组分的摩尔体积（ : 2161 v , 1182 v , 先假设塔板上溶剂浓度 尔分数），然后用用溶剂量验证假设是否正确。 假设在溶剂进料板上正庚烷和甲苯的液相相对含量等于馏出液含量，则泡点温度的试差得：泡点温度为 。 粗略按溶剂进料板估计溶剂对非溶剂的相对挥发度： 38 1S 1 = 2 38 7 塔釡估算的 值肯定大于进料板处的估算值，因而计算时取 较为稳妥。 L = S + = S + 由式（ 3试差可以解得 S： ) 60 s,故假设得溶剂浓度合理。 分别计算在溶剂存在下丙酮对甲醇的相对挥发度 进料板处： ( 12)S 2211 = 同理，假设塔釡上一板液相中正庚烷和甲苯的液相相对含量为釡液脱溶剂含量，且溶剂含量不变，则 203， 泡点温度的试差得： ( 12)S = 39 泡点温度为 。 计算平均挥发度 ： 3 12 平均 根据该数据，按 1121121 )1(1 公式作 图 0 00 40 81 2 块。 13题 解： 40 （ 1）以 100公斤分子进料为基准。做全塔物料衡算 . 50 F=100=D+W 解得， D=W=（ 2）求最小回流比 i 若恒浓区在进料 将 x=y= V 最少 若恒浓区在塔顶 将 x=y=入操作线方程， V 最少 故在塔进料处 R=故板数为 6 块（包括塔釜） 41 解： 首先对双塔进行物料衡算 塔 1： 11112 112 2 塔 2： 222211 221 整个系统： 2211 21 其中 1000F h； x ； 41 10 解得 h； h； h； h 用图解法确定理论板数及进料位置： 塔 1： 精馏段操作线： 提馏段操作线：44 塔 2： 精馏段操作线： 提馏段操作线：557 42 0 00 40 81 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 43 在平衡相图上做阶梯图，得到塔 1的理论板数为 11，进料位置在第 3 块板（由下往上数），塔 2的理论板数为 15，进料位置在第 8 块板。 15题 解： （ 1）由汽液平衡曲线，得到 y ，假设最初馏出液浓度 x 5 4 4 6 i n xy m 此时，操作线方程 xR y D,图解法求出 11N 在釡液组成 的范围内取若干个 ，根据已经确定的理论板数，求出对应的 。 根据所得的 、 对式 F D 行数值积分，求出 B 因此需重新假设初值，反复计算得 12N （ 2） R 与 关系可用以下方法求得：从 取若干个 ，对于每一 个 ，过（ ), DD 一假设的操作线，从（ ), DD 开始在操作线与平衡级间作阶梯，到（ ), WW 为止。若求 理论板数与给定值相等，则操作线为所求操作线，根据操作线斜率求出 R。釜液量由物料衡算关系求得。 44 R ，所选回流比应大于 R 与 2 1 50 0 0 0 0 0 0 塔釡丙酮含量回流比2 100解： 己烷 (A)对庚烷（ B）的平均相对挥发度 4 74 3 起始阶段：设 式 (3： 20 由式 (3 8 5 0 设时间增量 ， 时外循环计算得： 由（ 3（ 3得 k m o 101 0 0)1( 45 4 9 8 9 ( 5 0 1 0 ( 时内循环计算 由式（ 3 5 6 6 i nm i m 49121 对方程（ 3得： m i nm i nm i i n 采用图解法或牛顿迭代法联立求解以上两式即得： 设 N= 入式（ 3得到 1 由（ 3得出： 5 3 8 5 9 1 4 1 8 46 18. 在 24块板的塔中用油吸收炼厂气 ()组成见表 ,采用的油气比为 1,操作压力为 压 ),若全塔效率以 25%计 ,问平均操作温度为多少才能回收 96%的丁烷 ?并计算出塔尾气的组成 . 组分 摩尔百分率 80 8 5 4 2 1 解： (1)根据已知条件按正丁烷的回收要求确定它的平均操作温度 . 【 3 由 N 2 4 0 6 ； 。 按 平均吸收因子法： 算出 A 可由吸收因子图查得） 故 . 7 0 4A V 1 . 4 2 查烃类 P T m=t=15，即塔的平均温度应在 15。 （ 2）计算离塔气的组成 N 1 1N 1 0 ，假定0 0 则 1 N 1(1 ) ， 11 列表计算如下： 组分 47 80 8 5 4 2 1 100 m P=压） t=15 51 LA 5 77 1 1 1 ) 0 0 摩尔分率） 0 0 19具有三块理论板的吸收塔 ,用来处理下列组成的气体 ()，贫油和气体入口温度按塔的平均 温度定为 32，塔在 操作，富气流率为100 气流率为 100 分别用简捷法确定净化后气体 组分 ,i 2 70 0 15 0 10 0 4 0 48 1 0 0 20 100 20 解： （ 1）用简捷法计算 N+1)/2; 平均液体流率： 0+(2 设 9 5 /aV km o l h r 则 25( ) 0 . 2 6 3 1 5 795 列表计算如下： 组分 i 1 11 第一次试算结果i 01,(1 )i N i 0109 0 由第一次试算结果得： 1 0 0 8 8 . 4 7 4 9 4 . 2 3 7 9 52 另设 ，作第二次试算 2 5 . 7 6 3( ) 0 . 2 7 3 3 8 59 4 . 2 3 7 49 组分 i 1 11 第二次试算结果 i 101,(1 )i N i 10109 1 0 由第二次试算结果得： 1 0 0 8 8 . 1 6 9 9 4 . 0 8 52 与所设值 本符合 （ 2）用有效因子法计算 根据本体给定条件，不考虑塔顶、塔底温度的差别，只考虑液气比的变化以确定有效因子 一 次试算，取 50 20 0 . 2 2 6 8 3 78 8 . 1 6 9 顶 2 0 1 1 . 8 3 1100 底 按 A A 1 0 . 5顶底（ ） 列表计算如下： 组分 1 1 i 0009 1 组分 1 1 i 104038 51 8 101 0. 4664 109 1 8 7 3 6i L 2 0 1 2 . 5 6 2( ) 0 . 3 2 5 6 2V 1 0 0底 第二次试算结果取 8 7 3 6i ，与所设值 ： 根据已