SPSS二元Logistic回归案例分析

二元 Logistic 回归案例分析二元 Logistic，从字面上其实就可以理解大概是什么意思，Logistic 中文意思为“逻辑”但是这里，并不是逻辑的意思，而是通过 logit 变换来命名的，二元一般指“两种可能性”就好比逻辑中的“是”或者“ 否”一样，Logistic 回归模型的假设检验常用的检验方法有似然比检验（ likelihood ratio test） 和 Wald 检验）似然比检验的具体步骤如下：1：先拟合不包含待检验因素的 Logistic 模型，求对数似然函数值 INL0 2：再拟合包含待检验因素的 Logistic 模型，求新的对数似然函数值 InL13: 最后比较两个对数似然函数值的差异，若两个模型分别包含 l 个自变量和 P 个自变量，记似然比统计量 G 的计算公式为 G=2(InLP - InLl). 在零假设成立的条件下，当样本含量 n较大时，G 统计量近似服从自由度为 V = P-l 的 x 平方分布，如果只是对一个回归系数（或一个自变量）进行检验，则 v=1.wald 检验，用 u 检验或者 X 平方检验，推断各参数 j 是否为 0，其中 u= bj / Sbj, X 的平方=（bj / Sbj), Sbj 为回归系数的标准误这里的“二元”主要针对“ 因变量”所以跟“曲线估计” 里面的 Logistic 曲线模型不一样，二元logistic 回归是指因变量为二分类变量是的回归分 析，对于这种回归模型，目标概率的取值会在（0-1），但是回归方程的因变量取值却落在实数集当中，这个是不能够接受的，所以，可以先将目标概率做 Logit 变换，这样它的取值区间变成了整个实数集，再做回归分析就不会有问题了，采用这种处理方法的回归分析，就是 Logistic 回归设因变量为 y, 其中“1” 代表事件发生， “0”代表事件未发生，影响 y 的 n 个自变量分别为 x1, x2 ,x3 xn 等等记事件发生的条件概率为 P那么 P= 事件未发生的概理为 1-P事件发生跟”未发生的概率比 为( p / 1-p ) 事件发生比，记住 Odds将 Odds 做对数转换，即可得到 Logistic 回归模型的线性模型：还是以教程“blankloan.sav“数据为例，研究银行客户贷款是否违约（拖欠）的问题，数据如下所示：上面的数据是大约 700 个申请贷款的客户，我们需要进行随机抽样，来进行二元 Logistic回归分析，上图中的“0”表示没有拖欠贷款， “1”表示拖欠贷款，接下来，步骤如下：1：设置随机抽样的随机种子，如下图所示：选择“设置起点”选择“ 固定值” 即可，本人感觉 200 万的容量已经足够了，就采用的默认值，点击确定，返回原界面、2：进行“转换”计算变量“生成一个变量（validate)，进入如下界面：在数字表达式中，输入公式：rv.bernoulli（0.7 ），这个表达式的意思为：返回概率为 0.7的 bernoulli 分布随机值如果在 0.7 的概率下能够成功，那么就为 1，失败的话，就为“0“为了保持数据分析的有效性，对于样本中“违约” 变量取缺失值的部分，validate 变量也取缺失值，所以，需要设置一个“选择条件”点击“如果” 按钮，进入如下界面：如果“违约” 变量中，确实存在缺失值，那么当使用“missing”函数的时候，它的返回值应该为“1”或者 为“true“， 为了剔除 ”缺失值“所以，结果必须等于“0“ 也就是不存在缺失值的现象 点击 ”继续“ 按钮，返回原界面，如下所示：将是“是否曾经违约”作为“ 因变量”拖入因变量选框，分别将其他 8 个变量拖入“ 协变量”选框内， 在方法中，选择：forward.LR 方法将生成的新变量“validate“ 拖入“选择变量“框内，并点击”规则“ 设置相应的规则内容，如下所示：设置 validate 值为 1，此处我们只将取值为 1 的记录纳入模型建立过程，其它值（例如：0）将用来做结论的验证或者预测分析，当然你可以反推，采用 0 作为取值记录点击继续，返回，再点击“分类 ”按钮，进入如下页面在所有的 8 个自变量中，只有“ 教育水平”这个变量能够作为 “分类协变量” 因为其它变量都没有做分类，本例中，教育水平分为：初中，高中，大专，本科，研究生等等, 参考类别选择：“最后一个” 在对比中选择“ 指示符” 点击继续按钮，返回再点击“保存”按钮，进入界面：在“预测值“ 中选择”概率， 在“ 影响”中选择“Cook 距离” 在“残差”中选择“学生化”点击继续，返回，再点击“选项 ”按钮，进入如下界面：点击继续，再点击确定，可以得出分析结果了分析结果如下：1： 在“案例处理汇总”中可以看出：选定的案例 489 个，未选定的案例 361 个，这个结果是根据设定的 validate = 1 得到的，在 “因变量编码”中可以看出“违约” 的两种结果“是”或者“否” 分别用值“1“和“0”代替， 在“分类变量编码” 中教育水平分为 5 类， 如果选中“为完成高中，高中，大专，大学等，其中的任何一个，那么就取值为 1，未选中的为 0，如果四个都未被选中，那么就是”研究生 “ 频率分别代表了处在某个教育水平的个数，总和应该为 489 个1：在“分类表 ”中可以看出： 预测有 360 个是“否” （未违约） 有 129 个是“ 是”（违约）2：在“方程中的变量”表中可以看出：最初是对“常数项” 记性赋值，B 为-1.026， 标准误差为：0.103那么 wald =( B/S.E)=(-1.026/0.103) = 99.2248, 跟表中的“100.