单神经元PID控制器设计

I单神经元PID控制器设计摘 要常规 PID 控制器具有结构简单、易于实现、鲁棒性强等优点，但实际的生产过程中，控制对象一般都具有延迟大、非线性强、干扰大的特点。因此当工况改变时，对象的动态特性也发生改变，控制品质就会随之下降，所以采用常规 PID 控制器很难获得令人满意的控制效果。神经网络具有强鲁棒性、容错性、并行处理、自学习、逼近非线性关系等特点，在解决非线性和不确定系统控制方面有很大潜力，近年来已广泛应用于工业过程控制领域。由于单神经元模型具有自适应和自学习的能力，使得它可以作为一种很好的方法而得以应用，因此本文将单神经元模型与常规 PID 控制器相结合，形成了具有自适应能力的单神经元 PID 控制器。本文讨论了单神经元自适应 PID 控制器和多变量单神经元 PID 控制器的结构，控制算法，并 MATLAB 仿真软件给出了实例仿真。MATLAB 仿真结果表明，该控制系统既保持了常规 PID 控制的优点，又有自学习的智能特性，因而具有良好的控制品质和较强的自适应能力。关键词：PID控制器；数学模型；自适应控制；单神经元；MATLAB仿真；多变量IIThe Design of Single Neuron PID ControllerAbstractConventional PID controller is simple in structure, easy to implement, robust and other advantages. However, in the actual production process control targets have delayed the general, non-linear strong, and the heavy characteristics of the disturbance, so when the situation changes, the object of dynamic change, quality control will be declined. Therefore, the conventional PID control method is difficult to obtain satisfactory performance.Neural network has stronger robust, fault-tolerant, parallel processing, self-learning, approaching the characteristics of non-linear relationship, and uncertainty in solving nonlinear control system there is great potential, in recent years has been widely used in controlled areas. In single-neuron model is self-adaptive and self-learning ability , it can be regarded as an effective intelligent way for application ,so this article will be use single-neuron model with the conventional PID controller combine to form the adaptive capacity of a single-neuron PID controller. This paper discusses the structure and the control algorithm of the single neuron adaptive PID controller and the variable single neuron PID controller,besides,giving the simulation examples by MATLAB simulation software.The MATLAB simulation results indicated that the control system both maintained the conventional cascade PID control merit, and has from the self-learning intelligent characteristic, thus has the good control quality and the strong auto-adapted ability.Key words:PID controller；Parameters of the model；Adaptive control；Single-neuron； MATLAB simulation；multivariable I目 录第 1 章 引 言 .11.1 单神经元 PID 控制的产生背景 .11.2 单神经元 PID 控制研究现状 .11.3 本论文的主要内容 .2第 2 章 神经网络理论基础 .32.1 单神经元模型 .32.2 神经网络的拓扑结构 .52.3 神经网络的学习方法 .62.3.1 神经网络学习方式 .62.3.2 神经网络学习规则 .72.4 感知器 .9第 3 章 单神经元自适应 PID 控制器的设计及仿真实现 .123.1 传统 PID 控制 .123.2 单神经元自适应 PID 控制器 .133.2.1 自适应控制系统 .133.2.2 控制结构 .163.2.3 控制算法 .183.2.4 仿真程序及分析 .193.3 采用二次型性能指标的的单神经元自适应 PID 控制器 .27第 4 章 多变量单神经元 PID 控制器的设计及实现 .294.1 二变量控制系统框图 .29II4.2 控制算法 .294.3 SIMULINK 仿真 .30第 5 章 结 论 .32参考文献 .33谢 辞 .341第 1 章 引 言1.1 单神经元 PID 控制的产生背景PID 控制具有结构简单、稳定性能好、可靠性高等优点，尤其适用于不能建立精确数学模型的不确定性控制系统。PID 控制中一个关键的问题便是 PID 参数的整定。但是在实际的应用中，许多被控过程机理复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数甚至模型结构均会随时间和工作环境的变化而变化。这就要求在 PID 控制中，不仅 PID 参数的整定不依赖于对象数学模型，并且 PID 参数能够在线调整，以满足实时控制的要求。神经网络主要用来解决那些传统方法难以解决的控制对象参数在大范围变化的问题，其思想是解决 PID 参数在线调整问题的有效途径。单神经元是构成神经网络的基本单位，神经元构成的单神经元 PID 控制器不但结构简单、学习算法物理意义明确、计算量小，而且具备自学习、自适应、自组织的能力，能够自动辨识被控过程参数，自动整定控制参数、能够适应被控过程参数的变化，鲁棒性强、可靠性高，这类控制器已在实际问题中得到了应用 。11.2 单神经元 PID 控制研究现状神经网络控制是基于结构模拟人脑生理结构而形成的智能控制和辨识方法。随着人工神经网络应用研究的不断深入，新的模型不断推出。在智能控制领域中，应用最多的是BP网络、RBF网络、Hopfield 网络等。 BP网络是目前应用最为广泛的一种网络模型，通常BP算法是通过一些学习规则来调整神经元之间的连接权值，学习的规则和网络的拓扑结构不变。然而，一个神经网络的信息处理功能不仅取决于神经元之间的连接强度，而且与神经元的连接方式即网络的结构有关。合理的选择网络结构可以加快了网络的收敛速度，改善了学习速率和网络的适应能力。单神经元PID控制是神经网络应用于PID控制并与传统PID控制器相结合而产生2的一种改进型控制方法，是对传统的PID控制的一种改进和优化。单神经元PID控制器具有现场调整参数少、易于现场调试的重要特点，能较大地改善典型非线性时变对象的动态品质，能够适应过程的时变特性，保证控制系统在最佳状态下运行，控制品质明显优于常规PID控制器。 在最优控制理论中， 采用二次型性能指标计算控制规律可以得到所期望的优化效果。根据线性二次型最优控制(LQR)理论，在单神经元控制器中引入二次型性能指标，借助最优控制中二次型性能的思想，使输出误差和控制增量加权平方和为最小来调整加权系数，从而间接的实现对输出误差和控制增量加权的约束控制。由此构成的单神经元 PID 控制为一变系数的比例积分微分复合控制器 。它通过自身的学习了解系统的结构、参数和不确定性，并改变控制参数；加权系数调整中引入二次型性能指标，利用输出误差和控制增量加权平方和最小来调整加权系数，加快了学习速率， 因此控制器具有很强的鲁棒性和实时性 。21.3 本论文的主要内容基于数字PID控制器设计原理,首先，分析讨论PID控制及单神经元PID控制器设计方法,进而，对于给定对象设计单神经元PID控制器，要求推理论证、分析设计、关键点探讨、仿真及其结果分析；讨论比起传统PID控制方法，单神经元PID控制器的改进之处；适当分析探讨优点与尚存在的有关问题。 运用于对象，对输出结果做仿真。对仿真结果进行分析。使其仿真试验表明：单神经元PID控制器拥有杰出的参数自整定能力，抗干扰能力强，超调量小，只需要选择适当的学习速率参数就可以让系统的超调达到理想状态。此外，单神经元控制器的控制方法简单，动态参数较少，性能出色，依靠软件实现，能够适应控制对象的时变性，在工业控制过程中的应用前景良好。3第 2 章 神经网络理论基础2.1 单神经元模型根据生物神经元的结构和功能，从 20 世纪 40 年代开始，人们提出了大量的人工神经元模型，其中影响较大的是 1943 年美国心理学家 W.McCulloch 和数理逻辑学家 W.Pitts 共同提出的形式神经元模型，通常称之为 MP 模型 。该模型结构如图32.1 所示。图 2.1 MP 模型设有 N 个神经元互联，每个神经元的活化状态 (j=1，2，N)取 0 或 l，jx分别代表抑制和兴奋。第 i 个神经元的状态按下述规则受其它神经元的制约ijNjiiwI1(2.1)iiIfy (2.2)其中， 表示神经元 j 和神经元 i 之间的连接强度，或称权值; 为阈值；ijw i为阶跃函数，称为神经元激发函数或变换函数，其函数表达式为.f（2.3）为该神经元的输出，其值为 0 或 1，即 1 代表该神经元被激活;0 代表神经元iy被抑制。有时也将看成是恒等于 1 的输入 的权值，这时(2.1)式可写成0x(2.4)其中， 。这就是最初的 MP 模型。其输入、输出均为二值量，,00xwiiiii IIstepIfjNjiiwI04权值 固定。利用该神经元模型，可以实现一些简单的逻辑关系。ijw将 MP 模型中的阶跃激发函数 step（ ）用其它一些非线性离散或连续函数代iI替，用于反映神经元的非线性特性，便得到更为一般的神经元模型。图 2.2 列出了几种常见激发函数 f(.)。图 2.2 常见激发函数a.阶跃函数此即为 MP 神经元模型中使用的激发函(2.5)b.符号函数(2.6)a,b 均为阈值函数，也叫开关函数，常用于模式分类。c.饱和函数(2.7)d.双曲函数(2.8)01IIfy1sgnIIfIeIIfy1tanhkIkIIfy15e.S 型函数神经元状态与输入作用之间的关系是在(O，l)内连续取值的单调可微函数，参数 u0 可控制其斜率，称为 sigmoid 函数，简称 S 型函数。(2.9)f.高斯函数在径向基函数构成的神经网络中，神经元的结构可用高斯函数描述如下(2.10)可以看出神经元模型是对生物神经元的一种模拟与简化。具有人类神经元的某些基本反应特性。神经元模型的建立，对于人工神经网络理论的研究具有重要意义，其创建方式一直启发着后人，并发扬贯穿至今，直接影响着这一研究领域的全过程。2.2 神经网络的拓扑结构人工神经网络的信息处理由神经元之间的相互作用来实现，并以大规模并行分布方式进行，信息的存储体现在网络中神经元的互联分布形式上。利用神经元可以构成各种不同拓扑结构的网络。目前，己有数十种不同的网络模型，其中前馈型网络和反馈型网络是两种典型的结构模型 。4(1)前馈型神经网络前馈型神经网络，又称前向网络 (FeedforwardNN)。神经元分层排列，每层只接受与之相连的前一层神经元的输出。从实现的观点来看，前馈网络结构简单、易于编程。从系统的观点看，前馈网络是一种静态非线性映射，通过简单非线性处理单元的复合映射，可获得复杂的非线性处理能力。它们的分类能力和模式识别能力较强。(2)反馈型神经网络若总