控制电机2版思考题与习题答案

控制电机（2 版）思考题与习题参考答案（机械工业出版社，李光友等编著）第 1 章 直流伺服电动机1. 一台直流电动机，其额定电压为 110V，额定电枢电流为 0.4A，额定转速为 3600r/min，电枢电阻为 50，空载阻转矩 Nm，试问电动机的额定负载转矩是多少？015.T解： ,=0 =900.4120=0.0955.=120 , =260 =110500.4=90=0.09550.015=0.0805.2. 一台型号为 55SZ54 的直流伺服电动机，其额定电压为 110V，额定电枢电流为 0.46A，额定转矩为 Nm，额定转速为 3000r/min。忽略电动机本身的空载阻转矩 ，试求093. 0T电机在额定运行状态时的反电动势 和电枢电阻 。aEaR解：U= , , 100+ =/=260= =0.0931000.46=63.51， =11063.50.46=101.13. 伺服电动机型号为 70SZ54， 效率,V10U,W5PfNN，空载阻转矩 Nm。试求额定运行时电动min/r30n%,5.62NN 0714.T机的电枢电流 ，电磁转矩 ，反电动势 和电枢电阻 。aIeTaNEaR解： 100 = 551100.625=0.8， =55100=0.175. ， =260= ，=+0=0.175+0.0715=0.2465.=0.24651100.8 =96.75=11096.80.8=16.54. 由两台完全相同的直流电机组成的电动机- 发电机组。它们的励磁电压均为 110V，电枢绕组电阻均为 75。当发电机空载时，电动机电枢加 110V 电压，电枢电流为 0.12A，机组的转速为 4500r/min。试求：（1）发电机空载时的输出电压为多少？（2）电动机仍加110V 电压，发电机负载电阻为 1k时，机组的转速为多少?解：（1） 0=0=110750.12=101 （2） 由 得， , =0.12A, n=4500r/min.= =/0接负载时，U= ，1+ 1=（ +）1=1+10解得 =0.0878, =+0=0.0878+0.12=0.2078=4207r/min1= =110750.2078101/45005. 试用分析电枢控制时的类似方法，推导出电枢绕组加恒定电压，而励磁绕组加控制电压时直流伺服电动机的机械特性和调节特性。并说明这种控制方式有哪些缺点?答：磁场控制时电枢电压保持不变。机械特性是指励磁电压不变时电动机转速随电磁转矩变化的关系，即 = 。由公式可知，当控制电压加载励磁绕组上，=2 0即采用磁场控制时，随着控制信号减弱， 减小，k 增大，机械特性变软。调节特性是指电磁转矩不变时，转速随控制信号变化的关系。由公式可知，n 与 为非线性关系，不利于精确调速。6. 若直流伺服电动机的励磁电压下降，对电机的机械特性和调节特性将会产生哪些影响?答：电枢控制时，若励磁电压下降， 减小，k 增大，机械特性变软，始动电压变大。7. 电枢控制的直流伺服电机，当控制电压和励磁电压都不变时，电机轴上的负载转矩减小，试问这时电机控制电流 、电磁转矩 和转速 n 都会有哪些变化？并说明由原来的稳态到aIeT达新稳态的物理过程。答：励磁电压不变，可近似认为 不变。负载转矩减小时， 由 减小， =得减小，U= ，转速升高。 +物理过程：负载转矩减小时，瞬时电磁转矩大于负载转矩，电动机加速，反电动势升高，电流下降，电磁转矩下降，直到新的转矩平衡后进入稳态。8. 直流伺服电动机的机械特性为什么是一条下倾的直线？为什么放大器的内阻越大，机械特性就越软?答：直流伺服电动机的机械特性为 当控制电压和励磁电压均不变时，=2。， 都是常数，转速 和电磁转矩 之间是线性关系，且随着电磁转矩 的增加，和 2 转速 下降，因此机械特性是一条下倾的直线。放大器的内阻对机械特性来说，与电枢电阻是等价的，电阻越大，直线斜率 就越大，机械特性就越软。29. 直流伺服电动机在不带负载时，其调节特性有无死区？调节特性死区的大小与哪些因素有关?答：有死区。 ,死区电压与起始负载转矩，电枢电阻，励磁电压，电机结构=有关。10. 当直流伺服电机运行在电动机、发电机、反接制动、能耗制动四个状态时，电磁转矩与转速的方向成什么关系？它们的能量流向有什么特点?答：电动机：电磁转矩与转速方向相同，电能转化为机械能。发电机：电磁转矩与转速方向相反，机械能转化为电能。反接制动：电磁转矩与转速方向相反，电能和转子机械能转化为电机内部的热能。能耗制动：电磁转矩与转速方向相反。转子机械能转化为电机内部的热能。11. 试述机电时间常数的物理意义。答：电动机在空载状态下，励磁绕组加额定励磁电压，电枢加阶跃额定控制电压，转速从零升到理想空载转速的 63.2%所需的时间。12. 直流伺服电动机当转速很低时会出现转速不稳定现象，简述产生转速不稳定的原因及其对控制系统产生的影响。答：电枢齿槽的影响，电枢接触压降的影响，电刷和换向器之间摩擦的影响。造成控制系统误差。13. 一台直流伺服电动机带动恒转矩负载（即负载转矩保持不变） ，测得始动电压，当电枢电压为 50V 时，其转速为 1500r/min，若要求转速达到 3000r/min，试V4Ua0问要加多大的电枢电压?代入数据得 U=96V解： 由 题 意，15000504=4， =150046130.4，14. 一台直流伺服电动机，其额定电枢电压和励磁电压都为 110V，额定电枢电流为0.46A，额定转速为 3000r/min，额定转矩为 Nm，忽略空载阻转矩 。要求：09. 0T（1）绘出电枢电压为 110V 和 80V 时的机械特性曲线；（ 2）当负载转矩为 Nm 电8.枢电压为 80 V 时电机的转速；（ 3）对应于该负载和电压下的堵转转矩 和始动电压 。Ka0U解：（1）由 得， ，= =0.090.46=0.196=30=300.196=0.0205=30=300.1963000=61.57=11061.570.46=105.28=0r/min01=1=1100.0205=5366r/min02=2= 800.0205=39021=2= = 105.280.02050.196=26202曲线略。（2） 0.08=1806 r/min= 800.020526202（3） =0.19680105.28=0.149.0=105.280.1960.08=42.97 15. 已知一台直流伺服电动机的电枢电压 ，空载电流 ，空载转速V10UaA05.Ia，电枢电阻 ，试求：（1）当电枢电压 时的理想r/min460n 8Ra V67U空载转速 和堵转转矩 ；（2）该电机若用放大器控制，放大器的内阻 ，开KT 8R路电压 ，求这时的理想空载转速 和堵转转矩 。V5.7Ui 0nKT解：（1） U=+， = =110800.055=105.6=105.64600=0.023， =30=300.023=0.219r/min 0=67.50.023=2935= =0.21967.580 =0.185.（2） r/min0=67.50.023=2935=+=0.21967.580+80 =0.092.第 2 章 交流感应伺服电动机1空心杯形转子两相感应伺服电动机与笼型转子感应伺服电动机相比，在结构与原理上有何异同?答：笼型转子感应伺服电动机的结构与普通笼型感应电动机相似，只是定子为两相绕组，并且为了减少转子的转动惯量，需做得细而长。空心杯型感应伺服电动机的定子分成外定子和内定子两部分。外定子部分与笼型转子感应伺服电动机相同，在铁心槽中嵌有空间相距 90电角度的两相交流绕组，而内定子铁心中一般不放绕组，仅作为磁路的一部分，以减少主磁通磁路的磁阻。内、外定子之间有细长的空心转子装在转轴上，空心转子做成杯子形状，所以称为空心杯型转子。空心杯型和笼型感应伺服电机在原理上是相同的，杯型转子可以看做是导条数目非常多、条与条之间紧靠在一起、而两端自行短路的笼型转子。2两相感应伺服电动机的转子电阻为什么必须足够大?转子电阻是不是越大越好？为什么?答：为了得到尽可能接近线性的机械特性，并实现无“自转”现象，两相感应伺服电机必须具有足够大的转子电阻。转子电阻并非越大越好。如果转子电阻过大，会导致转子中的电阻损耗增加，电机的转矩减小，效率降低。3什么是“自转”现象?对两相感应伺服电动机，应该采取哪些措施来克服“自转”现象?为了实现无“自转”现象，单相供电时应具有怎样的机械特性?答：两相感应伺服电机正常励磁，在控制电压作用下以一定转速运行，当无控制信号时，电机应该立即停转，若电机仍能以某一转速继续旋转，则会造成失控，称为“自转”现象。为了克服“自转”现象，首先在设计上转子电阻必须足够大，以使正向旋转磁场产生最大转矩对应的转差率 sm+1；另外，在制造过程中还应该避免因工艺不良造成控制电压切除后的气隙磁场不是单相脉振磁场，而是稍有椭圆的旋转磁场。为了实现无“自转”现象，单相供电时电机的合成电磁转矩在整个电动机运行范围内均应为负值，即在整个机械特性曲线上转速与电磁转矩符号始终相反，此时机械特性位于第二、四象限。4两相绕组有效匝数不等的两相感应伺服电动机，若外施两相对称电压，电机中能否得到圆形旋转磁场？若要产生圆形旋转磁场，两相绕组的外施电压应满足什么条件？答：对于两相绕组有效匝数不等的两相感应伺服电动机，若外施两相对称电压，电机中不能得到圆形旋转磁场。若要产生圆形旋转磁场，两相电压的比值应等于两相绕组的有效匝数比，且相位上相差 。905幅值控制的两相感应伺服电动机，若有效信号系数 e 由 0 变化到 1，电机中的正序、负序磁动势的大小将如何变化？答：在幅值控制的两相感应伺服电动机中，若有效信号系数 e 为 0，在满足无“自转”现象的条件下，电机转速为 0，此时正、负序磁动势大小相等，合成磁动势为脉振磁动势；若有效信号系数 e 为 1，则合成磁动势为圆形旋转磁动势，即只有正序磁动势，负序磁动势幅值为零；若有效信号系数 0 e1，则合成磁动势为椭圆形旋转磁动势，负序磁动势的幅值小于正序磁动势幅值，并且随着有效信号系数 e 的增大，负序磁动势的幅值逐渐减小。6幅值控制的两相感应伺服电动机，当有效信号系数 e1 时，理想空载转速为何低于同步转速？当控制电压降低时，电机的理想空载转速为什么随之降低?答：对于幅值控制的两相感应伺服电动机，当有效信号 e 小于 1 时，伺服电动机将产生椭圆形的旋转磁动势，气隙磁场为椭圆形旋转磁场。由于反向旋转磁场的存在，将会产生一个制动转矩。当正序旋转磁场产生的电磁转矩与负序磁场产生的制动转矩相等时，合成电磁转矩等于 0，对应于电动机的理想空载状态，相应的转速即为理想空载转速，显然这一转速低于同步速。当控制电压降低时，有效信号系数变小，磁场的椭圆度变大，反向旋转磁场及相应的制动转矩增大，因此电机的理想空载转速随之降低。7幅值控制的两相感应伺服电动机，有效信号系数 e=1 时，电机的理想空载转速是多少？若采用幅值-相位控制，并按起动时获得圆形旋转磁场选择电容和控制绕组电压，电机的理想空载转速能否达到同步转速？为什么？答：对于幅值控制的两相感应伺服电机，当有效信号系数 e=1 时，理想空载转速等于同步转速。对于幅值-相位控制的两相感应伺服电机，若按起动时获得圆形旋转磁场选择电容和控制绕组电压，电机的理想空载转速达不到同步转速。因为当电动机旋转后便成为椭圆型旋转磁场，由于反向旋转磁场产生的反向转矩的作用，理想空载转速将低于同步转速。8两相感应伺服电动机为何常采用中频电源供电？答：为了提高控制精度，希望伺服电动机的调节特性为线性。但两相感应伺服电动机调节特性的线性度较差，只在转速很低（转速标么值很小）时近似为线性关系。因此为了使伺服电动机能工作在调节特性的线性范围内，应使其始终在较小的转速标么值下运行，这样，为了提高电机的实际运行转速，就需提高伺服电动机的同步转速，所以常采用中频电源供电。9如何改变两相感应伺服电动机的转向? 为什么?答：当控制电压相对于励磁电压的相位由滞后变为超前（或反之） ，电机的转向就会改变。这可以通过将控制绕组（或励磁绕组）的两端对调实现，对调后控制电压（励磁电压）反相，其与励磁电压（控制电压）相位的超前滞后关系随之改变。10机械特性非线性和有效信号系数大小对两相感应伺服电动机的动态性能各有何影响？答：考虑机械特性的非线性，两相感应伺服电动机转速随时间的变化规律已经不再呈指数函数关系，其动态性能将优于线性机械特性时。但由于实际两相感应伺服电动机的 值不超过 0.2，因而忽略非线性对机电时间常数的影响造成的误差不超过 22%，因此机械特性非线性对两相感应伺服电动机动态性能的影响不大，其作用常可忽略。有效信号系数对动态性能的影响较为显著，随着有效信号系数的减小，控制电压降低，两相感应伺服电动机的动态性能会变差，当控制电压较小时，其过渡过程时间可延长约一倍。11两相感应伺服电动机的主要性能指标有哪些? 各是如何定义的?答：两相感应伺服电动机的主要性能指标有：（1）空载始动电压 ：在额定励磁电压和空载情况下，使转子在任意位置开始连续0sU转动所需要的最小控制电压。（2）机械特性非线性度 ：在额定励磁下，将任意控制电压时的实际机械特性与线mk性机械特性在转矩 时的速度偏差 与空载转速 之比的百分数定义为机械特2/keTn0性的非线性度。（3）调节特性的非线性度 ：在额定励磁电压和空载情况下，当 时，实际v 7.0e调节特性与线性调节特性的转速偏差 与 时的空载转速 之比的百分数定义为调n1e0n节特性的非线性度。（4）机电时间常数 ：对伺服电动机而言，机电时间常数是反映电机动态响应快速m性的一项重要指标，在技术数据中给出的机电时间常数是用对称状态下的空载转速 代替0n同步转速按照下式计算所得 ，式中 Tk0 为对称状态下的堵转转矩。0/147.0kmJn12何为两相感应伺服电动机的额定状态? 额定功率含义如何?答：当电动机处于对称状态时，其输出功率是随转速变化的，当转速接近空载转速的一半时，输出功率最大，通常就把这个点规定为两相感应伺服电动机的额定状态。电机可以在这个状态下长期连续运转而不过热。这个最大的输出功率就是电动机的额定功率。13一台两极的两相感应伺服电动机，励磁绕组通以 400 Hz 的交流电，当转速 n=18000 r/min 时，使控制电压 Uc=0，问此瞬时：(1) 正、反向旋转磁场切割转子导体的速率( 即转差率)为多少? (2) 正、反向旋转磁场切割转子导体所产生的转子电流的频率各为多少? (3) 正、反向旋转磁场作用在转子上的转矩方向和大小是否一样? 哪个大? 为什么?解：(1) 电机的同步速 min/r240160pfns转子导体相对于正向旋转磁场的转差率为25.02480sn转子导体相对于反向旋转磁场的转差率为0.517ssn(2) 正向旋转磁场切割转子导体所产生的转子电流的频率为Hz425.0fsf反向旋转磁场切割转子导体所产生的转子电流的频率为70.1-fs(3) 不一样。正向旋转磁场产生的电磁转矩与转子转向相同，反向旋转磁场产生的电磁转矩与转子转向相反。在控制电压 Uc=0 的瞬时，反向旋转磁场产生的电磁转矩应大于正向旋转磁场产生的电磁转矩。这是因为对于两相感应伺服电动机，为了避免自转现象，转子电阻必须足够大，以使单相供电时正、反向旋转磁场产生的合成电磁转矩在整个电动机运行范围内为负值14有一台两相感应伺服电动机，已知归算到励磁绕组的转子电阻和励磁电抗为 rr=2Xm，若忽略定子绕组电阻和定、转子绕组漏抗，试计算采用幅值控制和幅值-相位控制并在起动时获得圆形旋转磁场两种情况下，它们的堵转转矩之比是多少？幅值-相位控制时电容容抗XCa 应为 Xm 的多少倍？解：由两相感应伺服电动机的等效电路，在上述已知条件下，归算到励磁绕组的堵转电阻和电抗分别为，25mrmrckXR245mrmrck X若采用幅值-相位控制，并要求起动时为圆形旋转磁场，则励磁绕组应串联的电容容抗为 mrrrckCa XXR5.0/2)()5(22设电源电压为 U1，则幅值控制在堵转时的电流和电磁功率分别为 111222(/5)(/)ck rckrrUIR1112ckckrrPI幅值-相位控制在堵转时的电流和电磁功率分别为 1 1122220)(/5)(0./5)ck rckackrrUUUIRX（211208ckckrrPI堵转转矩的比值为 21120.58krTUP15一台 400 Hz 的两相感应伺服电动机，控制绕