物理化学习题

第一章P89 在 291K 和 压力下， mol Zn （s ）溶于足量稀 Zn 中，置换出mol H2 ，并放p出 152 KJ。若以 Zn 与 HCl 为体系，求该反应所作的功及体系内能的变化。解：由题意可知 22)(HZnClsZn（状态 I） （状态 II）Q152 KJ-101325 （nRT）10 -3-2269.68 J）（ 外 VPWKJU27.1543 在 373.2K 和 压力下，使 气化。已知水气化时吸热 40.69KJ.mol-1。求：p)(2lOmoH（） （） ， （）,Rvavap解： )()(22glOH状态 I 状态 II-101325 （nRT）10 -3-2269.68 J）（ 外 VPWR40.69 KJmvapU KJJPHvap 8421.368.2940） （4 理想气体等温可逆膨胀，体积从 V1 胀大到 10V1，对外作了 41.85KJ 的功，体系的起始压力为 202.65kPa。（） 求 V1。（） 若气体的量为mol，试求体系的温度。解： 状态 I （T,V1,202.65 kPa） 状态 II （T,10V1,P2）由题意可知，体系此变化过程中的功为 JnRTdVdPWvVvV 31085.4l2121 外所以 nT2187.15 由理想气体状态方程知310897.265.mpnRT当 n时，由 nT2187.15 得：T1093.57 K5 在 及 423K 时，将 1mol NH3 等温压缩到体积等于 10dm3，求最少需作功多少？（） 假设是理想气体（） 假定服从于范德华方程式。已知范氏常数 ，26.417.0molPa。13.7molb解： V1 )(0469253nR（） )(4.372069.1ln4231.810ln321 JVRTdVdPWvVvV外（） )(2.413ln(2212112 JVaRTbTddmvvV外 已知在 373K 和 时， Kg 的体积为 ，Kg p)(2lOH30.dm的体积为 ，水的 。当 1mol ，在)(2gOH367d163.4olKJmvap )(2lOH373K 和 时完全变为水蒸汽时，试求p（） 蒸发过程中体系对环境所做的功。（） 假定液态水的体积略而不计，试求蒸发过程中的功，并计算所得结果的百分误差。（） 假定把蒸汽看做理想气体，且略去液态水的体积，求体系所做的功。（） 求（）中变化的 与mvapUvapH（） 解释何故蒸发热大于体系所做的功解： )()(22gOlH状态 I 状态 II（） )(3062.18067135JVPWlg ）（外误差(3062-3060.1)/3060.1=0.062%(3) 若将蒸汽看成理想气体，则 )(1325.Jlg）（外(4) KJHmvap63.40)(53.716.40)( KJVPHVUlgmvapvap ）（外（）其原因是体系蒸发过程中，分子间距离大大增大，吸热仅少部分用于体系对外做功，而大部分用于克服分子间的引力。 273.2K、压力为 的 N2 ，在外压为 下等温膨胀，直到 N2 的压力也53dp等于 为止。求过程的 W、 、 和 Q。假定气体为理想气体。pUH解： 状态 I （273.2K 、 、 ） 状态p53dm 等 温 等 外 压 膨 胀II（273.2K、 、V2）由理想气体状态方程 21TVp所以 32105dmpV)(6.810)21(53JPW）（ 外因是等温过程，所以 0U由热力学第一定律知： )(6.8JWQ0)()( 12 VPPVH或者 （因是等温过程，所以 ， ）0H12 水在 373K 和 时，经下列不同过程变为 373K 和 的汽，请分别求出各kg310pp过程的 W、 、 和 Q。U（） 在 373K 和 下变成同温、同压下的汽。（） 先在 373K，外压为 下变为汽，然后加压成 373K 和 的汽。p5p（） 把这水突然放进恒温 373K 的真空箱中，控制容积终态为 的汽。已知水的汽化热为 。1.29kgJ解：（） )()(22OHl状态 I（373K、 ） 状态 II（373K、 ）pp)(5910593JQ )(2.17)10325.8( JRVPWlg ）（外)(259JH)(2087)(259)( JVpPVHUlg（） 2Ol状态 I（373K、 ） 状态 II（ 373K、 ）p0.5)(2l)(2Hp.5状态 III（373K、 ）)(2gOH由于（）与（）始终态相同，故 ，)(91J)(20871JU而 )(8.52ln2.17103)(JRTdVPVWIlIgII 外90UQ（）W， 其值同（） 。H,13 一摩尔单原子理想气体，始态为 ，经 pT=常数的可逆过程压32.135.02dmkPa、缩到终态为 ，已知 。求：kPa325.104RCmV,（） 终态的体积和温度（） 和UH（） 所做的功。解：状态 I（ ，T1） 状态32.135.02dkPa、 CPTII（ ，V2,T2 ）.14（）由 PT=C 及 PV=nRT 知：所以 TP V328.1)(dm56.331.8020542 KnRV)(1.7.1PT（）)(702.1)(6.)5.3.2()(12,21 KJRTCdnUmVT 83275,21 JHTP （） dVTW21)(外因为 所以 代入上式2TCnRVTdCnRV)(27)(2)( 121 JW15 证明： ，并证明对于理想气体有 ，ppTTU)( 0TVH。0)(V证明：由 U=H-PV 知VdpdHPVdU)(若等压，则有 得证。ppp TCTT)()(由 ),(dVdHTV)(对于理想气体，因 H 仅为温度的函数，即温度一定，dT=0 时，dH=0，所以有0)(T同理： 0)()( VTTVTVUC16 证明： pUp)()(HTTVVp证明：（）由 VdpdPd(若等压，有得证。TCTpVUppp )()()()( （） （ 见 ）因 VTpV Tp VpVpHTHPUC)()()( )()()( 第二章 热力学第二定律习题 5mole He(g) 从 273.15K 和标准压力 变到 298.15K 和压力 10 ，求过程的 。ppSRnCmV23,解： )/(21.9067.54.lnl (2112, 2,11 KJpRTnCTpdVCWdUQSmV mV2 0.10kg 283.2 K 的水与 0.20kg 313.2K 的水混合，求 。设水的平均比热为S4.184kJ/K.kg。解：设混合后水的温度为 T，则高温水放出的热为)2.31(84.20)(TCQV 高放而低温水吸热为 低吸由 所以有 放吸 )()(21T2.301KT)/(46.1 2.830ln14.02.31ln84.202.3082.30)( 2.3082.30.38.1KJTdCTd TdUQSSVV （ 低 ）高 低高混 4 在 298.15K 的等温情况下，两个瓶子中间有旋塞连通。开始时，一放 0.2 mole O2，压力为 0.2101325 pa ，另一放 0.8mole N2 压力为 0.8101325 pa，打开旋塞后，两气互相混合。计算（）终了时瓶中的压力；（）混合过程中的 Q、W、 、 、USG（）如设等温下可逆地使气体回到原状，计算过程中的 Q 和 W。解：（）先计算开始时，O2 瓶与 N2 瓶的体积由 PV=nRT 知： )(0245.10352.9832 mVO2N混合后总体积为 )(0489.322O总混合后 O2 与 N2 的压力各为 )(7.4053089.1.2322 paVRTnpN总 )(.2.22O总 )(250672papN总（） )/(763.5lnln222222 KJVRTpdpdpdVCVCUpdUTQSSON ONONON总总 混混 混混 混混 混混混 ）（）（ ）（）（ ）（）（ ）（）（ )(179lnln2222 22 2222 JpRTpTddpGONN ON总总 混混 混混混 或 因该气体混合前后 T 未变，所以 0 混混 HU由 )(17963.5198JSHG混混混 在混合过程中所做的功为： )(31.5lnln)()(2222 22 2222 JpRTpTdVdVppWONON ON总总 混混 混混混 （） 796.(1.98SQR 混U)(179JQWR5 1mole CH3C6H5 在其沸点 383.15K 蒸发为气，求该过程的Q、W、 、 、 、 和 。已知该温度下 CH3C6H5 的mVapHVapUmVapSVapGmVapF气化热为 362kJ/kg。解： 1mole CH3C6H5（l） CH3C6H5（g） 沸 点 )/(304.)/(304921036 olekJoleJpmVap /18.9.18)( mlRTVdWlggl 外外 /12.30molekJQUmVapG)./(03.8715.34oleKJTHSmVapVap )/(184.3molekJWQSUFVapVap 10 将 298.15K 1mole O2 从 绝热可逆压缩到 ，试求 Q、W、 、 、 、p6HUF、 和 。已知 ， 。GSisoRCmp27, leKJOm./0.25),(解：（）因该过程为绝热可逆压缩，则 Q=0 S由 0TQ 体体 环体 所以 S 环环0 环体iso（） 等外压为 压缩p6由 其中 知211Tp4.157,mVpC.963).8()6)( 4.14.0124.12T53.972K)(2.41)5.2983.47(2553.497128, JRdTnCUmV )(579)(27)(. 11253.497128, JTRUpH）（或 .4JQUW考虑 随温度变化不大，则有）（ TSF),(2O)(3670).985.47(03.2.41 JT ）（） （ )(5)2.(.579SHTG ）（） （ 12 某一化学反应若在等温等压下（298.15K ）进行，放热 40kJ，若使该反应通过可逆p电池来完成，则吸热 4.0kJ。（） 计算该化学反应的 ；mrS（） 当该反应自发进行时（即不做电功时） ，求环境的熵变及总熵变；（） 计算体系可能做最大功为若干？解：（）由题意可知该化学反应的等压热效应为 )(40JkJHQp若使该反应通过可逆电池来完成，则该吸热 4.0kJ，即 )(40.JkQR则 )/(42.135.2980KJTSRmr （）当该反应自发进行时，即无充电功时， )/(.1.4JQp环 )/(2.35.2980KTSR体 )/(6.147.14JS 环体总（） )(400(max) JS)THGWf 13 1mole 单原子理想气体始态为（273K ） ，计算经过下列变化后的各个 值。设pmG该条件下气体摩尔熵为 100J/K.mole。（） 恒压下体积加倍；（） 恒容下压力加倍；（） 恒温下压力加倍。解：（）在等压下体积加倍， )(546273121 KTV由 知， ，若该条件下忽略气体摩尔熵 S 随温度的变化，VdpSTdGSdG则有 )(2730)546(10546273 J若考虑温度对 S 的影响，则由 知 TCQdSp)./(4.127356ln10)(212 moleKJRTCTp在此变化过程中的气体