测量学综合复习题2015

1工程测量学综合复习参考资料基本概念1、 地形图：是指将一定范围的地物、地貌按规定的比例尺和符号经综合取舍测绘到图纸上的正射投影图。2、 比例尺：图上长度与实地距离长度的比值。用 1/M 表示，M 越大比例尺越小。3、 系统误差：在相同的观测条件下，对某量进行了 n 次观测，如果误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。4、 偶然误差：在相同观测条件下，对某一量进行了 n 次观测，如果误差出现的大小和符号均不一定，但总体上符合某一种统计规律，则这种误差称为偶然误差。5、 中误差：是一个描述测量精度的指标；指的是在相同观测条件下对同一未知量进行 n 次观测，所得各个真误差平方和的平均值，再取其平方根，称为中误差。中误差越小表示精度越高。6、 精度：是指误差分布的密集或离散程度，也就是指离散度的大小。7、 视准轴（视线）：望远镜物镜光心与十字丝中心（或交叉点）的连线。8、 水准管分划值：每两毫米弧长所对的圆心角。分划值越小，则精度越高。9、 大地水准面：通过平均海水面的水准面（或平均海水面向陆地延伸所形成的水准面） 。10、水准测量：利用一条水平视线并借助于水准尺，测量地面两点间的高差，进而由已知点的高程推算出未知点的高程的测量工作。11、高程：地面点到高程基准面的铅垂距离。高差，同一高程系统内两点的高程之差。12、绝对高程：地面某点到大地水准面的铅垂距离。13、相对高程：地面点至假定水准面的铅垂距离，或称假定高程。14、水平角：地面上一点到两目标的方向线在水平面上投影所形成的角，称为水平角。角值为（0-360） 。15、竖直角：竖直平面内倾斜视线与水平视线的锐角。上仰为正，下俯为负，角值为（-90-90） 。16、指标差：在竖直角测量中，当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并不恰好指向其正确位置 90 度或 270度，而是与正确位置相差一个小角度 x，x 即为竖盘指标差。17、直线定向：确定直线与标准方向线之间水平角度的关系。18、坐标（磁）方位角：由坐标（磁）北方向顺时针旋转到某直线的角度称为该直线的坐标方位角。角值范围为（0-360）19、直线定线：距离测量测量中，在直线方向上标定若干个分段点的工作。20、等高线：地面上高程相同的相邻点相连而成的闭合曲线称为等高线。实践操作题1、简述测回法测水平角的主要步骤和相应的角度计算方法设用测回法测量 ，先在 A、B 两点上立好测钎，将经纬仪置于 O 点，进行对中、整平，然后O按以下步骤观测：（1） 正镜，照准 A，配置度盘，读取水平读盘读数 a1，记入观测手簿；（2） 顺时针转动望远镜照准 B ，读取水平读盘读数 b1；由正镜方向两读数差可以计算出上半测回水平角 L= b1- a1（3） 倒转望远镜，瞄准 B，读取水平读盘读数 b2；（4） 逆时针方向转动望远镜，瞄准 A，读取水平读盘读数 a2计算下半测回水平角 R=b2-a2若上下半测回角度差小于限差，则取平均值作为最后的角度，否则重新观测。如下表：2测站测回度盘位置 目标 度盘方向读数 半测回值 一测回角度 备注1 2 3 4 5 6 7 8A 901148左B 1814454913306A 2701212O 右B 145129133009133032、当采用双面尺法进行四等水准测量以确定两点间的高差时，一测站的主要观测步骤如何实现，如何进行观测数据的检核并计算两点间的高差。用双面尺法进行水准测量时，一测站的主要观测步骤包括：（1）安置水准仪，整平；使离前、后尺距离尽可能相等，在后视点和前视点上立水准尺； （2）瞄准后视尺，精平，读水准尺黑面读数；旋转水准尺，再读红面读数；计算黑红面读数差与尺常数比较，看是否超限，若超限则重新观测；否则瞄准前视尺开始观测； （3）瞄准前视尺，精平，读水准尺黑面读数；旋转水准尺，再读红面读数；计算黑红面读数差与尺常数比较，看是否超限，若超限则重新观测；否则可以计算高差； （4）根据黑面读数、红面读数分别计算高差，计算二者之间的差值，若差值小于限差则取高差平均值作为最终高差，若超过限值则应重新进行测量。具体计算可参考下面的四等水准测量记录手簿。 （红色或加粗字体为需要计算的内容！3、说明全站仪或经纬仪测量时一测站上进行光学对中和整平的主要步骤和方法。（1）光学对中器对点；（使用脚螺旋）（2）粗平仪器(使用脚架)，精平仪器（使用脚螺旋） ；（3）平移基座精确对点，然后精平仪器（使用脚螺旋） 。下丝 下丝后尺上丝前尺上丝标尺读数(m)后视距 前视距测站编号 视距差 d方向及尺号 黑面 红面K+黑-红(mm) 高差中数(m)备注（1） （4） 后 （3） （8） （14）（2） （5） 前 （6） （7） （13）（9） （10） 后前 （15） （16） （17）（11） （12）（18）0.444 2.295 后 0.344 5.029 +20.244 2.091 前 2.193 6.980 020.0 20.4 后前 -1.849 -1.951 +21-0.4 -0.4-1.8501.964 1.142 后 1.782 6.568 +11.599 0.764 前 0.953 5.639 +136.5 37.8 后前 0.829 0.929 02-1.3 -1.7+0.8293（4）再次确认是否精确对中整平，如果没有，重复上述步骤直至完成。4、 结合实际操作说明水准测量时一测站上主要的工作步骤包括哪些，如何根据观测读数计算两点高差？水准测量时一测站上的工作步骤为：（1） 在两点中间位置安置水准仪，在两点立尺，对仪器进行粗略整平；（2） 瞄准后视点 A，精平，读取后视读数 a；（3） 瞄准前视点 B，精平，读取前视读数 b；（4） 计算高差 h = 后视读数- 前视读数=a b。5、结合实验操作说明视差是如何产生的？如何消除？产生视差的原因是指目标实像所在的平面没有与十字丝分划板平面重合。消除的方法是仔细调节物镜、目镜调焦螺旋，直到眼睛上、下移动时读数不变为止。简答题1、什么是测量学？它的主要内容是测定和测设，分别是指什么工作？测量学是研究是空间点位置信息的测定、处理、存储、管理和应用的学科。测量学的核心内容（或基本任务）是研究如何测定地面点的空间位置（平面位置和高程） 。测定是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌的特征点的位置测量出来，按图式的要求缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。测设测设（放样）：根据工程设计图纸上待建建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程，算出其各特征点与控制点之间的距离、角度、高差等设计数据，然后以地面施工控制点为依据，将待建的建、构筑物的特征点在实地标定出来。2、测量工作的两项基本原则是什么，应如何理解其意义和作用？（1） “从整体到局部，先控制后碎部，由高级到低级” 。意义在于：保证全国或测区统一的坐标系统和高程系统；使地形图或其它工作可以分幅测绘；减少误差积累，保证测量成果精度。（2） “步步有检核” 。意义在于：保证测量成果符合测量规范，避免前方环节误差对后面工作的影响。3、简述测量平面坐标系和数学平面坐标系的主要区别。测量坐标系和数学坐标系的主要区别在于：（1）测量坐标系将竖轴作为 X 轴，向北作为正向，横轴作为 Y 轴，向东作为正向；而数学坐标系横轴为 X 轴，竖轴为 Y 轴； （2）在测量坐标系中，四个象限按顺时针方向排列；而在数学坐标系中，则为按逆时针排列。（此题可结合画图说明）4、什么是控制测量和碎部测量？控制测量：在测区内选取一些有代表性的点构成一定的几何图形（控制网） ，用较高精度的测量方法测量它们的平面位置和高程，作为整个测区的平面坐标系和高程坐标系的基准，此项工作叫控制测量。碎部测量：在地形测图中对地物、地貌特征点（即碎部点）进行实地测量和绘图的工作即碎部测量，也叫地形图测绘。工程测量中对应于施工放样。5、简述水准测量的基本原理及其对仪器的要求。水准测量的基本原理是通过一条水平视线对处于两点上的水准尺进行读数，由后视读数与前视读数差计算两点之间的高差，进而由已知高程推求未知点的高程。因此要求仪器：（1） 必须能够精确提供水平视线；（2） 必须能够瞄准远处的水准尺并进行读数。4水准仪即是符合以上条件的仪器。6、用 DS3 水准仪进行水准测量时，为什么尽量保证前后视距相等（绘图说明）？水准测量中尽量保证前后视距相等主要是为消除视准轴不平行于水准管轴的 角误差。i如图 1，水准仪位于水准点 A、B 之间，前后视距为 Sa、Sb,视准轴不平行于水准管轴，二者之间有夹角 ，前后视读数为 b1、a1，如果不存在 角，则前后视读数为 b、a。i i正确高差为 ，bahAB观测高差为 11 )cos()s()(1 iSbihAB 当 Sa=Sb 时， 。及前后视距相等时，可以消除 角误差，同时也可减少地球曲率和大气折光ABh1 i的影响。7、简述角度观测时，用盘左盘右取平均数的方法可以消除哪些误差？可以消除的误差包括：视准轴不垂直于水平轴的误差，横轴不水平的误差，照准部偏心误差，竖盘指标差。因此在测量角度时必须以测回为单位进行施测。8、误差产生的原因主要有哪些？误差一般包括哪些种类？误差产生的原因主要包括：（1）外界条件的影响；（2）仪器条件的影响；（3）观测者自身条件的影响。误差包括系统误差和偶然误差两种。9、简述偶然误差的基本特性。偶然误差具有四个基本特性，即：（1） 在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值（有界性）（2） 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多（密集性）（3） 绝对值相等的正负误差出现的机会相等（对称性） ；（4） 在相同条件下同一量的等精度观测，其偶然偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增大而趋于零（抵偿性） 。10、等高线具有哪些特性？（1） 同一条等高线上的点高程相等；（2） 等高线必定是一条闭合曲线，不会中断；（3） 一条等高线不能分叉成两条；不同高程的等高线，不能相交或者合并成一条；（4） 等高线越密表示坡度越陡，越稀表示坡度愈缓；（5） 经过河流的等高线不能直接跨越，应在接近河岸时渐渐折向上游，直到河底等高线处才能跨过河流，然后再折向下游渐渐离开河岸；（6） 等高线通过山脊线时，与山脊线正交并凸向低处；等高线通过山谷线时，就是应与山谷线正交，并凸向高处。11、什么叫比例尺精度？它在实际测量工作中有何意义？图上 0.1mm 对应的实地距离叫做比例尺精度。其作用主要在于：一是根据地形图比例尺确定实地量测精度；二是根据地形图上需要表示地物地貌的SbAia ba1Ab1BSa5详细程度，确定所选用地形图的比例尺。12、要从地形图中获取某两点 A、B 构成的直线的坐标方位角，简述可以实现这一任务的两种常用方法。方法 1：用量角器，根据方位角的定义，直接从平行于 X 轴的坐标线顺时针向 AB 方向量取角度；方法 2：通过量取 A、B 两点的坐标进行坐标反算。13、简述全站仪坐标测量的原理（坐标正算）？它是如何实现的？ ABABABAB Syxx sinyco由上式可知，通过边长的测量和对应边的坐标方位角的推算可计算出坐标增量，而通过起始边的方位角和水平角可推算出对应边的方位角。全站仪测量坐标实际中，首先进行仪器定向，将全站仪纳入到测区坐标系统中，然后通过水平角的测量和距离的测量通过上述原理求解。14、什么是坐标反算？它是如何实现的？坐标反算是根据两点坐标计算两点连线距离和坐标方位角的计算过程。距离计算通过两点间的距离计算公式进行。坐标方位角计算首先根据两点坐标计算象限角，然后由象限角计算出坐标方位角。例如：15、简述用全站仪在实地测设（放样）图纸上某 P 点平面位置的要素计算和测设过程。要素计算：从图纸上量算待测设点 P 的坐标，然后计算该点与控制点连线之间 AP 的方位角，计算待测设点到设站控制点之间的 AP 的水平距离。测设过程：在控制点 A 安置全站仪，后视另一控制点 B，置度盘为控制点 AB 间的方位角，然后转动全站仪使水平方向读数为 AP 的方位角并制动仪器，在此方向线上量取 AP 距离进而确定 P 点的位置。16、简要说 GPS 定位的原理；GPS 定位有哪些特点？GPS 定位的基本原理：是将卫星视为“飞行”的控制点（已知点） ，在已知其瞬间坐标的条件下，以GPS 卫星和接收机天线之间的距离为观测量，进行空间距离后方交会，从而确定地面接收机的位置（X，Y，H） 。定位精度高；观测站之间不需通视；操作简便；能全天候作业；观测时间短。17、简要说明什么是 CORS（连续运行的参考系统）？它是全球导航卫星系统（GNSS） 、计算机、网络和通信等技术构成的地球参考坐标和地球动力学服务系统，是网络与 GNSS 定位技术及现代大地测量、地球动力学融合的成果。它不仅是动态的、连续的空间数据参考框架，同时也是快速、高精度获取空间数据和地理特征的设施之一。它通常由若干个连续运行的参考站、一个系统中心以及将它们连接起来的通信链路汇集到系统中心，由系统中心进行综合处理，向移动站提供移动定位、动态连续的空间框架等空间位置信息服务。计算题1、 根据下图所示水准路线中的数据，计算 P、Q 点的高程。BM1 BM2-3.001m1.4km6.3km3.5km1.719m-4.740mHBM1 = 163.751mHBM2 = 157.732mPQ1.0659382)(7.tan)45(01DMSrcg可 知 方 位 角 在 第 二 象 限6也可用高程计算表计算（请参阅教材！）（1）计算高差闭合差：h = H BM2 - HBM1 = 157.732 163.751 = -6.019 m h = -3.001 4.740 + 1.719 = = - 6.022mfh = 观测值- 理论值= h - h = -6.022 (-6.019) = -0.003m = -3mm （2）分配闭合差，计算改正数L = 1.4 + 6.3 + 3.5 = 11.2 kmv1 = - (L1/L) * f h = 0mmv2 = - (L2/L) * f h = 2mmv3 =- (L3/L) * f h =1mm （3）计算改正后的高差的高程HP = HBM1 + h1 + v1 = 163.751 3.001 + 0 = 160.750mHQ = HP + h2 + v2 = 160.750 4.740 + (0.002) = 160.750 4.738 = 156.012m 或 HQ = HBM2+ (h3 + v3) = 157.732 1.719 0.001 = 160.750 4.738 = 156.012m2、从图上量得点 M 的坐标 XM=14.22m, YM=86.71m；点 A 的坐标为 XA=42.34m, YA=85.00m。试计算M、A 两点的水平距离和坐标方位角。X = XA XM = 28.12m, Y = YA YM = -1.71m 距离 d = (X 2 + Y 2)1/2 = 28.17m 方位角为：356 3112 可参考下面公式：3、 已知 A、B 两点的坐标为 XA=1011.358m，Y A=1185.395m；点 B 的坐标为 XB=883.122m， YB=1284.855m。在 AB 线段的延长线上定出一点 C，BC 间的距离 DBC=50.000m，计算 C 点的坐标。X AB = XB XA = -128.236m, Y AB = YB YA =99.46m 可以计算出 AB 边的方位角 AB 为：142 1210 （可通过不同方法计算，如先计算象限角，再计算方位角）C 在 AB 延长线上，故 AB = BC = 142 1210X BC = DBC * cos BC = -39.509； Y BC = DBC * sin BC = 30.643 ；C 点的坐标为：X C= X B+X BC= 843.613 m；Y C= YB +Y BC +1315.498 m。 4、 在相同的观测条件下，对某段距离测量了五次，各次长度分别为：121.314m, 121.330m, 121.320m, 121.327m, 121.335m。试求：（1）该距离算术平均值；（2）距离观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差；（4）距离的相对误差。算术平均值 L = 121.325m 935616240)(705938tan).1(。Srcg可 知 它 在 第 四 象 限7观测值的中误差 m = vv/(n-1) 1/2 = 0.0083m 算术平均值的中误差 mL= vv/n*(n-1) 1/2= 0.0037m 距离的相对误差为：m L /L = 1：32685 5、今用钢尺丈量得两段距离：S 1 = 60.25 6 cm, S2 =80.30 7 cm，S 3 =102.50 8 cm，距离 S4 = (S1 + S2 + S3 )/3，分别计算 S4 的距离值、中误差和相对误差。S4 = 81.017m m42 = (m12 + m22 + m32) / 9 = 16.56m4 = 4.07cm 相对误差为：0.0407 / 81.017 = 1/1993 6、在 1：2000 图幅坐标方格网上，量测出 ab = 2.0cm, ac = 1.6cm, ad = 3.9cm, ae = 5.2cm。试计算 AB 长度DAB 及其坐标方位角 AB。bd = ad ab = 1.9cm， 因此X = 38m；ce = ae ac = 3.6cm, 因此 Y = 72m; (或由图根据比例尺和距离计算 A、B 两点的坐标)因此距离为：81.413m AB 的方位角为：2421033 （方位角计算应说明具体过程）7、 如右图所示，已知 AB 边的方位角为 13020，BC 边的长度为 82m，ABC = 12010，X B=460m, YB=320m，计算分别计算 BC 边的方位角和 C 点的坐标。方位角推算公式BC 边的方位角为 BC = 13020+ 12010-180 = 7030 XC = XB + DBC * cos BC = 487.4m YC = YB + DBC * sin BC = 397.3m 8、如图，已知 AB 边的坐标方位角 AB=13748,各观测角标在图中，推算 CD、DE 边的方位角。（1） 计算角度闭合差：f =-（5-2）*180= -60 （2） 计算改正数 v =- f / n = 60/5 = 12 （3） 计算改正后的角值与方位角。方位角推算公式：（其中左角为正，右角为负）CD 边的坐标方位角为：2774436 DE 边的坐标方位角为：345 1124 abdc eBA1200 140016001800ABC11555912811233124189545CEDBA018后 边前 边018后 边前 边89、 要测量 A、B 两点之间的高差，由于距离较远，因此在中间设置了两个转点 P 和 Q，水准仪分别在AP、PQ、QB 之间进行了三站观测，观测值如下表所示，试计算 AB 两点的高差。h = a - b = 5.576m （a 为后视读数，b 为前视读数）或 h= (a1-b1) + (a2-b2) + (a3-b3) = 5.576m10、某测量组用全站仪测得碎部点 P 的竖直角为-3 36 ，斜距为142.72m，观测时镜高为 2 米，仪器高为 1.34 米，测站点 A 高程为75.0m，求碎部点 P 距 A 点水平距离及 P 点高程（不考虑球气差） 。D=SCos(-336 )=142.438mH=75.0+142.72tan(-336 )+1.34-2=65.361m(三角高程测量公式)。11、某经纬仪竖盘为顺时针注记，盘左水平时读数为 90 ，上瞄时读数减少。瞄准目标 A 时，盘左读数为 87 5636，盘右读数为 272 0412，求该竖直角大小及竖盘指标差 x 值。 左 =90 -87 5636=2 0324 右 =272 0412-270 =2 0412=( 左 + 右 ) /2=2 0348x=( 右 - 左 ) /2= 24(+表示与顺时针方向偏向相同)12、在某碎部测量中，设测站点坐标为 E（600，600） ，高程为 45.63m，后视零方向 B 的坐标为（300，400） ；用视距测量测得某碎部点点 P 的数据如下：视距 K l=68.4m，竖直角 =-230，水平角（左角）=5450，中丝读数为 1.63m，其中仪器高 i=1.45m，试求 P 点的平面直角坐标和高程。BE 的坐标方位角计算： BE=33 4124（根据坐标增量可知它在第一象限）EP 的坐标方位角计算： EP=268 3124（利用方位角推算公式求算）EP 距离计算：D= Kl（cos） 2=68.270mEP 高差计算：h=1/2(Kl*sin2)+i-v=-3.161mP 点平面坐标计算：X P=600+68.270*cos268 3124=652.349mYP=600+68.270*sin268 3124=531.753mP 点高程计算：H=45.63-3.161=42.469m.阐述题1、结合水平角和垂直角测量原理的要求，论述光学经纬仪的构成及各部分的主要功能。根据水平角测量原理，要测量水平角，要求仪器必须具有一个水平刻度盘和在刻度盘上的指标，同时要有能够瞄准远方目标的望远镜，能够进行对中操作的配件和能够进行整平使水平度盘水平的装置。根据垂直角测量要求，要求还具有垂直度盘。结合以上要求，经纬仪主要由照准部、水平度盘和基座三部分组成。照准部包括望远镜、竖盘和水准器，用来进行仪器整平、垂直角测量和瞄准远方目标以进行读数； 水平度盘主要用于水平角测量时作为读数基准基座是仪器的底座，用于将三脚架和仪器连接在一起，并进行对中。2、论述高斯克吕格平面直角坐标系的建立过程和高斯投影的基本性质和作用。平面直角坐标系的建立过程为：读数(mm)测站 点号后视 前视A 2436IP 0358P 2547IIQ 0402Q 2211IIIB 08589（1）采用分带的方法，将整个地球表面按照 3 度带或 6 度带划分为若干子带；（2）分带后，对于每一带按照高斯投影的方法，即中央子午线与圆柱相切，将其放入圆柱内，然后按照一定的数学方法在等角的条件下将中央子午线及附近的元素投影到横圆柱上，然后以过极点的母线切开展为平面，此面称为高斯平面；（3）在高斯平面上，以中央子午线为纵坐标轴，赤道为横坐标轴，交点为坐标原，建立该带的高斯-克吕格平面直角坐标系。高斯投影的基本性质是：（1） 、中央子午线的投影为一直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；（2） 、赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；（3） 、经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；（4） 、中央子午线和赤道的投影相互垂直。高斯投影的作用：是将大区域的上椭球面上的点的位置转换成平面坐标系的表示方法。如 1：1 万的地形图的表示，就是这样的。3、地形图通常具有哪些应用，如何实现？地形图的应用主要包括：量取点的坐标和确定点的高程：坐标可以直接量取，高程可以通过内插实现； （1） 确定图上直线的长度、坡度和坐标方位角：长度可直接量取按比例尺计算，坡度由高差和水平距离计算，坐标方位角可直接量取或进行坐标反算； （2） 按设计坡度在地形图上选定最短距离：根据坡度和等高距确定等高线平距，然后依次以等高线平距为半径作圆弧，求与等高线交点，进行路线选择。（3） 根据地形图制作剖面图：在剖面方向量按照水平距离和通过的等高线点高程，制作剖面图。或：根据地形图计算平整场地的土方量：计算场地范围内每一小方格的土方量后累加即可。4、 以闭合导线为例，详细论述导线外业测量过程与内业计算的主要步骤（并说明每一步骤的主要计算方法） 。外业观测过程：（1） 踏勘选点，布设导线；（2） 进行导线外业观测，包括起始方位角联测、测量水平角和量边； （3） 记录和整理观测数据，准备进行内业计算。内业计算步骤与方法包括：（1） 计算角度闭合差并进行分配：闭合导线根据多边形内角和与实际测量角度和计算，测量角度之和与多边形内角和的理论值之差即为角度闭合差，看角度闭合差并检查是否超限，若没有超限则对各角反号平均分配： （2） 用改正后的角度计算方位角，进而由坐标方位角和水平距离计算坐标增量：x=Lcos y=Lsin然