徐州市邳州市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2015年江苏省徐州市邳州市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 2方程组 的解是（ ） A B C D 3下列运算正确是（ ） A aa3=（ 3= a4=（ 2=下列各组线段组成一个三角形的是（ ） A 4611 345 451 236若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 6下列图形中，由 1= 2 能得到 是（ ） A B CD 7若 a b，则下列不等式中正确的是（ ） A a 1 b 1 B a b 0 C D 3a 3b 8下列命题： 平行于同一直线的两条直线平行； 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 其中，真命题共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9计算： _ 第 2 页（共 14 页） 10分解因式： 4x+4=_ 11中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为 科学记数法表示 _m 12不等式 14 2x 6 的最大整数解为 _ 13写出命题 “内错角相等 ”的逆命题 _ 14若 a+b=6， ，则 _ 15用 4 块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到 1 个关于 a， b 的等式为 _ 16甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得 3 分，平一场的 1 分，负一场的 0 分若两队共赛 10 场， 甲队保持不败，且得分不低于 24 分，则甲队至少胜了 _场 三、解答题（共 9 小题，满分 72 分） 17计算： 20160+| 1|+（ ） 1 3101 （ ） 100 18分解因式： （ 1） 416； （ 2） m 1） +4（ 1 m） 19先化简，再求值：（ a b） 2+（ a+3b）（ a 3b） a（ a 2b），其中 a= 1， b=2 20（ 1）解方程组 ， （ 2）解不等式组： 21请将下列证明过程补充完整： 已知：如图， 求证： B+ D=180 证明： _） C=_（ _） _（已知） B+ C=180（ _） B+ D=180（ _） 第 3 页（共 14 页） 22如图， 顶点都在方格纸的格点上，将 左平移 1 格，再向上平移 3 格，其中每个格子的边长为 1 个长度单位 （ 1）在图中画出平移后的 ABC； （ 2）若连接 则这两条线段的关系是 _； （ 3）作直线 l，将 成两个面积相等的三角形 23已知 与 都是方程 y=kx+b 的解 （ 1）求 k， b 的值； （ 2）若 y 的值不小于 0，求 x 的取值范围； （ 3）若 2 x 4，求 y 的取值范围 24将 片沿 叠，其中 B= C （ 1）如图 1，点 C 落在 上的点 F 处， 否平行？请说明理由； （ 2）如图 2，点 C 落在四边形 部的点 G 处，探索 B 与 1+ 2 之间的数量关系，并说明理由 25用二元一次方程组解决问题： 已知甲、乙两人今年的年龄之和为 63，数年前，甲的年龄是乙的年龄的一半，乙恰是甲现在的年龄，求甲、乙两人今年的年龄 第 4 页（共 14 页） 2015年江苏省徐州市邳州市七年级 （下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】 解： 的相反数是 ， 故选： A 2方程组 的解是（ ） A B C D 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 根据 y 的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可 【解答】 解： ， +得， 3x=6， 解得 x=2， 把 x=2 代入 得， 2 y=1， 解得 y=1， 所以方程组的解是 ， 故选 D 3下列运算正确是（ ） A aa3=（ 3= a4=（ 2=考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用 同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断 第 5 页（共 14 页） 【解答】 解： A、原式 =误； B、原式 =误； C、原式 =误； D、原式 =确， 故选 D 4下列各组线段组成一个三角形的是（ ） A 4611 345 451 236考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析 【解答 】 解： A、 4+6 11，不能组成三角形； B、 3+4 5，能组成三角形； C、 1+4=5，不能够组成三角形； D、 2+3 6，不能组成三角形 故选 B 5若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 首先设这个多边形的边数为 n，由 n 边形的内角和等于 180（ n 2），即可得方程180（ n 2） =1080，解此方程即可求得答案 【解答】 解：设这个多边形的边数为 n， 根据题意得： 180（ n 2） =1080， 解得： n=8 故选 C 6下列图形中，由 1= 2 能得到 是（ ） A B CD 【考点】 平行线的判定 【分析】 利用平行线的判定方法判断即可 【解答】 解：如图所示： 第 6 页（共 14 页） 1= 2（已知）， 内错角相等，两直线平行）， 故选 B 7若 a b，则下列不等式中正确的是（ ） A a 1 b 1 B a b 0 C D 3a 3b 【考点】 不等式的性质 【分析】 直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案 【解答】 解： A、 a b， a 1 b 1，故此选项正确； B、 a b， a b 0，故此选项错误； C、 a b， ，故此选项错误； D、 a b， 3a 3b，故此选项错误 故选： A 8下列命题： 平行于同一直线的两条直线平行； 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 其中，真命题共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 命题与定理 【分析】 利于平行线的性质、平面内两直线的位置关系等知识分别判断后即可确定正确的选项 【解答】 解： 平行于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题； 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，为假命题； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题， 正确的有 3 个， 故选 C 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9计算： 【考点】 同底数幂的除法 【分析】 利用同底数的幂的除法法则：底数不变，指数相减即可求解 【解答】 解： x3=3= 故答案是： 第 7 页（共 14 页） 10分解因式： 4x+4= （ x 2） 2 【考点】 因式分解 【分析】 直接用完全平方公式分解即可 【解答】 解： 4x+4=（ x 2） 2 11中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为 科学记数法表示 0 7 m 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为 零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 7； 故答案为： 10 7 12不等式 14 2x 6 的最大整数解为 3 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 首先移项、合并同类项，系数化成 1 即可求得不等式的解集，然后确定解集中的最大整数即可 【解答】 解：移项，得： 2x 6 14， 合并同类项，得： 2x 8， 系数化为 1，得： x 4， 该不等式的最大整数解为 3， 故答案为： 3 13写出命题 “内错角相等 ”的逆命题 如果两个角相等，那么这个角 是内错角 【考点】 命题与定理 【分析】 将原命题的条件与结论互换就得到其逆命题了 【解答】 解：其逆命题为：如果两个角相等，那么这个角是内错角 14若 a+b=6， ，则 42 【考点】 因式分解 【分析】 直接提取公因式 而分解因式得出答案 【解答】 解： a+b=6， ， a+b） =6 7 =42 故答案为： 42 15用 4 块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到 1 个关 于 a， b 的等式为 （ a+b） 2（ a b） 2=4 第 8 页（共 14 页） 【考点】 完全平方公式的几何背景 【分析】 根据长方形面积公式列 式，根据面积差列 式，得出结论 【解答】 解： S 阴影 =4S 长方形 =4 S 阴影 =S 大正方形 S 空白小正方形 =（ a+b） 2（ b a） 2， 由 得：（ a+b） 2（ a b） 2=4 故答案为：（ a+b） 2（ a b） 2=4 16甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得 3 分，平一场的 1 分，负一场的 0 分若两 队共赛 10 场，甲队保持不败，且得分不低于 24 分，则甲队至少胜了 7 场 【考点】 一元一次不等式的应用 【分析】 设甲胜了 x 场，列出不等式即可解决问题 【解答】 解：设甲胜了 x 场 由题意： 3x+（ 10 x） 24， 解得 x 7， 所以至少胜了 7 场 故答案为 7 三、解答题（共 9 小题，满分 72 分） 17计算： 20160+| 1|+（ ） 1 3101 （ ） 100 【考点】 幂的乘方与积的乘方 ；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 根据零指数幂、绝对值、负整数指数幂、积的乘方的计算法则进行计算，再相加即可求解 【解答】 解： 20160+| 1|+（ ） 1 3101 （ ） 100 =1+1+2 3 （ 3 ） 100 =1+1+2 3 1 =1+1+2 3 =1 18分解因式： （ 1） 416； （ 2） m 1） +4（ 1 m） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）首先提取公因式 4，进而利用平方差公式分解因式得出答案； （ 2）首先提取公因式（ m 1），进而利用平方差公式分解因式得出答案 第 9 页（共 14 页） 【解答】 解：（ 1） 416 =4（ 4） =4（ a+2）（ a 2）； （ 2） m 1） +4（ 1 m） =（ m 1）（ 4） =（ m 1）（ m+2）（ m 2） 19先化简，再求值：（ a b） 2+（ a+3b）（ a 3b） a（ a 2b），其中 a= 1， b=2 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简，然后将 a= 1， b=2 代入即可解答本题 【解答】 解：（ a b） 2+（ a+3b）（ a 3b） a（ a 2b） =2ab+b2+98 当 a= 1， b=2 时，原式 =（ 1） 2 8 22=1 32= 31 20（ 1）解方程组 ， （ 2）解不等式组： 【考点】 解一元一次不等式组；解二元一次方 程组 【分析】 （ 1）先用代入消元法求出 y 的值，再求出 x 的值即可； （ 2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】 解：（ 1） ，把 代入 得， y= 1，解得 y=4， 把 y=4 代入 得， x=12， 故原方程组的解为： ； （ 2） ，由 得， x 1，由 得， x 7， 故不等式 组的解集为： x 7 21请将下列证明过程补充完整： 已知：如图， 求证： B+ D=180 证明： 已知 ） C= D （ 两直线平行，内错角相等 ） 已知） 第 10 页（共 14 页） B+ C=180（ 两直线平行，同旁内角互补 ） B+ D=180（ 等量代换 ） 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质得到 C= D， B+ C=180，等量代换即可得到结论 【解答 】 证明： 知） C= D（两直线平行，内错角相等） 已知） B+ C=180（两直线平行，同旁内角互补） B+ D=180（等量代换） 故答案为：已知， D，两直线平行，内错角相等， 直线平行，同旁内角互补，等量代换 22如图， 顶点都在方格纸的格点上，将 左平移 1 格，再向上平移 3 格，其中每个格子的边长为 1 个长度单位 （ 1）在图中画出平移后的 ABC； （ 2）若连接 则这两条线段的关系是 ； （ 3）作直线 l，将 成两个面积相等的三角形 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据图形平移不变性的性质画出 ABC即可； （ 2）根据图形平移的性质即可得出结论； （ 3）过三角形的顶点与对边的中点作直线即可 【解答】 解：（ 1）如图所示； （ 2） ABC由 移而成， 故答案为： （ 3）如图所示 第 11 页（共 14 页） 23已知 与 都是方程 y=kx+b 的解 （ 1）求 k， b 的值； （ 2）若 y 的值不小于 0，求 x 的取值范围； （ 3）若 2 x 4，求 y 的取值范围 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 （ 1）把 与 代入方程 y=kx+b 解答即可； （ 2）根据方程变形列出不等 式解答即可； （ 3）根据方程变形列出不等式组解答即可 【解答】 解：（ 1）由题意可得： ， 解得： ， （ 2）由（ 1）得： y= ， 因为 y 0， 可得： ， 解得： x 8； （ 2）由（ 1）得： y= 4