矿山岩石力学教案

PAGEPAGE91安徽理工大学矿山岩石力学教案编写:杨科能源与安全学院采矿工程系二OO七年十一月安徽理工大学学期授课计划教师姓名高明中、杨科、赵光明2007/2008学年第二学期课程名称矿山岩石力学系别能源与安全学院专业及班级采矿05-1/2/3/4周数8讲课32学时习题课学时实验6学时总计38学时月份周次章节和内容摘要讲课时数习题时数实验时数课外作业及测验题目备注1110~11一、岩石的物理力学性质岩石的物理性质；岩石的力学性质；岩石的扩容；岩石的流变性质；岩石的各向异性；岩石的强度理论。66P603、4、5、9P831、2、5、8P104～1053、5、9、13P1303、5、10、14、18P1521、4、8、11、12P1832、3、6、7、8P2062、3、4、5、61111~12二、结构面的力学性质结构面的类型及特征；结构面的变形特征；结构面的抗剪强度；结构面的力学效应。31112~13三、岩体的力学性质及分类岩体的强度；岩体的变形；岩体的分类。411~1213~14四、原岩应力及测量自重应力；构造应力；原岩应力变化规律；影响原岩应力分布的因素；原岩应力的测量。51214~16五、巷道围岩应力分布及稳定性分析巷道围岩弹性区的次生应力；巷道围岩塑性区次生应力；巷道围岩位移。81216~17六、井巷地压地压的概念；变形地压计算；水平巷道松动地压计算。41217七、井巷维护原则与锚喷支护井巷维护原则；锚喷支护原理。2教学参考书籍1.矿山岩体力学（主要教材）高延法，张庆松主编.徐州:中国矿业大学出版社，20002.矿山岩石力学（主要教材、作业）李通林等编著重庆大学出版社1991年1月第1版3.岩石力学基础耶格、库克高教出版社4.矿山岩体力学郑永学编著冶金工业出版社1988年10月第1版5.岩体力学，王文星编著中南大学出版社2004年10月第1版6.岩石力学与工程蔡美峰主编科学出版社2004年8月第1版7.岩体力学沈明荣主编同济大学出版社1999年3月第1版8.矿山岩体力学高磊等编著冶金工业出版社1979年7月第1版9.矿山岩石力学华安增编著煤炭工业出版社1980年5月第1版一、课程的性质和目的《矿山岩石力学》是高等学校采矿工程专业本科学生的一门必修的专业技术基础课程，它是应用必要的力学知识研究岩体的力学特性以及工程岩体的变形和稳定性问题，其基本知识、基本理论和基本技术是从事岩石工程施工、设计和研究的工程技术人员所必修掌握的。通过本课程的学习，应使学生熟练掌握岩石的基本物理力学性质、岩石的强度理论；掌握结构面的力学特性、岩体的力学性质、地下工程围岩应力分布规律、矿井、隧道地压和位移的计算以及稳定性分析、岩体力学试验方法等基本知识；了解冲击地压、岩体的各向异性等概念、了解原岩应力测定方法和设备；具有解决岩体工程（包括地下工程、岩质边坡工程、地基工程）实践问题的基本技能，并了解岩石力学学科发展的当前动态。二、本课程的教学重点1、理解岩石和岩体是不可分割的，又是有区别的，岩体是岩石和结构面的地质统一体，处于不同岩石类型和不同地质结构的工程岩体的力学特性也是不相同的。2、掌握岩石的基本物理力学性质及其测试方法，岩体力学特性及其测定方法。3、掌握岩石的强度理论，正确分析岩石的变形和破坏机理，正确运用强度理论进行工程岩体稳定性分析。4、地下岩体与其它固体介质的重要区别之一就是在岩体中存在初始应力（原岩应力），岩体工程是在初始应力场中开挖和建造，要进行可靠的设计和稳定性分析，必须首先测定原岩应力。因此，应掌握原岩应力分布状态及测试手段。5、岩体结构构造特征对岩体力学效应和岩体工程稳定性的影响是非常重要的影响因素。在不同的岩体结构和构造条件下，其力学分析方法有所不同。因此，应掌握结构面的力学效应、正确进行岩体结构分类和岩体工程分类。6、掌握地下工程围岩应力分布规律，矿井、采场地压和位移的计算以及稳定性分析方法。三、本课程教学中应注意的问题《岩石力学》是一门理论性和应用性较强的专业技术基础课程，为帮助学生掌握好课堂教学内容、训练他们对岩石力学问题的思维方式、计算分析和解决岩石力学中的一些实际问题的能力，在教学活动过程中，应重视让学生课后完成一定的作业量，并阅读一定量的文献，培养学生自主学习的能力。四、本课程的教学目的通过本课程的所有教学环节，应使学生：1、掌握获取岩石的基本物理性质和力学性质以及工程岩体的力学性质的知识和能力，具有正确分析岩石的变形和破坏机理的能力。2、具有利用岩石力学知识建立岩体工程问题的力学模型，分析和解决岩体工程实际问题的能力。五、教学方法主要是课堂讲授与实验室试验相结合的方法。六、成绩评定平时作业和课堂表现（迟到、早退、缺课、上课状态）占总成绩的20％，实验占20％，期末考试占60％，考试方式为闭卷考试。七、先修课程《工程力学》、《弹性力学》。八、课程的内容、要求和课时安排第一章绪论1学时本章的重点：1、岩石与岩体的界定；2、岩体力学的研究任务与内容，岩体力学的研究方法。关键术语：岩石；结构体；岩体；力学特性；岩体工程；稳定性。要求：1、必须掌握本课程重点难点内容；2、了解岩体力学的发展简史以及岩体力学在其他学科中的地位。课程内容：§1-1岩石和岩体岩石力学（RockMechanics）：研究岩体在各种不同受力状态下产生变形和破坏规律的学科。岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而形成的自然物体。矿物：存在地壳中的具有一定化学成分和物理性质的自然元素和化合物。构造:组成成分的空间分布及其相互间排列关系。结构：组成岩石的物质成分、颗粒大小和形状以及其相互结合的情况。这是影响岩石力学性质和物理性质的三个重要因素。岩石分类：岩浆岩：强度高、均质性好:花岗岩、玄武岩等。沉积岩：强度不稳定，各向异性:灰岩、砂岩、页岩等。变质岩：不稳定与变质程度和原岩性质有关:大理岩、片麻岩、板岩等。1节理；2层理；3断层；4断层破碎带

(a)整体结构；(b)块状结构；(c)层状结构；(d)薄层状结构；(e)镶嵌结构；(f)层状破坏结构；

(g)破裂结构；(h)散粒结构§1-2岩体力学的研究对象岩体力学研究的主要对象是岩体，研究岩体在力场作用下，所发生的运动、变形、破坏规律的理论及其实际应用的科学，是一门应用型基础学科。矿山岩石力学：在自然和采动影响造成的矿山应力场中，有关矿山岩体、矿山工程对象和结构物强度、稳定性和变形的科学。岩石、岩体、岩体工程（岩基、边坡、地下坑硐）•岩体的地质特征•岩块、结构面的力学性质•岩体的力学性质•岩体中天然应力•岩体中重分布应力•地下硐室围岩稳定性计算与评价•工程处理与加固§1-3岩体的特征岩体=岩块+结构面※岩体是非均质各向异性的材料。※岩体内存在着原始应力场：主要包括重力和地质构造力，重力场是以铅垂应力为主，构造应力场通常是以水平应力为主。※岩体内存在着一个裂隙系统。岩体既是断裂的又是连续的，岩体是断裂与连续的统一体，可称之为裂隙介质或准连续介质。岩体既不是理想的弹性体，也不是典型的塑性体，既不是连续介质，又不是松散介质，而是一种特殊的复杂的地质体，这就造成了研究它的困难性和复杂性。因此，只用一般的固体力学理论尚不能完善解决岩体工程中的所有问题。§1-4岩体力学的产生及其发展四阶段：初始、经验理论、经典理论、近代发展发展史：•1951年，在奥地利创建了地质力学研究组，并形成了独具一格的奥地利学派。同年，国际大坝会议设立了岩石力学分会。•1956年，美国召开了第一次岩石力学讨论会。•1957年，第一本《岩石力学》专著出版。•1959年，法国马尔帕塞坝溃决，引起岩体力学工作者的关注和研究。•1962年，成立国际岩石力学学会(ISRM)。•1966年，第一届国际岩石力学大会在葡萄牙的里斯本召开。§1-5岩体力学需要解决以下基础理论问题岩体力学发展动态：•岩体结构与结构面的仿真模拟、力学表述及其力学机理问题•裂隙化岩体的强度、破坏机理及破坏判据问题•岩体与工程结构的相互作用与稳定性评价问题•软岩的力学特性及其岩体力学问题•水-岩-应力耦合作用及岩体工程稳定性问题•高地应力岩体力学问题•岩体结构整体综合仿真反馈系统与优化技术•岩体动力学、水力学与热力学问题•岩体流变与长期强度问题•岩体工程计算机辅助设计与图像自动生成处理。§1-6岩体力学的研究方法•工程地质研究法研究岩块和岩体的地质与结构特征，为岩体力学的进一步研究提供地质模型和地质资料。•试验法为岩体变形和稳定性分析计算提供必要的物理力学参数。•数学力学分析法通过建立岩体力学模型和利用适当的分析方法，预测岩体在各种力场作用下的变形与稳定性，为设计和施工提供定量依据。•综合分析法采用多种方法考虑各种因素(包括工程的、地质的及施工的等)进行综合分析和综合评价，得出符合实际情况的正确结论。§1-7岩体力学与其他学科的关系采矿特点：1、采矿工程结构多处于地下较深处，而其它地下工程多在距地表较近（几十米）的范围内；2、对矿山构筑物，只要求在开采期间不破坏，在采后能维持平衡状态不影响地表安全即可。因此，其计算精度、安全系数及加固等方面均低于国防、水利工程的标准；3、矿山地质条件复杂，又受矿床赋存条件的限制，因此，采矿工程结构物的位置选择性不大，同时，采掘工作面不断变化，因而，采矿工程岩石力学具有复杂性的特点。关系：1、岩体力学与材料力学、弹塑性力学和流变力学等有着纵向联系。人们运用这些理论使岩体力学得到发展。2、岩体工程的围岩赋存在一定的地质环境之中。因此，岩体力学与工程地质学、构造地质学和地质力学有着十分密切的联系。3、岩体力学是为解决岩体工程中的力学问题服务的，这些工程学科包括：采矿和其它地下空间工程、交通工程、水电工程和基础工程等。因此，岩体力学是各种岩体工程学科的专业理论基础。分类：工程岩体力学——为各类建筑工程及采矿工程等服务的岩体力学，重点是研究工程活动引起的岩体重分布应力以及在这种应力场作用下工程岩体(如边坡岩体、地基岩体和地下洞室围岩等)的变形和稳定性。构造岩体力学——为构造地质学、找矿及地震预报等服务的岩体力学，重点是探索地壳深部岩体的变形与断裂机理，为此需研究高温高压下岩石的变形与破坏规律以及与时间效应有关的流变特征。破碎岩石力学——为掘进、钻井及爆破工程服务的岩体力学，主要是研究岩石的切割和破碎理论以及岩体动力学特性。需求：城市化：我国1989年不到20%，2000年为35.7%，2010达45%，为减少占用地面土地，发展地下空间。人口密度：拥人极限2万/km2，而上海达4万/km2(局部16万/km2)，北京达2.7万/km2。绿化指标：1990年全国城市绿化面积3.9人/m2，上海0.9人/m2（国家要求2人/m2）。联合国建议：40人/m2（莫斯科44人/m2；伦敦22.8人/m2；巴黎25人/m2）。交通方面：北京道路面积4.4人/m2；东京11.3人/m2；伦敦21.3人/m2。第二章岩石的物理力学性质－5学时本章的重点：1、岩石的基本物理性质；2、岩石的单轴压缩变形特性，应力－应变全过程曲线的工程意义；3、岩石的抗压强度、抗拉强度、抗剪强度及其实验室测定方法；4、岩石在三轴压缩条件下的力学特性；5、莫尔强度理论、格里菲斯断裂强度理论及判据；6、岩体强度的各向异性；7、岩石的流变性。难点：1、岩石的流变性。关键术语：密度；重度；岩石的孔隙性；孔隙率；孔隙比；岩石的水理性；吸水率；饱水率；饱水系数；岩石的透水性；渗透系数；岩石的碎胀性；碎胀系数；岩石的软化性；软化系数；岩石的流变性；蠕变；松弛；弹性后效；扩容；岩石的强度；抗压强度；抗拉强度；抗剪强度；峰值强度；长期强度；残余强度；岩石的变形；全应力－应变曲线；刚性压力机；强度理论。要求：1、须掌握本课程重点难点内容；2、了解岩石的扩容；3、了解影响岩石力学性质的因素；4、理解岩石流变本构模型。课程内容：§2－1岩石的基本物理性质§2－2岩石的力学性质§2－3岩石的扩容§2－4岩石的流变性（时效性、粘性）§2－5岩石的各向异性§2－6影响岩石力学性质的因素§2－7岩石的强度理论作业：P60：3、4、5、6、9、10、13、14、19、20、21、22§2-1岩石的基本物理性质重力特性（天然密度、饱和密度、干密度、视密度、比重）、空隙性（空隙率、空隙比）、水理性（含水量、含水率、渗透性、渗透率）、抗风化指标（软化系数、耐崩解性指数、碎胀系数）。§2-2岩石的力学性质（强度、变形特性）2.2.1强度特性（1）屈服：岩石受荷载作用后，随着荷载的增大，由弹性状态过渡到塑性状态，这种过渡称为屈服。（2）破坏：把材料进入无限塑性增大时称为破坏。（3）岩石的强度：是指岩石抵抗破坏的能力。岩石在外力作用下，当应力达到某一极限值时便发生破坏，这个极限值就是岩石的强度。抗压强度、抗拉强度、抗剪强度（；τ=c+σtgφ）、三轴抗压强度围压效应confiningpressureeffect•假三轴σ1>σ2=σ3•真三轴σ1>σ2>σ3随着围压提高：（1）弹性阶段斜率变化不大，即E，μ与单轴压缩时近似相等；（2）脆性与塑性的相应变化；（3）强度极限提高，随之变形增大（如大围压作用下岩石发生大变形后才破坏）（4）残余强度提高，随之增大（如锚喷支护，控制煤柱稳定性）破坏机理：拉破坏、剪切破坏、塑性流动破坏破坏形式：脆性破坏、塑性破坏破坏形态：岩石的强度性质：1、内在因素：如岩石矿物成分，结构与构造，水与温度T，T增加R下降2、外在条件（1）受力状态三向等压>三向不等压>双向受压>单向受压>剪切>抗弯>抗拉（一般认为1/10）（2）比尺效应H/D=2（标准）R（H/D=2）（3）加载速度一般0.49～0.98Mpa/秒，加载时间5～10分钟，特快，R增加，瞬时强度，特慢，R↓接近于长时强度3、外在因素：加载速度、受力条件、风化2.2.2岩石的变形特性弹性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形能够恢复的性质。塑性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形不能恢复的性质。脆性：物体在外力作用下变形很小时就发生破坏的性质应力超出屈服应力后，并不表现出明显的塑性变形的特性而破坏，即为脆性破坏。延性：物体能够承受较大的塑性变形而不丧失其承载能力的性质。粘性（流变性）：物体受力后变形不能在瞬间完成，且应变速度（dε/dt）随应力大小而变化的性质。1岩石应力－应变曲线（σ～ε）（1）五阶段特征OA—压密阶段AB—弹性变形阶段σe——弹性极限elasticlimitBC—弹塑性过渡（屈服）阶段σc--屈服极限yieldlimitCD—塑性变形阶段裂隙发展阶段（破坏阶段）Rc——强度极限ultimatestrengthDE—破环后阶段σd——残余强度residualstrength（由碎块之间摩擦力而产生）分四阶段1）原生微裂隙压密阶段（OA段）特点：①曲线，应变率随应力增加而减小；②塑性变形（变形不可恢复）原因：微裂隙闭合（压密）2）弹性变形阶段（AB段）特点：①曲线是直线；②弹性模量，E为常数（变形可恢复）原因：岩石固体部分变形，B点开始屈服，B点对应的应力为屈服极限。3）塑性变形阶段（BC）特点：①曲线，软化现象；②塑性变形，变形不可恢复；③应变速率不断增大。原因：新裂纹产生，原生裂隙扩展。岩石越硬，BC段越短，脆性性质越显著。脆性：应力超出屈服应力后，并不表现出明显的塑性变形的特性而破坏，即为脆性破坏。4）应变软化阶段（CD）特点：①岩石的原生和新生裂隙贯穿，到达E点，靠碎块间的摩擦力承载，故σd称为残余应力。②承载力随着应变增加而减少，有明显的软化现象。③近似对称性④B点后卸载有残余应变，重复加载沿另一曲线上升形成滞环(hysteresis)，加载曲线不过原卸载点，但邻近和原曲线光滑衔接。⑤C点后有残余应变，重复加载滞环变大，反复加卸载随着变形的增加，塑性滞环的斜率降低，总的趋势不变。⑥C点后，可能会出现压应力下的体积增大现象，称此为扩容(dilatancy)现象。一般岩的=0.15-0.35，当>0.5时，就是扩容.工程意义岩石具有残余强度特性，对于合理利用围岩自承能力具有重要意义；能量（2）刚性压力机与全应力－应变曲线及破坏后的性态（3）真三轴试验条件下的变形特性（a）σ3＝常数，极限应力σ1随σ2增大而增大，但破坏前的塑性变形量却减小；破坏形式从延性向脆性变化；（b）σ2＝常数，极限应力σ1随σ3增大而增大，破坏前的塑性变形量增大，但屈服极限未变。破坏形式从脆性向延性变化。2、岩石变形指标弹性模量elasticmodulus（线弹性类、非线弹性类－初始模量、割线模量、切线模量、工程模量）：初始模量反映了岩石中微裂隙的多少；切线模量反映了岩石的弹性变形特征；割线模量反映了岩石的总体变形特征。具有粘性的弹性岩石：加载弹模、卸载弹模弹塑性类：E=σ/εe或是`E=σ/(εe+εr)变形模量deformationmodulusE=σ/(εp+εe+εr)－弹性模量和塑性模量泊松比Poisson'sratio：岩石在单轴压缩条件下横向应变与纵向应变之比。μ=-εx/εy一般0.1-0.4通常0.25-0.3岩石的横向变形lateralstrainμ=-ε3/ε1严格地，μ仅在弹性范围适用，而对于塑性部分是不适用的。μ越大，各向异性Anisotropy越明显§2-3岩石的扩容一、岩石的扩容现象岩石的扩容现象是岩石具有的一种普遍性质，是岩石在荷载作用下，其破坏之前产生的一种明显的非弹性体积变形。扩容所谓扩容,是指岩石受外力作用后,发生非弹性的体积膨胀。多数岩石在破坏前都要产生扩容，扩容的快慢和大小与岩石本身的性质、种类及其它因素有关。二、岩石的体积应变体积应变——单位体积的改变，称为体积应变，简称体应变。取一微小矩形岩石试件，边长为dx,dy,dz,变形前的体积为:v=dxdydz;变形后的体积为：v’=（dx+εxdx）(dy+εydy)(dz+εzdz)胡克定律：体积应力为体积模量三、岩石的体积应变曲线在E、μ为常数的情况下，岩石的体积应变曲线可分为三个阶段：1、体积变形阶段（OE）：弹性变形阶段，曲线呈线性变化。在E点后，曲线向左弯曲，开始偏离直线段，开始出现扩容，表示岩体内部开始产生微裂隙。E点应力称为初始扩容应力。2、体积不变阶段（EF）随应力增加，岩石体积虽有变形，但体积应变增量近于0，体积大小几乎无变化，且有F点为突变点。3、扩容阶段（FG）：随应力增加，岩石体积不是减小而是增大，最终导致试件破坏。此时，μ已不是常数。岩石的体积变化volumetricdeformation（1）弹性阶段ev<0(体积缩小)；（2）塑性阶段ev>0(体积扩容或增胀)；（3）转折点在1/2RC处注：特别地，理想塑性条件下μ=0.25,ev=0，即体积不变化；μ=0.5，扩容§2-4岩石的流变性（时效性、粘性）一、流变的概念岩石的流变性是指岩石应力应变关系随时间而变化的性质。蠕变现象——当应力保持恒定时，应变随时间增长而增大。松弛现象——当应变保持恒定时，应力随时间增长而逐渐减小的现象。弹性后效——加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。岩石的流变性质分为：（1）蠕变creep：应力不变条件下，应变随时间延长而增加的现象。它与塑性变形不同，塑性变形通常任应力超过弹性极限之后才出现，而蠕变只要应力的作用时间相当长，它在应力小于弹性极限时也能出现。（2）松弛Relaxation：应变一定时，应力随时间延长而减小的现象。（3）弹性后效elasticaftereffect：加载(或卸载)后经过一段时间应变才增加(或减小)到定数值的现象。（4）粘性流动viscousflow：岩石在蠕变发生一段时间以后卸载，部分变形永久不能恢复的现象。二、岩石的蠕变性能蠕变类型：类型1：稳定蠕变。曲线包含瞬时弹性变形、瞬态蠕变和稳定蠕变3个阶段（压应力10MPa，12.5MPa）类型2：典型蠕变。曲线包含4个阶段（压应力15MPa，18.1MPa）类型3：加速蠕变。曲线几乎无稳定蠕变阶段，应变率很高（压应力20.5MPa，25MPa）（1）稳定蠕变：岩石在较小的恒定力作用下，变形随时间增加到一定程度后就趋于稳定，不再随时间增加而变化，应变保持为一个常数。稳定蠕变一般不会导致岩体整体失稳。（2）非稳定蠕变：岩石承受的恒定荷载较大，当岩石应力超过某一临界值时，变形随时间增加而增大，其变形速率逐渐增大，最终导致岩体整体失稳破坏。（3）岩石的长期强度：岩石的蠕变形式取决于岩石应力大小，当应力小于某一临界值时，岩石产生稳定蠕变；当应力大于该值时，岩石产生非稳定蠕变。则将该临界应力称为岩石的长期强度。蠕变稳定与否关键取决于临界荷载值；长期强度的概念三、岩石蠕变理论岩石的流变本构模型：用于描述岩石应力－应变关系随时间变化的规律。它是通过试验－理论－应用证实而得到的。本构模型分类：1、经验公式模型：根据不同试验条件及不同岩石种类求得的数学表达式，这种表达式通常采用幂函数、指数函数、对数函数的形式表达。2、积分模型：是在考虑施加的应力不是一个常数时的更一般的情况下，采用积分的形式表示应力－应变－时间关系的本构方程。3、组合模型：将岩石抽象成一系列简单元件（弹簧、阻尼器、摩擦块），将其组合来模拟岩石的流变特性而建立的本构方程。（一）经验公式模型1、幂函数型：式中：A和n是经验常数，其值取决于应力水平、材料物理特性及温度条件。2、对数型：式中：εe为瞬时弹性应变；B和D的含义不同研究者有不同的含义。3、指数型：式中：A为试验常数，f(t)是时间t的函数。（二）组合模型1、流变模型元件（1）弹性介质及弹性元件（虎克体）：弹性介质性质：1）具有瞬时变形性质；2）ε＝常数，则σ保持不变，故无应力松弛性质；3）σ＝常数，则ε也保持不变，故无蠕变性质；4）σ＝0（卸载），则ε＝0，无弹性后效。可见，σ、ε与时间t无关。（2）粘性介质及粘性元件（牛顿体）当t=0时,σ=σ0,ε=0,则c=0粘性介质性质：1）当σ＝σ0时，说明在受应力σ0作用，要产生相应的变形必须经过时间t，表明无瞬时变形；2）σ＝0（卸载），则ε＝常数，故无弹性后效，有永久变形。3）ε＝常数，则σ＝0，故无应力松弛性质。(3）塑性介质及塑性元件（圣维南体）当:σ＜σs，ε=0σ≥σs,ε→∞2、岩石的组合流变模型（1）弹塑性介质模型当:σ＜σsσ=σs,σ保持不变，ε持续增大，→∞。（2）马克斯威尔模型（Maxwell）弹粘性模型该模型由弹性元件和粘性元件串联而成，可模拟变形随时间增长而无限增大的力学介质。设弹簧和阻尼元件的应力、应变分别为σ1,ε1和σ2,ε2，组合模型的总应力为σ和ε。则σ＝σ1＝σ2，(a)ε＝ε1＋ε2(b)弹簧:阻尼元件:马克斯威尔模型本构方程A、蠕变曲线：当σ保持不变，即σ＝σ0＝常数，dσ/dt=0,代入上式得：通解为：边界条件：得：c=ε0蠕变方程：B、松弛曲线：当ε保持不变，即ε＝ε0＝常数，dε/dt=0,代入上式得：通解为：边界条件：得：c=lnσ0松弛方程：（3）开尔文－沃伊特模型（Kelvi-voige）该模型由弹性元件和粘性元件并联而成，可模拟弹性变形滞后发生，反映弹性后效现象。设弹簧和阻尼元件的应力、应变分别为σ1、ε1和σ2、ε2，组合模型的总应力为σ和ε。则σ＝σ1+σ2，(a)ε＝ε1=ε2(b)弹簧:阻尼元件:由(a):开尔文模型本构方程A、蠕变曲线：当σ保持不变，即σ＝σ0＝常数，代入上式得：通解为：初始条件：得：蠕变方程：可见：当t=0时,ε=0，当t→∞时，ε＝ε0＝σ0/E,即弹性变形(弹性后效)若在t＝t’时卸载，σ＝0，由（c）式：得卸载曲线：当卸载瞬间t=0时,ε=ε’，当t→∞时，ε＝0,即卸载后，变形慢慢恢复到0（弹性后效）。B、松弛曲线：当ε保持不变，即ε＝ε0＝常数，dε/dt=0,代入上式得：可见，应力最终由弹簧承担后，应变就停止发展了。该模型反映了弹性后效现象和稳定蠕变性质。(三）模型识别与参数的确定1、模型识别模型识别即根据流变试验曲线确定用何种组合流变模型来模拟这种岩石的流变特征。蠕变曲线有瞬时弹性应变段——模型中则应有弹性元件；蠕变曲线在瞬时弹性变形之后应变随时间发展——模型中则应有粘性元件；如果随时间发展的应变能够恢复——弹性元件与粘性元件并联组合；如果岩石具有应力松弛特征——弹性元件与粘性元件串联组合；如果松弛是不完全松弛——模型中应有塑性元件。2、模型参数的确定模型参数的确定一般要通过数值计算进行，对于简单模型，可用试验数据直接确定模型参数。例：马克斯威尔模型有两个参数E和η。E可由瞬时弹性应变求出：式中：σo是蠕变试验所施加的常应力，εo是瞬时弹性应变。在曲线上任取一点（t>0）,可求得粘性系数η：瞬变蠕变松弛弹性后效粘性流动MaxwellH-N+++-+KelvinH\N-+-+-BinghamN\Sat-+--+§2-5岩石的各向异性（略）§2-6影响岩石力学性质的因素（略讲）一、矿物成分对岩石力学性质的影响1、矿物硬度的影响矿物硬度大，岩石的弹性越明显，强度越高。如岩浆岩，橄榄石等矿物含量的增多，弹性越明显，强度越高；沉积岩中，砂岩的弹性及强度随石英含量的增加而增高；石灰岩的弹性和强度随硅质物含量的增加而增高。变质岩中，含硬度低的矿物（如云母、滑石、蒙脱石、伊利石、高岭石等）越多，强度越低。2、不稳定矿物的影响化学性质不稳定的矿物，如黄铁矿、霞石以及易溶于水的盐类，如石膏、滑石、钾盐等，具有易变性和溶解性。含有这些矿物的岩石其力学性质随时间而变化。3、粘土矿物的影响含有粘土矿物（蒙脱石、伊利石、高岭石等）的岩石，遇水时发生膨胀和软化，强度降低很大。二、岩石的结构构造对岩石力学性质的影响1、岩石结构的影响岩石的结构——指岩石中晶粒或岩石颗粒的大小、形状以及结合方式。岩浆岩：粒状结构、斑状结构、玻璃质结构；沉积岩：粒状结构、片架结构、斑基结构；变质岩：板理结构、片理结构、片麻理结构。岩石的结构对岩石力学性质的影响主要表现在结构的差异上。例如：粒状结构中，等粒结构比非等粒结构强度高；在等粒结构中，细粒结构比粗粒结构强度高。2、岩石构造的影响岩石的构造——指岩石中不同矿物集合体之间或矿物集合体与其他组成部分之间的排列方式及充填方式。岩浆岩：颗粒排列无一定的方向，形成块状构造；沉积岩：层理构造、页片状构造；变质岩：板状构造、片理构造、片麻理构造。层理、片理、板理和流面构造等统称为层状构造。宏观上，块状构造的岩石多具有各向同性特征，而层状构造岩石具有各向异性特征。三、水对岩石力学性能的影响岩石中的水：结合水（连结、润滑、水楔作用）；重力水（自由水）（孔隙压力、溶蚀及潜蚀作用）。水对岩石力学性质的影响与岩石的孔隙性和水理性（吸水性、软化性、崩解性、膨胀性、抗冻性）有关。水对岩石力学性质的影响主要体现在5个方面：连结作用、润滑作用、水楔作用、孔隙压力作用、溶蚀及潜蚀作用。1、连结作用：束缚在矿物表面的水分子通过其吸引力将矿物颗粒拉近，起连结作用。这种作用相对于矿物颗粒间的连结强度非常微弱，故对岩石力学性质影响很小，但对于被土充填的结构面的力学性质影响很明显。2、润滑作用：由可溶盐、胶体矿物连结的岩石，当水浸入时，可溶盐溶解，胶体水解，导致矿物颗粒间的连结力减弱，摩擦力降低，水起到润滑作用。3、水楔作用：当两个矿物颗粒靠得很近，有水分子补充到矿物表面时，矿物颗粒利用其表面吸引力将水分子拉到自己周围，在颗粒接触处由于吸引力作用使水分子向两个矿物颗粒之间的缝隙内挤入，这种现象称为水楔作用。水楔作用的两种结果：一是岩石体积膨胀，产生膨胀压力；二是水胶连结代替胶体及可溶盐连结，产生润滑作用，岩石强度降低。4、孔隙水压力作用：对于孔隙或裂隙中含有自由水的岩石，当其突然受荷载作用水来不及排出时，会产生很高的孔隙水压力，减小了颗粒之间的压应力，从而降低了岩石的抗剪强度。5、溶蚀－潜蚀作用：水在岩石中渗透的过程中，可将可溶物质溶解带走（溶蚀），有时将岩石中的小颗粒冲走（潜蚀），从而使岩石强度大为降低，变形增大。水对岩石强度的影响通常用软化系数表示。四、温度对岩石力学性能的影响1、不同温度下岩石的变形特征和强度一般而言，随着温度的增高，岩石的延性加大，屈服点降低，强度也降低。2、高温高压下岩石的破坏机理岩石在高温高压下产生微裂隙。例如花岗岩：（1）微破碎带；（2）粒间微透镜带；（3）短程破裂；（4）扭折带边界破裂；（5）晶内破裂；（6）颗粒边界破裂。五、加载速度对岩石力学性能的影响加载速度对岩石的变形性质和强度指标有明显的影响：加载速度越快，测得的弹性模量越大，强度指标越高。国际岩石力学学会（ISRM)建议加载速度为0.5～1MPa/s,一般从开始试验直至岩石试件破坏的时间为5～10分钟。六、受力状态对岩石力学性能的影响岩石的脆性和塑性并非岩石固有的性质，而与岩石的受力状态有关，随着受力状态的变化，其脆性和塑性时可以相互转化的。例如坚硬的花岗岩在很高的地应力条件下，表现出明显的塑性变形。这与试验结果吻合。七、风化对岩石力学性能的影响风化程度不同，对岩石力学性质的影响程度也不同：1、降低岩体结构面的粗糙程度并产生新的裂隙，使岩体分裂成更小的碎块，进一步破坏岩体的完整性。2、岩石在化学风化过程中，矿物成分发生变化，原生矿物受水解、水化、氧化等作用，逐渐为次生矿物所代替，特别是产生粘土矿物，并随着风化程度的加深，这类矿物逐渐增多。3、由于岩石和岩体的成分结构和构造的变化，岩体的物理力学性质也随之变化。一般：抗水性降低，亲水性增高（如膨胀性、崩解性、软化性增强），强度降低，压缩性加大，孔隙性增加，透水性增强（但当风化剧烈，粘土矿物较多时，透水性又趋于降）。总之，岩体在风化营力作用下，岩体的力学性质大大恶化。§2-7岩石的强度理论强度理论——研究岩体破坏原因和破坏条件的理论。强度准则——在外荷载作用下岩石发生破坏时，其应力（应变）所必须满足的条件。强度准则也称破坏准则或破坏判据。一、一点的应力状态1、应力符号规定（1）正应力以压应力为正，拉应力为负；（2）剪应力以使物体产生逆时针转为正，反之为负；（3）角度以x轴正向沿逆时针方向转动所形成的夹角为正，反之为负。2、一点应力状态6个应力分量：σx,σy,σz,τxy,τyz,τzx3、平面问题的简化在实际工程中，可根据不同的受力状态，将三维问题简化为平面问题。（1）平面应力问题；（2）平面应变问题。4、基本应力公式以平面应力问题为例，如图，任意角度α截面的应力计算公式如下：最大最小主应力：最大主应力与σx作用面的夹角θ可按下式求得：用主应力表示为莫尔应力圆的方程：二、最大拉应变理论该理论认为，当岩石的最大拉伸应变ε达到一定的极限应变εt时，岩石发生拉伸断裂，其强度条件为：式中：εt——单轴拉伸破坏时的极限应变；E——岩石的弹性模量；σt——单轴抗拉强度。讨论：1、在单轴拉伸条件下：岩石发生拉伸断裂破坏，其强度条件为：2、在单轴压缩条件下：岩石发生纵向拉伸断裂破坏，其强度条件为：即：3、在三轴压缩条件下：σ3方向的应变为如果σ3<μ(σ1+σ2),则为拉应变，其强度条件为而：故，强度条件又可表示为在常规三轴条件下（σ3＝σ2）强度条件为三、库伦（Coulomb)准则1773年库伦提出了一个重要的准则（“摩擦”准则）。库伦认为，材料的破坏主要是剪切破坏，当材料某一斜面上的剪应力达到或超过该破坏面上的粘结力和摩擦阻力之和，便会造成材料沿该斜面产生剪切滑移破坏。式中：τf——材料剪切面上的抗剪强度；c——材料的粘结力；σ——剪切面上的正应力。四、莫尔强度理论1、莫尔强度理论的基本思想：莫尔强度理论是建立在试验数据的统计分析基础之上的。1910年莫尔提出材料的破坏是剪切破坏，材料在复杂应力状态下，某一斜面上的剪应力达到一极限值，造成材料沿该斜面产生剪切滑移破坏，且破坏面平行于中间主应力σ2作用方向（即σ2不影响材料的剪切破坏），破坏面上的剪应力τf是该面上法向应力σ的函数,即：τf＝f(σ)2、莫尔强度包络线：指各极限应力圆的破坏点所组成的轨迹线。τf＝f(σ)在τf～σ坐标中是一条曲线，称为莫尔包络线，表示材料受到不同应力作用达到极限状态时，滑动面上的法向应力σ与剪应力τf的关系。极限应力圆上的某点与强度包络线相切，即表示在该应力状态下材料发生破坏。用极限应力表示的莫尔圆称为极限莫尔应力圆（简称极限应力圆）。莫尔强度包络线的意义：包络线上任意一点的坐标都代表岩石沿某一剪切面剪切破坏所需的剪应力和正应力，即任意一点都对应了一个与之相切的极限应力圆。莫尔强度包络线的应用：运用强度曲线可以直接判断岩石能否破坏。将应力圆与强度曲线放在同一个坐标系中，若莫尔应力圆在包络线之内，则岩石不破坏；若莫尔应力圆与强度曲线相切，则岩石处于极限平衡状态；若莫尔应力圆与强度曲线相交，则岩石肯定破坏。3、莫尔－库仑强度理论τf=f(σ)所表达的是一条曲线，该曲线的型式有：直线型、抛物线型、双曲线型、摆线型。而直线型与库伦准则表达式相同，因此，也称为库伦－莫尔强度理论。由库仑公式表示莫尔包络线的强度理论，称为莫尔－库仑强度理论。用主应力表示：上式也称为极限平衡方程。莫尔－库仑强度理论不适合剪切面上正应力为拉应力的情况。如图的几何关系，有：4、强度曲线的求取：倾斜压模剪切试验单向拉、压和剪切试验三轴压缩试验（较理想）5、强度条件：当σ<10Mpa时，采用斜直线型包络线，是以供工程应用τ=C+σtgψ6、利用该曲线可得一些关系剪切破坏角的大小2α=90°+ψα=45°+ψ/2X型破坏角平分线即为最大主应力方向。确定三轴应力抗压强度σ1=极限平衡条件若σ3=0，Rc=，故三轴强度为R3c=Rc+说明R3c>Rc,随σ3↑R3C↓确定单向应力状态下的压、拉比Rc/Rt=tg2(45°+ψ/2)=确定抗剪强度值τ=7、评价实质：剪切破坏理论，属压剪破坏，适用于脆性、塑性材料应用：较全面反映岩石强度特征；较广泛解释岩石破坏现象不足：不适于拉断破坏，主要破坏面出现之前，产生裂隙。忽略σ1影响与实际有偏差（随σ1↑,R↑，弹性极限↑）一般认为，σ3大，σ1影响小，σ3小，σ1影响大，在10-15%以内，忽略中间主应力，一般不认为是强度准则致命缺陷）补充材料：（一）莫尔强度理论（Mohor’sHypothesis1900）1、莫尔强度理论的基本思想：莫尔强度理论是建立在试验数据的统计分析基础之上的。1910年莫尔提出材料的破坏是剪切破坏，材料在复杂应力状态下，某一斜面上的剪应力达到一极限值，造成材料沿该斜面产生剪切滑移破坏，且破坏面平行于中间主应力σ2作用方向（即σ2不影响材料的剪切破坏），破坏面上的剪应力τf是该面上法向应力σ的函数,即：τf＝f(σ)由此可知，莫尔强度理论可表述为三部分：(1)表示材料上一点应力状态的莫尔应力圆；(2)强度曲线；(3)将莫尔应力圆和强度曲线联系起来．建立莫尔强度准则。2、莫尔强度包络线：指各极限应力圆的破坏点所组成的轨迹线。τf＝f(σ)在τf～σ坐标中是一条曲线，称为莫尔包络线，表示材料受到不同应力作用达到极限状态时，滑动面上的法向应力σ与剪应力τf的关系。极限应力圆上的某点与强度包络线相切，即表示在该应力状态下材料发生破坏。用极限应力表示的莫尔圆称为极限莫尔应力圆（简称极限应力圆）。莫尔强度包络线的意义：包络线上任意一点的坐标都代表岩石沿某一剪切面剪切破坏所需的剪应力和正应力，即任意一点都对应了一个与之相切的极限应力圆。莫尔强度包络线的应用：运用强度曲线可以直接判断岩石能否破坏。将应力圆与强度曲线放在同一个坐标系中，若莫尔应力圆在包络线之内，则岩石不破坏；若莫尔应力圆与强度曲线相切，则岩石处于极限平衡状态；若莫尔应力圆与强度曲线相交，则岩石肯定破坏。（二）莫尔－库仑强度理论mohr-coulombstrengthcriterionτf=f(σ)所表达的是一条曲线，该曲线的型式有：直线型、抛物线型、双曲线型、摆线型。而直线型与库伦准则表达式相同，因此，也称为库伦－莫尔强度理论。由库仑公式表示莫尔包络线的强度理论，称为莫尔－库仑强度理论。用主应力表示（极限平衡方程）：关系：•剪切破坏角的大小2α=90°+ψα=45°+ψ/2X型破坏角平分线即为最大主应力方向。•确定三轴应力抗压强度极限平衡条件••确定单向应力状态下的压、拉比Rc/Rt=tg2(45°+ψ/2)•确定抗剪强度值评价：•实质：剪切破坏理论，属压剪破坏，适用于脆性、塑性材料•应用：较全面反映岩石强度特征；较广泛解释岩石破坏现象•不足：不适于拉断破坏，主要破坏面出现之前，产生裂隙。忽略σ1影响与实际有偏差（随σ1↑,R↑，弹性极限↑）一般认为，σ3大，σ1影响小，σ3小，σ1影响大，在10-15%以内，忽略中间主应力，一般不认为是强度准则致命缺陷）五、格里菲斯强度理论（Griffith的脆性断裂理论）1921年格里菲斯在研究脆性材料的基础上，提出了评价脆性材料的强度理论。该理论大约在上世纪70年代末80年代初引入到岩石力学研究领域。1、格里菲斯强度理论的基本思想：（1）在脆性材料内部存在着许多杂乱无章的扁平微小裂纹。在外力作用下，这些裂纹尖端产生很大的拉应力集中，导致裂纹扩展、贯通，从而使材料产生宏观破坏。（2）裂纹将沿着与最大拉应力作用方向相垂直的方向扩展。式中：γ——新裂纹长轴与原裂纹长轴的夹角；β——原裂纹长轴与最大主应力的夹角。2、格里菲斯强度判据根据椭圆孔应力状态的解析解，得出了格里菲斯的强度判据：（1）当：破裂条件为危险裂纹方位角：（2）当σ1+σ3≤0时：破裂条件为：σ3=σt危险裂纹方位角：sin2β=03、讨论：（1）单轴拉伸应力状态下σ1=0,σ3＜0,满足σ1+3σ3≤0,破裂条件为：危险裂纹方位角：（2）双向拉伸应力状态下σ1<0,σ3＜0,满足σ1+3σ3≤0,破裂条件为：危险裂纹方位角：（3）单轴压缩应力状态下σ1＞0,σ3=0,满足σ1+3σ3＞0破裂条件为：危险裂纹方位角：β=±π/6（4）双向压缩应力状态下σ1＞0,σ3＞0,满足σ1+3σ3＞0破裂条件为：危险裂纹方位角：0＜β＜π/4（5）若σ3=0，σ1=Rc可得Rc=8Rt（6）与莫尔强度理论比较3、修正的格里菲斯强度判据1962年，麦克.克林脱克等人认为，当达到某一临界值时，裂纹便闭合，在裂纹表面产生法向应力和摩擦力，于是对原始的格里菲斯理论进行了修正。修正的格里菲斯准则为：式中f为裂纹面的滑动摩擦系数。六、岩石的屈服准则屈服准则是判断某一点的应力是否进入塑性状态的判断准则。1、屈列斯卡（Tresca）准则屈列斯卡准则在金属材料中应用很广。该准则是Tresca于1864年提出的。他认为：当最大剪应达到某一数值时，岩石开始屈服，进入塑性状态。其表达式为或：式中：K为与岩石性质有关的常数。可由单向应力状态试验求得。在一般情况下，即σ1，σ2，σ3大小无法确定排序，则下列表示的最大剪应力的六个条件中任何一个成立时，岩石就开始屈服，即或写成：Tresca准则不考虑中间主应力的影响。2、米赛斯（Mises）屈服准则米赛斯认为：当应力强度达到某一数值时，岩石开始屈服，进入塑性状态。其表达式为或：式中：K为与岩石性质有关的常数。其确定方法与Tresca准则相同，可由单向应力状态试验求得。Mises准则考虑了中间主应力的影响。3、德鲁克－普拉格（Drucker-Prager）屈服准则德鲁克－普拉格（Drucker-Prager）屈服准则是德鲁克－普拉格于1952年提出的，在Mohr-Coulomb准则和Mises准则基础上的扩展和推广而得:式中：为应力第一不变量；为应力偏量第二不变量α、K为仅与岩石内摩擦角φ和粘结力c有关的试验常数。德鲁克－普拉格（Drucker-Prager）屈服准则考虑了中间主应力的影响，又考虑了静水压力（平均应力σm）的作用，克服了Mohr-Coulomb准则的主要弱点，可解释岩土材料在静水压力下也能屈服和破坏的现象。该准则已在国内外岩土力学与工程的数值计算分析中获得广泛的应用。作业1.已知一块砂岩岩芯的直径为82mm，长度为169mm，天然重量为20.8N，饱和含水时湿重21.42N，烘干后重20.3N，计算其容重γ、饱和容重γm、干容重γd及孔隙率n。2.已知某岩石的容重γ=24.5KN/m，干容重γd=22.5KN/m，孔隙率n=2.5%，求该岩石的密度ρ及比重Gs。3.已知某岩石的容重γ=24.5KN/m，比重Gs=2.85，岩石的天然含水量为8%，计算岩石的孔隙率n，干容重γd及饱和容重γm。4.已知某岩石的干容重γd=23.5KN/m，比重Gs=2.6，求该岩石的孔隙率n及孔隙比εv。5.已知某岩石的的孔隙率n=3.3%，岩石天然含水率W0=20%，饱和容重γm=27KN/m，求岩石容重γ及干容重γd。6.一块边长为10cm的正立方岩石试件，已知其容重γ=25KN/m，天然含水量W0=5%，试推算岩石的干重Ws及干容重γd。7.测量岩石的容重时常采用水中称量法，今有一岩样称得天然重量W=52N，在水中称量重W1=32N，烘干后重Ws=48N，计算其容重γ及干容重γd。8.对不便测量体积，又不能进行水中称量的岩样，可用蜡封法测容重，称量岩样的天然重量(就为W)后，将岩样浸入蜡液后取出冷却，重的重量为W1，蜡封岩样再在水中称量重W2，若水的容重γw，蜡的容重γn为已知，求计算所测岩石容重的公式。9.岩石中的裂隙可分为张开裂隙与闭合裂隙，闭合裂隙在自然状况下可以认为不会含水。今测得某岩样天然容重γ=25KN/m，在高压下浸泡后的饱和容重γm=26KN/m，烘干后测得其干容重γd=23KN/m，计算该岩样的张开裂隙率n开和闭合裂隙率n闭及总的裂隙率n。10.有一块岩石试件边长为5×5cm，高度为12cm，已知其饱和容重γm=26.3KN/m，孔隙率n=1.2%,求比重Gs。11.在岩体内的同一地点取得两个同样大小的岩芯，经测量其烘干重量分别为Ws1=24.5N，Ws2=25N，若第一块岩芯的孔隙率n1=12%，求第二块岩芯的孔隙率n2=？。12.已知其岩石的干容重γd=24KN/m，孔隙率n=10%，求其饱和容重γm。13.页岩的岩石试件，其力学性能在沿层理方向与垂直层理方向表现出明显的各向异性。（1）试件分别在平行层理方向与垂直层理方向受到相同的单项压力时表现的弹性模量哪个大？为什么？（2）岩石试件的单向抗压强度在这两个方向上是否相同？为什么？14.什么是应力－应变全过程曲线？研究它有什么意义？15.岩石有几种破坏形式？岩石受压破坏时，是否是由于破坏面上压应力达到极限值而引起的？为什么？16.什么是岩石的流变性？用什么参数来衡量？其物理含义是什么？17.什么是岩石的扩容？在工程上有什么意义？18.什么是莫尔-库伦准则？在均质岩石中剪切破坏是否一定发生在剪切应力最大的地方？19.试证明：若以岩石的单向抗拉强度（）与单向抗压强度（）的应力源的公切线作为岩石强度曲线时，其表达式为：20.试证明：岩石的二向抗压强度与单向抗压强度及侧压之间的关系为：21.用无节理的岩块作三轴试验时，对时间施加的均匀侧压为50MPa，通过纵向传力柱对试件施加的垂直破坏载荷为1960KN，若试件的横截面积为100cm2，单轴抗压强度为100MPa，岩块强度符合库伦－莫尔准则，试求试件的内摩擦角和凝聚力。22.对某一岩石试件进行单轴试验时，当压应力达到28MPa时，岩石发生破坏，破坏面与最大主平面夹角为60°。若抗剪强度随正应力呈线性变化，试计算：（1）正应力等于零的那个平面上的抗剪强度；（2）与最大主平面成30°夹角的那个面上的抗剪强度；（3）岩石的内摩擦角是多少?（4）破坏面上的正以力与剪应力各是多少?（5）试预估单轴拉伸试验的抗拉强度有多大？破坏面如何？23．某地段受东西方向水平压应力为50MP，垂直方向压应力为10MPa，求倾向正东，倾角为60°断层面上的正应力与剪应力。24．已知某岩石试件的内聚力C＝2.5MPa，内摩擦角＝30°，当岩石试件受侧向围岩＝10MPa时，求该岩石试件的轴向抗压强度。第三章结构面的力学性质2学时本章的重点难点：1、结构面的剪切变形特征；2、结构面的抗剪强度；3、结构面的力学效应。关键术语：结构面；原生结构面；构造结构面；次生结构面；粗糙度；结构面的剪切变形；结构面的抗剪强度要求：1、掌握本课程重点难点内容；2、了解结构面的类型和分级；3、了解多节理的力学效应。课程内容：§3－1结构面类型及其特征一、结构面的概念二、结构面的类型三、结构面的分级四、结构面的几何特征五、结构面的状态§3-2结构面的变形特性一、节理的法向变形二、节理的切向变形§3-3结构面的抗剪强度一、平直结构面的抗剪强度1、平直结构面的剪切变形曲线；2、平直结构面的抗剪强度二、粗糙结构面的抗剪强度1、

理想化粗糙结构面模型－锯齿状结构面；2、不规则粗糙结构面的抗剪强度§3-4结构面的力学效应一、单节理面的力学效应1、

节理面破坏条件（极限应力平衡方程）；2、节理面破坏β必须满足的条件；3、求解β1、β2；4、节理最不利的位置；5、节理对岩体强度的影响二、多节理的力学效应三、当Cj=0时结构面的力学效应作业：习题二：•P831、3、5、8、9、10第二章结构面的力学性质§2-1结构面的类型及其特征一、结构面的概念结构面是指岩体中存在着的各种不同成因和不同特性的地质界面，包括物质的分界面、不连续面如节理、片理、断层、不整合面等。结构面具有一定的方向、延展较大、厚度小的二维面状地质界面。二、结构面的类型1、按结构面按成因可分为：（1）原生结构面：在成岩过程中形成的结构面。A、沉积结构面是沉积岩在成岩过程中形成的各种地质界面，包括层面、层理、沉积间断面（不整合面、假整合面），及原生软弱夹层等。B、火成结构面为岩浆侵入、喷溢冷凝所形成的各种结构面，如流层、流线、火山岩流接触面、各种蚀变带、挤压破碎带以及原生节理等。这些结构面的产状受侵入岩体与围岩接触面所控制。C、变质结构面为岩体在变质作用过程中所形成的结构面，如片理、片麻理、板理及软弱夹层等。变质结构面的产状与岩层基本一致，延展性较差，但它们一般分布密集。片理结构面是变质结构面中最常见的，其面常常是光滑的，但形态呈波浪状.片麻理面常呈凹凸不平状，结构面也比较粗糙，变质岩中的软弱夹层主要是片状矿物，如黑云母、绿泥石、滑石等的富集带，其抗剪强度低，遇水后性质就更差.（2）构造结构面各类岩体在构造运动作用下形成的各种结构面，如劈理、节理、断层、层间错动面等。节理面在走向延展及纵深发展上，其范围都是有限的，大者一般不过上百米，小者仅有几厘米．张节理面一般粗糙，参差不齐，宽窄不一，延展性较差，剪节理面一般平直光滑，延展性相对较好，节理面上常见有擦痕和各种泥质薄膜，如高岭石、绿泥石、滑石等，因此，剪节理面尽管接触紧密，但却易于滑动．断层面的规模相差比较悬殊，有的深切岩石圈几十公里，有的仅限于地壳表层或只在地表数十米．但是，相对工程而言，断层面一般是延展性较好的结构面．断层面(或帘)的物质成分主要是构造岩，如断层泥、糜棱岩、角砾岩、压碎岩等．层间错动带是在层状岩体中常见的一种构造结构面，其产状一般与岩层一致。延展性较好，结构面中的物质，因受构造错动的影响，多呈破碎状、鳞片状，且含泥质物．（3）次生结构面在地表条件下，由于外力(如风化、地下水、卸荷、爆破等)的作用而形成的各种界面，如卸荷裂隙、爆破裂隙、风化裂隙、风化夹层及泥化夹层等．卸荷裂隙一般发生在岩体有临空面条件的地区，特别是在深切河谷处，延展性不好，常在地表20～40m内发育，裂隙面粗糙不平，常为张开型，充填物多为泥质碎屑．爆破裂隙是矿山工程中常见的一种次生结构面，爆破裂隙的延展与分布视所在地区岩体特性及爆破的大小而异．一般爆破裂隙的延展范围是有限的，且多呈一组相互平行的、弧状的裂隙面分布．风化裂隙及风化夹层一般是沿原生夹层和原有结构面发育，多是短小密集，延展性差，仅限于地表一定深度．泥化夹层是由于水的作用使夹层内的松软物质泥化而成，其产状与岩层基本一致，泥化程度视地下水作用条件而异．泥化夹层一般都是强度很低的，它们是导致岩体失稳破坏的常见因素．2、按结构面按受力条件可分为：A、压性结构面：由压应力挤压而成，其走向与最大主应力方向垂直。如片理面、褶皱轴面、压性节理面等。B、张性结构面：在拉应力作用下产生的结构面，其走向与最大主应力方向一致。结构面是张开的，结构面壁粗糙。如张断裂面、张性节理面。C、扭性结构面：由纯剪或压张应力引起的剪应力所形成的结构面，结构面壁较光滑，开口或闭口都有可能，往往成对出现。如x型断层面，x型节理面。D、压扭性结构面：既有压性结构面的特征，又有扭性结构面的特征，但常以其中一种为主。E、张扭性结构面：兼有张性和扭性结构面的双重特征。往往成锯齿状。三、结构面的分级结构面的发育程度、规模大小、组合形式等是决定结构体的形状、方位和大小，控制岩体稳定性的重要因素。尤以结构面的规模是最重要的控制因素。按结构面发育程度和规模可以划分为如下五级。①I级结构面一般泛指对区域构造起控制作用的断裂带，它包括大小构造单元接壤的深大断裂带，是地壳或区域内巨型的构造断裂面，走向上延展一般数十公里以上，而且破碎带的宽度至少也在数米以上．I级结构面沿纵深方向至少可以切穿一个构造层，它的存在直接关系到工程区域的稳定性．②Ⅱ级结构面一般指延展性强而宽度有限的地质界面，如不整合面、假整合面、原生软弱夹层以及延展数百米至数千米的断层、层间错动带、接触破碎带、风化夹层等．它们的宽度一般是几厘米至数米．Ⅱ级结构面主要是在一个构造层中分布，可能切穿几个地质时代的地层．它与其他结构面组合，会形成较大规模的块体破坏．③Ⅲ级结构面一般为局部性的断裂构造，主要指的是小断层，延展十米或数十米，宽度半米左右．除此以外，还包括宽度在数厘米的，走向和纵深延伸断续的原生软弱夹层、层间错等．这种断层，往往仅在一个地质时代的地层中分布，有时仅仅在某一种岩性中分布．它与Ⅱ级结构面相组合，会形成较大的块体滑动，如果它自身组合，仅能形成局部的或小规模的破坏．④Ⅳ级结构面一般延展性较差，无明显的宽度，主要指的是节理面，仅在小范围内分布，但在岩体中很普遍．这种结构面往往受上述各级结构面控制，其分布是比较有规律的．其存在使岩体被切割成岩块，破坏了岩体的完整性，并且与其它结构面组合可形成不同类型的岩体破坏方式，大大降低岩体工程的稳定性．这种结构面不能直接反映在地质图上，只能进行统计了解其分布规律．⑤V级结构面延展性甚差，无宽度之别，分布随机，是为数甚多的细小的结构面，主要包括微小的节理、劈理、隐微裂隙、不发育的片理、线理、微层理等．它们的发育受上述诸级结构面所限制．这些结构面的存在，降低了由V级结构面所包围的岩块的强度．若十分密集，又因风化，可形成松散介质。四、结构面的几何特征结构面的几何特征是反映结构面的外貌，由下列要素组成：1、走向。结构面与水平面的交线方向，用方位角表示。2、倾斜。结构面的倾斜方向和倾斜角度。3、连续性。4、粗糙度。表明结构面的粗糙程度。5、起伏度。包括起伏波的幅度和长度。起伏波的幅度是指相邻两波峰连线与其下波槽的最大距离a,起伏波的长度是指相邻两波峰之距离。五、结构面的状态结构面的产状、形态、延展尺度、密集程度以及胶结与充填情况等是影响岩体强度和稳定性的重要因素。1、结构面产状：指结构面的走向、倾向和倾角，对岩体是否沿某一结构面滑移起控制作用。2、结构面形态：决定结构面抗滑力的大小，当结构面的起伏程度大，粗糙度高时，其抗滑力就大。3、结构面的延展尺度：在工程岩体范围力，延展度大的结构面控制着岩体的强度。结构面延展情况不同，其力学效应也不同。按考察范围力结构面的贯通情况，将结构面分为：非贯通性结构面、半贯通性结构面和贯通性结构面。（1）非贯通性结构面：使岩体强度降低，变形增大。（2）半贯通性结构面：对岩体力学性能的影响有两种情况：当其相对延展尺度不大时，其作用与非贯通结构面类似；反之，与贯通性结构面类似。（3）贯通性结构面：是构成岩体、块体的边界，对岩体的强度有较大的影响，破坏常受这类结构面控制。4、结构面的密集程度：指岩体中各种结构面的发育程度。衡量密集度的指标为岩体裂隙度K和切割度Xe。（1）岩体裂隙度K——沿取样方向单位长度上的节理数量.沿取样方向节理的平均间距d为：沿取样方向节理的平均间距d为：当取样线垂直节理的走向时，d为节理走向的垂直间距。按节理的垂直间距d将岩体分为：d>180cm整体结构；d=30～80cm块状结构d<30cm碎裂状结构；d<6.5cm极破碎结构当岩体中有几组不同方向的节理时，如图所示两组节理Ka、Kb，则沿取样方向x上的节理平均间距max和mbx为式中：n为取样线l内的节理组数量.该取样线上的裂隙度K为各组节理的裂隙度Ki之和。即：K越大，结构面越密集。不同测线上的K值差别越大，岩体各向异性越明显。按K的大小，可将节理分成：疏节理（K=0～1m-1）；密节理（K=1～10m-1）；非常密集节理（K=10～100m-1）；压碎或糜棱化带（K=100～1000m-1）；（2）切割度Xe——指岩体被节理分割的程度。假设岩体仅有一个结构面，可沿结构面在岩体中取一个贯通性的假想平直断面，则结构面面积a与该断面面积A之比，即为该岩体的切割度。可见,当:0<Xe<1,岩体部分切割；Xe＝1,岩体被整个切割；Xe＝0,即岩体为完整连续体。如果岩体沿某断面上同时存在着面积为a1、a2…an的n个结构面时，则岩体沿该断面的切割度为岩体按切割度分类：Xe＝0.1～0.2完整岩体；Xe＝0.2～0.4弱节理化岩体；Xe＝0.4～0.6中等节理化岩体；Xe＝0.6～0.8强节理化岩体；Xe＝0.8～1.0完全节理化岩体；岩体被某组结构面切割的程度Xr为：式中：K为岩体的裂隙度；Xe为沿某一平面的切割度。5、结构面的胶结情况及充填情况(1)胶结结构面泥质胶结：强度最低，在脱水情况下有一定的强度，遇水发生泥化、软化，强度明显降低。可溶盐类胶结：干燥时有一定的强度，遇水发生溶解，强度降低。钙质胶结：强度较高，且不受水的影响，但遇酸性水强度降低。铁质胶结：强度较高，但易风化，力学性能不稳定。硅质胶结：强度高，力学性能稳定。可见，胶结结构面随胶结物的成分不同，其力学效应有很大差别。(2)非胶结结构面分为有充填物的结构面和无充填物的结构面。无充填物的结构面：其强度主要取决于结构面两侧岩石的力学性质及结构面粗糙度。有充填物的结构面：其强度除与充填物、结构面两侧岩壁接触面的力学特性有关外，主要取决于充填物的成分和厚度。A、充填物成分：质粘土、砂质、角砾质等。B、充填物厚度对结构面强度影响特别显著。按厚度可将有充填物的结构面分为：薄膜充填：充填物厚度多在1mm以下，多系次生蚀变矿物与风化矿物构成，如滑石、粘土矿物等；断续充填：充填物不连续，厚度多小于结构面的起伏差，使结构面强度降低。连续充填：充填物厚度一般大于起伏差，结构面强度主要受充填物强度控制，因此，常构成岩体的主要滑动面。厚层充填：充填厚度较大，一般几十厘米至数米，构成软弱带，如断层泥。有时表现为岩体沿接触面滑移，有时为软弱充填物本身塑性流动，常导致重大工程事故。§2-2结构面的变形特性结构面变形法向变形剪切变形一、节理的法向变形1、节理弹性变形：节理面光滑，受压力后成面接触，粗糙则成点接触。每一接触面会产生压缩变形，其压缩量δ可按弹性理论中的布辛涅斯克解求得：节理闭合弹性变形值δ0＝2δ，则式中：m为与荷载面积形状有关的系数；d为块体的边长；E为弹性模量；n为接触面的个数；h2为每个接触面的面积；σd2为作用于节理上的压缩荷载。2、节理的闭合变形Goodman于1974年通过试验，得出法向应力σ与结构面闭合量△V有如下关系：式中：ξ为原位压力，由测量法向变形的初始条件决定；Vmc为最大可能的闭合量；A、t是与结构面几何特征、岩石力学性质有关的参数。△V与1/△V与1/σ的关系曲线如图（c）.△V与1/σ的关系曲线如图（c).若A与t不为1，可由试验确定曲线方程。其方法为：（1）取完整岩石试件，测其轴向σ-△V曲线（如图（a)中的A线)。（2）将试件沿横向切开，使切缝成一条平行于试件底面且成波状起伏的裂缝，以模拟节理。（3）将切缝上下两块试块重合装上—“配称切缝试件”，加载测其轴向σ-△V曲线（如图（a)中的B线)。（4）将切缝上下两块试块旋转某一角度装上—“非配称切缝试件”，加载测其轴向σ-△V曲线（如图（a）中的C线）。（5）利用曲线的差值求切缝的压缩量。“配称切缝试件”——“B-A”“非配称切缝试件”——“C-A”二、节理的切向变形在一定的法向应力作用下，结构面在剪切作用下产生切向变形，其变形特征用试验时施加的剪应力τ与相应的剪切位移δ的关系来描述。τ-δ曲线特征取决于结构面的基本特征（粗糙度、起伏度、充填物性质与厚度等）。（1）结构面粗糙无充填物（A)：随着剪切变形发生，剪应力相对上升较快，当达到剪应力峰值后，结构面抗剪能力出现较大的下降，并产生不规则的峰后变形或滞滑现象。（2）平坦的结构面或结构面有充填物（B）:初始阶段的剪切变形曲线呈下凹型，随着剪切变形的发展，剪切应力逐渐升高但无明显的峰值出现，最终达到恒定值。§2-3结构面的抗剪强度结构面最重要的力学性质之一是抗剪强度。结构面在剪切过程中的力学机制比较复杂，构成结构面抗剪强度因素是多方面的，大量试验结果表明，结构面抗剪强度一般可用莫尔－库伦准则表示：式中：c、φ分别是结构面上的粘结力和摩擦角，φ＝φb+β,φb是岩石平坦表面基本摩擦角，β是结构面的爬坡角；σ是作用在结构面上的法向正应力。一、平直结构面的抗剪强度结构面呈平直状，没有波状起伏。1、平直结构面的剪切变形曲线（1）τ很小时，τ－δ呈线性，弹性状态；（2）τ很大，大到足以克服移动摩擦阻力之后，τ－δ呈非线性；（3）τ达到峰值τP后，δ突然增大，表面试件已沿结构面破坏，此后τ迅速下降，并趋于一常量（残余强度）。2、平直结构面的抗剪强度（1）峰值剪切强度（2）残余剪切强度式中：CP结构面的粘结力；φP、φR是结构面的峰值摩擦角和残余摩擦角，一般φP>φR。二、粗糙结构面的抗剪强度1、理想化粗糙结构面模型－锯齿状结构面（1）爬坡角β与剪胀现象（2）剪切强度作用在斜面A’B上的法向力和切向力分别为：由静力平衡得：将(a)代入(b)：式中：σ,τ为结构面AB上的正应力和剪应力，φb为A’B面上的摩擦角。如图为结构面有凸台的模型的剪应力与法向应力的关系曲线，它近似呈双直线的特征．结构面受剪初期，剪切力上升较快；随着剪力和剪切变形增加，结构面上部分凸台被剪断，此后剪切力上升，梯度变小，直至达到峰值抗剪强度．σ较小时，抗剪强度τ＝σtg(φb+β);σ较大时，抗剪强度τ＝c+σtgφb,其中c为视内聚力。试验表面，低法向应力的剪切，结构面有剪切位移和剪胀；高法向应力的剪切，凸台剪断，结构面抗剪强度最终变成残余抗剪强度。在剪切过程中，凸台起伏形成的粗糙度以及岩石强度对结构面的抗剪强度起着重要作用。在实际应用中应注意：(1)对结构面进行直剪试验时，法向应力应与实际工程中的一致。一般认为φb＝φR(残余摩擦角）.(2)β是各向不同的，因此，测量时应使所测β角与所讨论的方向一致。2、不规则粗糙结构面的抗剪强度Barton强度准则考虑到三个基本因素（法向力σ、粗糙度JRC、结构面抗压强度JCS）的影响，Barton(1977)提出确定不规则粗糙结构面抗剪强度公式：式中：φb岩石表面基本摩擦角。JRC为结构面粗糙性系数（0～20），Barton将其分为10级，平坦近平滑结构面为5，平坦起伏结构面为10，粗糙起伏结构面为20。§2-4结构面的力学效应一、单节理面的力学效应1、节理面的破坏条件（极限应力平衡方程）如图，岩体受σ1、σ3作用，节理面与最大主平面的交角为β，则节理面上的正应力和剪应力为：(a)若节理面强度符合莫尔－库伦准则，即满足：(b)将(a)代入(b)得节理面的极限平衡方程：节理面极限应力平衡方程：或：式中：cj,φj为结构面力粘结力和摩擦角。可见：节理面上的应力和强度均是β的函数。因此，岩体强度与岩石的强度不同，除与应力状态有关外，还与节理面的方位有关。2、节理面破坏β必须满足的条件(1)由上式极限平衡方程可见：当β→φj或π/2，σ1－σ3→∞,故使方程有意义：(2)如图可见，当β1<β<β2,岩体才会沿节理面产生滑移破坏。故，节理面破坏β必须满足的条件:(1)φj<β<π/2,(2)β1≤β≤β2。3、求β1、β2△RPM中：∠RPM=2β1-φj;由正弦定律：将RM,PM代入上式得：得：4、节理最不利的位置由极限平衡方程可以看出，应力圆直径（σ1－σ3）是β的函数，当β等于某一个值时，其直径最小，与强度曲线相切。将上式对β取一阶导数，然后令其为0，得：→→即是说，当时，节理的强度最低，最容易产生破坏。说明岩体最容易沿此节理面产生滑移。5、节理对岩体强度的影响从上述分析可见：（1）当节理面倾角β满足β1≤β≤β2,且φj<β<π/2时，节理才会对岩体产生影响，这时岩体的强度取决于节理的强度，且当β＝450＋φj/2时，岩体强度最低，其莫尔圆直径最小。（2）当β增大或减小时，岩体的强度随之增加。（3）当β<β1或β>β2时，岩体强度与节理无关，取决于岩石的强度。6、围压σ3=c如图，围压σ3=c增加，即c2>c1,岩体的强度随之增大。二、多节理的力学效应1、岩体有两组相交的节理，其力学效应可根据单节理求解，一般有三种情况：（1）两组中只有一组节理面倾角β满足β1≤β≤β2,则岩体强度取决于该组节理的强度，岩体若发生破坏，必沿该节理面产生；（2）两组节理均满足β1≤β≤β2,则岩体强度取决于节理的临界应力圆大小。岩体若发生破坏，必沿临界应力圆直径较小的节理面产生；（3）两组节理均不满足β1≤β≤β2,则岩体强度取决于岩石本身的强度而不受节理的影响。2、岩体有多组相交的节理三、当Cj=0时结构面的力学效应岩体中的节理往往呈现cj=0,这时节理面的抗剪强度只靠摩擦力来维持。莫尔－库伦判据为：由节理面极限应力平衡方程：得：简化为：四、举例如下图所示，平硐沿岩层走向开挖，岩层倾角β＝50°，由上覆岩层引起的垂直应力σ1＝2MPa，节理面的内聚力Cj=0，φj＝40°，求维持平衡的最小水平推力σ3为：0.2MPa作业1、什么是结构面？其强度有什么特点？3、对岩石试件平行层理与垂直层理加压时，其弹性模量有无区别？强度是否相同？为什么？5、试述节理面对岩体强度的影响。8、试述结构面的状态对岩体抗