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文档简介
1.3导数在研究函数中的应用单调性目录CONTENTS教学理念和追求教材分析教学过程教学反思TeachingAnalysisTeachingDesignTeachingProcessTeachingRefletion1324目录CONTENTS教学理念和追求教学设计TeachingDesign教学过程TeachingProcess教学反思TeachingRefletion1324让抽象成为一种意识让探究成为一种习惯让回归成为一种理念目录CONTENTS教学理念与追求教学分析TeachingDesign教学过程TeachingProcess教学反思TeachingRefletion13241.
教材分析承上启下完善建构拓展提升2.
学情分析系统的研究了基本初等函数的图象和性质;学习了导数的概念、计算和几何意义.将函数单调性与导数联系起来的抽象概括能力还不够.通过生活实例,建立数学模型,联想和发现用导数研究函数单调性的可能性.知识储备解决方法存在问题3.
教学目标1构建23掌握感悟借助几何直观,通过实例归纳函数的单调性与导数的关系;。理解并掌握利用导数判断函数单调性的方法,会用导数求函数单调区间;通过比较,体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性,同时感受和感悟数学自身发展的一般规律.4.
教学重难点导数与函数的单调性关系的探索和发现;初步运用导数判断函数单调性.重点探索和发现导数与函数的单调性的关系.难点目录CONTENTS教学理念与追求教材分析TeachingDesign教学过程TeachingProcess教学反思TeachingRefletion1324创设情境、初步探究合作学习、实例验证回归定义,揭示本质尝试演练、强化应用课堂小结,完善知识设计意图1.创设情境、初步探究本课的难点是引导学生发现导数与函数单调性之间的联系,这里利用生活实例,建立数学模型,轻松高效的阐述了用导数来研究函数单调性的可能性,成功激发学生的求知欲,让抽象成为意识。设计意图2.合作学习、实例验证用具体函数验证猜想,分组探究,合作释疑,让探究成为一种习惯.方案1
请举出几个常见的函数探究导数与函数单调性之间的联系.
函数图象单调性导数符号方案2探究导数定义与函数单调性定义间的联系.设计意图由“形”到“数”,感受结论的普遍性,培养数学符号意识;让回归成为一种理念.3.回归定义,揭示本质4.尝试演练、强化应用
f(x)=sinx
f'(x)=cosx
4.尝试演练、强化应用例1
确定函数在哪个区间上是增函数,在哪个区间上是减函数.规范书写,总结步骤;研究方法,拓展提升.设计意图4.尝试演练、强化应用(1)解法突破,感知优越;(2)由数到形,再次感悟.第一次提升例2
确定函数在哪些区间上是增函数.设计意图4.尝试演练、强化应用(1)类型拓展,适用普遍;(2)数形结合,贯穿始终.再次提升设计意图例3
确定函数的单调减区间.【变式】
证明函数
在区间上是单调减函数.f(x)=sinx
f'(x)=cosx
设计意图5.课堂小结,完善知识培养学生学习—总结—学习—反思的良好习惯,同时通过自我的评价来获得成功的快乐.设计意图6.深化练习、分层作业
(1)巩固知识、反馈信息;(2)分层教学、共同提高.目录CONTENTS教学理念与追求教材分析TeachingDesi
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