河北省保定市2016-2017学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2016年河北省保定市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1下列实数是负数的是（ ） A B 3 C 0 D 1 2如图， 0，则 度数是（ ） A 20 B 30 C 40 D 50 3 2 的平方根是（ ） A B 4 C D 4 4如图，数轴上的点 P 表示的数可能是（ ） A C D 5 是 的（ ） A绝对值 B相反数 C倒数 D算术 平方根 6如图，与 5 是同旁内角的是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7设 n 为正整数，且 n n+1，则 n 的值为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 8下列生活现象中，不是平移现象的是（ ） A站在运行着的电梯上的人 B左右推动推拉窗 C躺在火车上睡觉的旅客 D正在荡秋千的小明 9下列语句中，是真命题的是（ ） A若 0，则 a 0， b 0 B内错角 相等 C若 ，则 a=0 或 b=0 D相等的角是对顶角 10如图， C=30，则 B 的度数是（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 11若 |a+b+5|+（ 2a b+1） 2=0，则（ a b） 2016 的值等于（ ） A 1 B 1 C 52016 D 52016 12在下列各式中，正确的是（ ） A = 2 B = = 2 D（ ） 2+（ ） 3=0 13不等式 x 2 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 14若关于 x 的一元一次的不等式组 有解，则 m 的取值范围是（ ） A m B m C m 1 D m 1 15在平面直角坐标系下，若点 M（ a， b）在第二象限，则点 N（ b， a 2）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 16下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A调查市 场上某灯泡的质量情况 B调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 C调查某品牌圆珠笔的使用寿命 D调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 17不等式 4 3x 2x 6 的非负整数解是 18如果把点 P（ 2， 3）向右平移 6 个单位，再向上平移 5 个单位，那么得到的对应点是 19如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是 20一个样本含有下面 10 个数据： 51， 52， 49， 50， 54， 48， 50， 51， 53， 48其中最大的值是 ，最小的值是 在画频数分布直方图时，应分成 组 三、解答题 21（ 10 分）计算题 （ 1） | 6|+（ 3） 2； （ 2） 22（ 10 分）解方程组或不等式组 ； 23（ 10 分）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点 C 作 分 点 F （ 1）求证： （ 2）求 度数 24（ 12 分）为绿化城市，我县绿化改造工程正如火如荼的进行某施工队计划购买甲、乙两种树苗共 400 棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300 元 （ 1）若购买两种树苗的总金额为 85000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （ 2）若购买甲种树苗的金额不多于购买乙 种树苗的金额，至多应购买甲种树苗多少棵？ 25（ 12 分）我市市区去年年底电动车拥有量是 10 万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的 10%，而且每年新增电动车数量相同， （ 1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是 x 万辆，则今年年底电动车的数量是 ，明年年底电动车的数量是 万辆（用含 x 的式子填空） 如果到明年年底电动车的拥有量不超过 辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆 ？ （ 2）在（ 1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到 26（ 12 分）体育委员统计了全班同学 60 秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 60 x90 90 x120 120 x150 150 x180 180 x210 频数 16 25 9 7 3 （ 1）全班有多少同学？ （ 2）组距是多少？组数是多少？ （ 3）跳绳次数 x 在 120 x 180 范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？ （ 4）画出适当的统计图表示上面的信息 2016年河北省保定市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列实数是负数的是（ ） A B 3 C 0 D 1 【考点】 实数 【分析】 根据小于零的数是负数，可得答案 【解答】 解：由于 1 0，所以 1 为负数 故选 D 【点评】 本题考查了实数，小于零的数是负数 2如图， 0，则 度数是（ ） A 20 B 30 C 40 D 50 【考点】 垂线 【分析】 根据 知 余，即可求出 度数 【解答】 解： 0 又 0， 0 0 故选 C 【点评】 本题考查了垂线，余角的知识要注意领会由垂直得直角这一要点 3 2 的平方根是（ ） A B 4 C D 4 【考点】 平方根 【分析】 依据平方根的性质求解即可 【解答】 解： 2 的平方根是 故选： A 【点评】 本题主要考查的是平方根的性质，掌握平方根的性质是解题的关键 4如图，数轴上的点 P 表示的数可能是（ ） A C D 【考点】 实数与数轴 【分析】 根据数轴得：点 P 表示的数大于 1 且小于 2， A、 2， B、 2 1， C、 1， D、 2 【解答】 解：由数轴可知：点 P 在 2 和 1 之间，即点 P 表示的数大于 1 且小于 2， 故选 B 【点评】 本题考查了实数和数轴，实数与数轴上的点是一一对应关系任意一个实数都可以用数轴上的 点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大 5 是 的（ ） A绝对值 B相反数 C倒数 D算术平方根 【考点】 实数的性质 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】 解： 是 的相反数， 故选： B 【点评】 本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 6如图，与 5 是同旁内角的是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 同位角、内错角、同旁内角 【分析】 根据图象可以得到各个角与 1 分别是什么关系，从而可以解答本题 【解答】 解：由图可知， 1 与 5 是同旁内角、 2 与 5 没有直接关系， 3 与 5 是内错角、 4 与 5 是邻 补角， 故选 A 【点评】 本题考查同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 7设 n 为正整数，且 n n+1，则 n 的值为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 先找出与 60 最为接近的两个完全平方数，然后分别求得它们的算术平方根，从而可求得 n 的值 【解答】 解： 49 60 64， 7 8 n=7 故选： C 【点评 】 本题主要考查的是估算无理数的大小，明确被开放数越大，对应的算术平方根也越大是解题的关键 8下列生活现象中，不是平移现象的是（ ） A站在运行着的电梯上的人 B左右推动推拉窗 C躺在火车上睡觉的旅客 D正在荡秋千的小明 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，可得答案 【解答】 解：根据平移的性质， D 正在荡秋千的小明，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动 故选： D 【点评】 本题考查了图形的平移，图形的 平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻折 9下列语句中，是真命题的是（ ） A若 0，则 a 0， b 0 B内错角相等 C若 ，则 a=0 或 b=0 D相等的角是对顶角 【考点】 命题与定理 【分析】 可以判定真假的语句是命题，根据其定义对各个选项进行分析，从而得到答案 【解答】 解： A，不是，因为可以判定这是个假命题； B，不是，因为可以判定其是假命题； C，是，因为可以判定其是真命题； D，不是，因为可以判定其是假命题； 故选 C 【点评】 此题 主要考查学生对命题的理解及运用，难度较小，属于基础题 10如图， C=30，则 B 的度数是（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 【考点】 平行线的性质 【分析】 两直线平行，内错角相等根据平行线的性质进行计算 【解答】 解： B= C， 又 C=30， B 的度数是 30， 故选（ A） 【点评】 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等 11若 |a+b+5|+（ 2a b+1） 2=0，则（ a b） 2016 的值等于（ ） A 1 B 1 C 52016 D 52016 【考点】 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 先根据非负数的性质求出 a、 b 的值，再代入代数式进行计算即可 【解答】 解： |a+b+5|+（ 2a b+1） 2=0， ， 解得 ， （ a b） 2016=1 故选 B 【点评】 本题考查的是非负数的性 质，熟知几个非负数的和为 0 时，每一项必为0 是解答此题的关键 12在下列各式中，正确的是（ ） A = 2 B = = 2 D（ ） 2+（ ） 3=0 【考点】 立方根；算术平方根 【分析】 分别利用立方根以及 算术平方根的定义分析得出答案 【解答】 解： A、 =2，故此选项错误； B、 无法化简，故此选项错误； C、 = 2，正确； D、（ ） 2+（ ） 3=4，故此选项错误 故选： C 【点评】 此题主要考查了立方根以及算术平方根，正确把握定义是解题关键 13不等式 x 2 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 【考点】 在数轴上表示不等式的解集 【分析】 根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图形 【解答】 解：不等式 x 2 的解集在数轴上表示方法应该是： 2 处是 空心的圆点，向左画线 故应选 B 【点评】 本题考查在数轴上表示不等式的解集，需要注意当包括原数时，在数轴上表示时应用实心圆点来表示，当不包括原数时，应用空心圆圈来表示 14若关于 x 的一元一次的不等式组 有解，则 m 的取值范围是（ ） A m B m C m 1 D m 1 【考点】 不等式的解集 【分析】 根据不等式有解，可得关于 m 的 不等式，根据解不等式，可得答案 【解答】 解：解不等式组，得 3 m x 2m 由题意，得 3 m 2m， 解得 m 1， 故选： C 【点评】 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知 “同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 ”的原则是解答此题的关键 15在平面直角坐标系下，若点 M（ a， b）在第二象限，则点 N（ b， a 2）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判 断出 a、 b 的正负情况，然后解答即可 【解答】 解： 点 M（ a， b）在第二象限， a 0， b 0， a 2 0， 点 N（ b， a 2）在第四象限 故选 D 【点评】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 16下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A调查市场上某灯泡的质量情况 B调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 C调查某品牌 圆珠笔的使用寿命 D调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答 【解答】 解：调查市场上某灯泡的质量情况适宜采用抽样调查方式； 调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率适宜采用抽样调查方式； 调查某品牌圆珠笔的使用寿命适宜采用抽样调查方式； 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用全面调查方式， 故选： D 【点评】 本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要 根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 17不等式 4 3x 2x 6 的非负整数解是 0， 1 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 求出不等式 2x+1 3x 2 的解集，再求其非负整数解 【解答】 解：移项得， 2x 3x 6 4， 合并同类项得， 5x 10， 系数化为 1 得， x 2 故其非负整数解为： 0， 1 【 点评】 本题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题不仅要明确不等式的解法，还要知道非负整数的定义解答时尤其要注意，系数为负数时，要根据不等式的性质 3，将不等号的方向改变 18如果把点 P（ 2， 3）向右平移 6 个单位，再向上平移 5 个单位，那么得到的对应点是 （ 4， 2） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 根据点的坐标平移规律求解 【解答】 解：点 P（ 2， 3）向右平移 6 个单位，再向上平移 5 个单位，则所得到的对应点的坐标为（ 4， 2） 故答案为（ 4， 2） 【点评】 本题考查了坐标与图形变化平移 ：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单位长度 19如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是 同位角相等，两直线平行 【考点】 作图 复杂作图；平行线的判定 【分析】 关键题意得出 1= 2； 1 和 2 是同位角；由平行线的判定定理即 可得出结论 【解答】 解：如图所示： 根据题意得出： 1= 2； 1 和 2 是同位角； 1= 2， a b（同位角相等，两直线平行）； 故答案为：同位角相等，两直线平行 【点评】 本题考查了复杂作图以及平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键 20一个样本含有下面 10 个数据： 51， 52， 49， 50， 54， 48， 50， 51， 53， 48其中最大的值是 54 ，最小的值是 48 在画频数分布直方图时 ，如果设组距为 应分成 4 组 【考点】 频数（率）分布直方图 【分析】 根据组数 =（最大值最小值） 组距计算，注意小数部分要进位 【解答】 解：在 51， 52， 49， 50， 54， 48， 50， 51， 53， 48 中最大的值是 54，最下的值是 48， 在画频数分布直方图时，如果设组距为 应分成 =4， 故答案为： 54， 48， 4 【点评】 本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义 “数据分成的组的个数称为组数 ”来解即可 三、解答题 21（ 10 分）（ 2016 春 保定期末）计算题 （ 1） | 6|+（ 3） 2； （ 2） 【考点】 实数的运算 【分析】 （ 1）原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果； （ 2）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =6+9=15； （ 2）原式 =7（ 4） =7+4=11 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22（ 10 分）（ 2016 春 保定期末）解方程组或不等式组 ； 【考点】 解一元一次不等式组；解二元一次方程组 【分析】 （ 1） 得出 7y=14，求出 y，把 y 的值代入 求出 x 即可； （ 2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可 【解答】 解： 2 得： 7y=14， 解得： y=2， 把 y=2 代入 得： 2x 6=6， 解得： x=6， 所以原方程组的解为： ； 解不等式 得： x 2， 解不等式 得： x 4， 不等式组的解集是 2 x 4 【点评】 本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（ 1）的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解（ 2）的关键 23（ 10 分）（ 2016 春 保定期末）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点 C 作 分 点 F （ 1）求证： （ 2）求 度数 【考点】 平行线的判定 【分析】 （ 1）根据内错角相等，两直线平行进行判定即可； （ 2）根据三角形 内角和为 180，求得 度数 【解答】 解：（ 1） 分 0， 5， 5， （ 2）在 ， E+ 80， 80 E， =180 45 30 =105 【点评】 本题主要考查了平行线的判定以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行解题的关键是熟知三角板的各角度数 24（ 12 分）（ 2016 春 保定期末）为绿化城市，我县绿化改造工程正如火如荼的进行某施工队计划购买甲、乙两种树苗共 400 棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300 元 （ 1）若购买两种树苗的总金额为 85000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （ 2）若购买甲种树苗的金额不多于购买乙种树苗的金额，至多应购买甲种树苗多少棵？ 【考点】 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）设需购买甲种树苗 x 棵，需购买乙种树苗 y 棵，根据 “购买两种树苗的总金额为 85000”列二元一次方程组求解即可得； （ 2）设购买甲种树苗 a 棵，则需购买乙种树苗（ 400 a）棵，根据 “购买甲种树苗的金额 购买乙种树苗的金额 ”列不等式求解可得 【解答】 （ 1）解：设需购买甲种树苗 x 棵，需购买乙种树苗 y 棵， 根据题意得： ， 解得： ， 答：需购买甲种树苗 350 棵，需购买乙种树苗 50 棵； （ 2）解：设购买甲、乙树苗的棵数分别是 x， y 根据题意得： ， 解得： x 240 答：至多应购买甲种树苗 240 棵 【点评】 本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用，根据题意抓住相等关系与不等关系列出方程或不等式是解题的关键 25（ 12 分）（ 2016 春 保定期末）我市市区 去年年底电动车拥有量是 10 万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过 辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的 10%，而且每年新增电动车数量相同， （ 1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是 x 万辆，则今年年底电动车的数量是 10（ 1 10%） +x ，明年年底电动车的数量是 10（ 1 10%+x） （ 1 10%） +x 万辆（用含 x 的式子填空） 如果到明年年底电动车的拥有量不超过 辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆 ？ （ 2）在（ 1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到 【考点】 一元二次方程的应用；近似数和有效数字 【分析】 （ 1）根据题意分别求出今年将报废电动车的数量，进而得出明年报废的电动车数量，进