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文档简介

1、6.1图上距离与实际距离,高邮市菱塘民族初级中学 朱 菡,问题情境,你还记得什么叫比例尺吗？,图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺,比例尺: 1:8000000,比例尺: 1:16000000,c=3.4cm,b=1.7cm,a=3.4cm,d=1.7cm,(1)分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图上距离；,这两幅地图形状如何？有什么不同？,形状相同，比例尺不同,测量与计算,1、在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少 ?,2、南京市与连云港市的图上距离的比是多少？,3、这两个比值之间有什么关系？,探究新知,一、两条线段的比和成比例线段的概念： 1、两条

2、线段长度的比叫做两条线段的比。 它的值叫做比值。,注意： 线段的比即长度的比，单位必须一致； 线段的长总是一个正数，故线段比不可能是负数和零；,例1、甲、乙两城市之间的距离为920km，画在地图上的距离为92cm，求图上距离与实际距离的比.,2、成比例线段 在四条线段中，如果两条线段的比等于另外两条线段的比，那么称这四条线段成比例线段. 符号语言：若 ，则线段a、b、c、d成比例，反之，若则线段a、b、c、d成比例， 则 .,例2、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？ （1）a16cm，b8cm，c5cm，d10cm （2）a8cm，b0.05cm，c0.6dm，d10cm

3、,小结：判断四条线段是否成比例，首先统一四条线段的长度单位，再分别计算两条较小线段的比及两条较大线段的比，如果两个比相等，那么这四条线段成比例，如果这两个比不等，那么这四条线段不成比例.,例3、已知a、b、c、d是成比例线段，其中a3cm，b2cm，c6cm，求线段d的长.若a、c、d、b是成比例线段，其余条件不变，求d长.,小结：成比例的四条线段是有顺序的如： 若 ，则a、b、c、d是成比例线段 若 ，则c、b、d、a是成比例线段,二、比例的性质 1、比例的基本性质,如果a:b=c:d或 （b,d都不为0），那么ad=bc. 反之，若ad=bc，则a:b=c:d或 （把 叫做比例式，adbc叫等积式）,性质应用 (1)如果 ，那么 (2)由adbc，写成的比例式中，错误的是（）,2、比例中项 在 中，如果bc，即 那么b2ac，这时我们把b叫做a和c的比例中项.,例4、（1）已知x8，y2，则x与y的比例中项是 （2）已知线段a5cm，b3cm，则线段ab与ab的比例中项是,小结：比例中项，若是线段，则为正；若是数，则可正可负.,可以采用设k法,例5、已知 ，且x+y=24.求x、y的值。,解： 设 ，则 .,变式、已知 ， 求 和 的值.,可以采用设k法,巩固训练,4、已知线段a、b满足 ， 则 ， 5、若a

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