复合场练习题(含答案)

1、一、解答题1.如图，静止于 a 处的离子， 经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从p 点垂直 cn 进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为r，其所在处场强为 e、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为 q；、，离子重力不计。（ 1）求加速电场的电压u；（ 2）若离子恰好能打在q 点上，求矩形区域 qncd 内匀强电场场强e 0 的值；（ 3）若撤去矩形区域qncd 内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在qn 上，求磁场磁感应强度b 的取值范围。2如图所示 ,虚线框内为某两级串列加速器原理图 ,abc

2、 为长方体加速管 ,加速管底面宽度为 d,加速管的中部 b 处有很高的正电势 ,a、 c 两端均有电极接地 ( 电势为零 ),加速管出口 c 右侧距离为 d 处放置一宽度为 d 的荧光屏 .现让大量速度很小 (可认为初速度为零 ) 的负一价离子 (电荷量为 -e)从 a 端进入 ,当离子到达 b 处时 ,可被设在 b 处的特殊装置将其电子剥离 ,成为三价正离子 (电荷量为 +3e),而不改变其速度大小 .这些三价正离子从 c 端飞出后进入与其速度方向垂直的、 磁感应强度为 b 的匀强磁场中 ,其中沿加速管中轴线进入的离子恰能打在荧光屏中心位置,离子质量为 m,不计离子重力及离子间相互作用力.(

3、1) 求离子在磁场中运动的速度v 的大小 .(2) 求 a、b 两处的电势差u.(3) 实际工作时 ,磁感应强度可能会与设计值 b 有一定偏差 ,若进入加速器的离子总数为 n,则磁感应强度为 0.9b 时有多少离子能打在荧光屏上 ?.3目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示是它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有足够多带正电和负电的微粒，整体呈中性），喷射入磁场，磁场中有两块平行金属板a、 b ，这时金属板上就会聚集大量电荷，产生电压设平行金属板 a 、 b 长为 a、宽为 b，两板间距为 d，其间有匀强磁场，磁感应强度为 b ，等离子体的流速为 v，电阻率

4、为 ，外接一个负载电阻，等离子体从一侧沿垂直磁场且与极板平行方向射入极板间（ 1）从两个角度推导发电机电动势的表达式e=bdv ；（ 2）若负载电阻为可变电阻，请证明当负载电阻等于发电机的内阻时，发电机的输出功率最大，并求发电机的最大输出功率 pm；（ 3）若等离子体均为一价离子，外接一个负载电阻为r，电荷量为e，每秒钟有多少个离子打在a 极板上？4如图所示，是磁流体动力发电机的工作原理图一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a，高度为 b，其内充满电阻率为的水银，由涡轮机产生的压强差p 使得这个流体具有恒定的流速v0管道的前后两个侧面上各有长为 l 的由铜组成的面，实际流体的运动

5、非常复杂，为简化起见作如下假设：a.尽管流体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀；b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比；c.导体的电阻： r=ls，其中 、l 和 s 分别为导体的电阻率、长度和横截面积；d.流体不可压缩若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域，磁感强度为 b（如图）(1)写出加磁场后，两个铜面之间区域的电阻r 的表达式(2)加磁场后，假设新的稳定速度为v，写出流体所受的磁场力f 与 v 关系式，指出f 的方向(3)写出加磁场后流体新的稳定速度v 的表达式（用 v0、p、l、b、表示）；(4)为使速度增加到原来的值v0，涡轮机的功

6、率必须增加，写出功率增加量的表达式（用v0、a、b、l、b 和 表示）。;.5离子发动机是一种新型空间发动机，它能给卫星轨道纠偏或调整姿态提供动力，其中有一种了子发动机是让电极发射的电子撞击氙原子，使之电离， 产生的氙离子经加速电场加速后从尾喷管喷出，从而使卫星获得反冲力，这种发动机通过改变单位时间内喷出离子的数目和速率，能准确获得所需的纠偏动力假设卫星（连同离子发动机）总质量为，每个氙离子的质量为，电量为，加速电压为，设卫星原处于静止状态，若要使卫星在离子发动机起动的初始阶段能获得大小为的动力，则7为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。在扇形聚焦过程中， 离子能

7、以不变的（ ）发动机单位时间内应喷出多少个氙离子？速率在闭合平衡轨道上周期性旋转。扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为o 的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，（ ）此时发动机动发射离子的功率为多大？峰区和谷区相间分布。峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b ，谷区内没有磁场。质量为m，电荷量为 q 的正离子，以不变的速率v 旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示。（1）求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针；（ ）该探测器要到达的目的地是博协利彗星，计划飞行年（）已知离子发动机向外喷射氙离子的等效，及离子绕闭合平衡轨道旋转

8、的周期t；（2）求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角（3）在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b ，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角变为电流大小为，氙离子的比荷试估算载有该探测器的宇宙飞船所需携带的氙的质量是sin 22多少千克？90，求 b和 b 的关系。已知： sin（）=sin cos cos ，cossin =126回旋加速器是现代高能物理研究中用来加速带电粒子的常用装置。图1 为回旋加速器原理示意图，置于高真空中的两个半径为 r 的 d 形金属盒，盒内存在与盒面垂直磁感应强度为b 的匀强磁场。两盒间的距离很小，带电粒子穿过的时间极短可以忽略不计。位于d 形盒中心 a 处的粒

9、子源能产生质量为m、电荷量为 q 的带正电粒子，粒子的初速度可以忽略。 粒子通过两盒间被加速， 经狭缝进入盒内磁场。两盒间的加速电压按图2 所示的余弦规律变化，其最大值为 u0。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。已知t0 =0 时刻产生的粒子每次通过狭缝时都能被最大电压加速。求(1)两盒间所加交变电压的最大周期t0；(2)t0=0 时刻产生的粒子第 1 次和第 2 次经过两 d 形盒间狭缝后的轨道半径之比；t0t0t1t 2(3)12 与6 时刻产生的粒子到达出口处的时间差。8如图所示，在 xoy 平面内，有一线状电子源沿x 正方向发射速度均为v 的电子，形成宽为 2r、在 y 轴方向均为

10、分布且关于 x 轴对称的电子流。 电子流沿 x 方向射入一个半径为r、中心位于原点 o 的圆形匀强磁场区域 （区域边界存在磁场），磁场方向垂直 xoy 平面向里，电子经过磁场偏转后均从p 点射出在磁场区域的正下方，正对的金属平行板 k 和 a 与 x 轴平行，其中 k 板与 p 点的距离为 d，中间开有宽度为2d 且关于 y 轴对称的小孔 a 与 k 两板间加有恒定电压 uak ，且 k 板电势高于 a 板电势，3mv2u ak已知电子质量为 m，电荷量为 e，8e，不计电子重力及它们间的相互作用（1）能打到 a 板上的电子在进入平行金属板时与金属板k 的夹角应满足什么条件？（2）能进入 ak

11、 极板间的电子数占发射电子总数的比例为多大？;.9如图甲所示，在 xoy 平面的第象限内有沿+x 方向的匀强电场 e1，第、 象限内同时存在着竖直向上的匀强电场 e2 和垂直纸面的匀强磁场b， e2 =2.5n/c ，磁场 b 随时间 t 周期性变化的规律如图乙所示，b0=0.5t ，垂直纸面向外为磁场正方向一个质量m=510-5kg、电荷量 q=210-4c 的带正电液滴从 p 点（ 0.6m，0.8m）以速度 v0=3m/s 沿-x方向入射，恰好以沿 -y 方向的速度 v 经过原点 o 后进入 x0的区域， t=0 时液滴恰好通过 o 点， g 取 10m/s2求：(1)电场强度 e 1

12、和液滴到达 o 点时速度的大小v；(2)液滴从 p 开始运动到第二次经过 x 轴所经历的时间 t 总；(3)若从某时刻起磁场突然消失，发现液滴恰好以与+y 方向成30角的方向穿过 y 轴后进入 x0 的区域，试确定液滴穿过 y 轴时的位置10如图甲所示，在坐标系xoy 平面内， y 轴的左侧，有一个速度选择器，其中的电场强度为e，磁感应强度为b0，粒子源不断地释放出沿 x 轴正方向运动， 质量均为 m、电量均为 +q 、速度大小不同的粒子，在y 轴的右侧有一匀强磁场、磁感应强度大小恒为b ，方向垂直于 xoy 平面，且随时间做周期性变化（不计其产生的电场对粒子的影响），规定垂直 xoy 平面向

13、里的磁场方向为正， 如图乙所示， 在离 y 轴足够远的地方有一个与y 轴平行的荧光屏， 假设带电粒子在 y 轴右侧运动的时间达到磁场的一个变化周期之后，失去电量变成中性粒子（粒子的重力可以忽略不计）（ 1）从 o 点射入周期性变化磁场的粒子速度多大；m（ 2）如果磁场的变化周期恒定为t= qb ，要使不同时刻从原点 o 进入变化磁场的粒子运动时间等于磁场的一个变化周期，则荧光屏离开 y 轴的距离至少多大；（ 3）如果磁场的变化周期t 可以改变，试求从 t=0 时刻经过原点 o 的粒子打在荧光屏上的位置离x 轴的距离与磁场变化周期 t 的关系;.11图甲为洛伦兹力演示仪的实物照片，图乙为其工作原

14、理图。励磁线圈为两个圆形线圈，线圈通上励磁电流i （可由电流表示数读出）后，在两线圈间可得到垂直线圈平面的匀强磁场，其磁感应强度的大小和i 成正比，比例系数用k 表示， i 的大小可通过 “励磁电流调节旋钮 ”调节；电子从被加热的灯丝逸出（初速不计） ，经加速电压 u （可由电压表示数读出）加速形成高速电子束， u 的大小可通过 “加速电压调节旋钮 ”调节。玻璃泡内充有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。请讨论以下问题：(1)调整灯丝位置使电子束垂直进入磁场，电子的径迹为圆周。若垂直线圈平面向里看电子的绕行方向为顺时针，那么匀强磁场的方向是怎样的？(2)用游标瞄准圆形电子束的圆心，读取

15、并记录电子束轨道的直径d 、励磁电流i、加速电压u 。请用题目中的各量写q出计算电子比荷m 的计算式。(3)某次实验看到了图丙所示的电子径迹，经过调节 “励磁电流调节旋钮 ”又看到了图丙所示的电子径迹，游标测量显示二者直径之比为 2：1；只调节 “加速电压调节旋钮 ”也能达到同样的效果。a通过计算分别说明两种调节方法是如何操作的；b求通过调节 “励磁电流调节旋钮”改变径迹的情况中，电子沿、轨道运动一周所用时间之比。.12质谱仪可以测定有机化合物分子结构，质谱仪的结构如图1 所示。有机物的气体分子从样品室注入“离子化 ”室，在高能电子作用下，样品气体分子离子化或碎裂成离子（如c2 h6 离子化后得到c2h 6+ 、 c2h2 +、ch4+等）。若离子化后的离子均带一个单位的正电荷e，初速度为零，此后经过高压电源区、圆形磁场室，真空管，最后在记录仪上得到离子，通过处理就可以得到离子质荷比(m/e) ，进而推测有机物的分子结构。已知高压电源的电压为u ，圆形磁场区的半径为 r，真空管与水平面夹角为，离子进入磁场室时速度方向指向圆心。（1）请说明高压电源a 端应接 “正极 ”还是 “负极 ”，磁场室的磁场方向“垂直纸面向里 ”还是 “垂直纸面向外 ”；（2） c2h 6+ 和 c2h 2+ 离子同时进入磁场室后，出现了轨迹i 和