《直线、射线、线段和角》教案设计

1、直线、射线、线段教案设计教学目标：1知识与技能 （1）会用尺规画一条线段等于已知线段（2） 理解线段可以相加减，掌握用直尺、圆规做线段的和、差倍（3） 掌握中点的概念，并会用符号语言表示 2过程与方法 培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法 3情感态度与价值观 积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活教学重点：1重点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，线段中点的意义及表示 2难点：利用线段的和、差、倍、分求线段的长度。教具准备：三角尺、圆规、多媒体设备教学过程

2、：(一)课前复习回顾一下直线、射线、线段的画法以及表示方法： 直线：直线AB/直线BA.直线m射线：射线AB/射线l 线段：线段AB/线段BA/线段a下面我们一起来看一下我们上一节课的作业，翻开学习与评价101页，第八题8.读下列语句，并分别在下表指定的位置上画出图形：（1）、在线段AB的延长线上取一点C，使CB=AB;（2）、线段m和直线n相交于点P；（3）、直线l经过点A、B,点Q在线段AB上；（4）、直线EF与射线a相交于点P。分析与作答：我们先从第4小题讲起，注意题目要求的是线段、直线还是射线，PFEa（4）、 (3)nPm（2）、BCA（1）、 （二）引入新课第1小题要求画出一条线段

3、BC，使得它等于已知线段AB的长度，除了先量出线段的长度，再画一条等于这个长度的线段之外，我们还有什么方法？提出数学问题：已知线段a，画一条线段等于已知线段a（三）新授 学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法 教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法 板书：作一条线段等于已知线段1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。作法： （1）作射线AM （2）在AM上截取AB= a。MBA 则线段AB为所求。思考：如何做出一条线段等于已知线段的两倍；已知两条线段，作一条线段等于他们的和和他们的差？动手做一做：学习与评价102页第八题：8.如图，已知线段a

4、、b（ab）。ab（1）用圆规和直尺画线段AB，使他等于a+b；（2）用圆规和直尺画线段CD，使他等于a-b；（3）用圆规和直尺画线段EF，他等于2b-a。解：（1）射线AM；在AM上顺次截取AC=a，CB= b。 则AB= a+b为所求。CMBA （2) 射线CM；在CM上顺次截取CE=a，ED=b 则CD= a-b为所求。MECD （3）射线EM；在EM上顺次截取EG=b，GB= b,BF=a。 则EF=2b-a为所求。教师关注：学生是否准确进行线段相减的画法；学生答题的完整性、规范性。学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自已的方法进行演示，教师对学生的板书进行规纳总结。教师活动：以学习与

5、评价101页第8题第一小题图让学生认识线段中点的定义，并掌握。 BCA（1）、 已知AB=BC，即点B将线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点，由图可以得到哪些等量关系？总结并板书：1) 、AB=BC=AC2) 、AC=2AB=2BC提问：当AC=6CM时，AB=_,BC=_； 当AB=4CM时，BC=_,AC=_。思考：数学与评价102页第8题，当a=4cm，b=3cm时，题目所求的AB、CD、EF为多少?动手做一做：数学与评价103页，第八题。（巡视，学习小组进行交流，提问学生回答，教师对学生的回答进行归纳）课堂活动1、问题如何画一条线段等于已知线段？学生在独立思考的

6、基础上，以小组为单位进行交流、补充.教师对学生的回答进行归纳总结.指出画一条线段等于已知线段有两种方法：（1）如图，作射线AC，在射线AC上截取AB=a.（教师边说边示范尺规作图）（2）.2、（1）怎样比较两位同字的身高？（2）怎样比较两条线段的大小？学生分组活动，讨论、实践、交流.教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，指导学生完成任务，从而共同总结出两种方法：（1）度量法，（2）叠合法.比较两条线段的大小有两种方法.（1）度量法：用刻度尺分别测量出它们的长度来比较；（2）叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上作比较.在此基础上教师给出线段大小的数量表示方法.3、让学生将一条绳子对折，使绳子的

7、端点重合，你能说说你的感受吗？学生分组活动、讨论、交流，教师深入小组参与活动，倾听学生交流.在此活动中教师应关注：（1）学生的参与程度、合作交流的意识及能力；（2）学生对中点意义的理解.知识点1：线段长短的比较方法方法1 方法2 。知识点2：线段的和、差、倍、分 例1.如图，如何利用线段的和差表示线段AC。ABCD解：AC=AB+BC或AC=AD-CD思考：借助上图，利用线段的和差关系表示线段BD；AC-AB表示哪条线段？AC+CD表示哪条线段？MAB知识链接：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。结合图形，写出中点的三种表示方法（1）（2）解：M是AC的中

8、点MC= = = N是BC的中点NC= = = MN= + MN= （3）例2.如图，已知点C在线段AB上，线段AC=6cm、BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点。求线段MN的长度。AMCNB知识延伸：类似地，线段的三等分点、四等分点如何表示？画出图形并写出它们的表示方法。知识点3：作一条线段等于已知线段(用直尺和圆规作为画图工具)例3.如图，已知线段a和b,画一条线段，使它等于2a-b. a b解：作法： 1.用直尺画一条射线OA 2.以O为圆心，在射线OA上截取OB=a, 再以B为圆心，在射线BA上截取BC=a 3.在线段OC上截取CD= b 则线段 就是所求作的线段，且 =2a-b.知识点4：线段的基本事实1.线段的基本事实是： 2. 叫做两点的距离提示：距离是线段的长度，而不是线段本身。距离是数量，线段是图形。思考：1.如果把原来弯曲的河道改直，那么河道长度的变化是 ，数学原理是 lB A 2.如图所示，直线l是一条平直的公路，A、B是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建造货