四年级下数学练习题-解决问题冀教版

1、2015 年小学数学冀教版四年级下册解决问题1如 图 是 一 块 平 行 四 边 形 的 木 板 ，我 想 做 一 个 尽 可 能 大 的 长 方 形 桌 面 ，应 该怎 样 剪 ？ 请 你 画 出 示 意 图 。2从 长 55 厘 米 ，宽 40 厘 米 的 长 方 形 纸 上 ，剪 下 一 个 尽 可 能 大 的 正 方 形 ，余下 的 面 积 是 多 少 平 方 厘 米 ？3从 一 个 长 60 厘 米 ，宽 45 厘 米 的 长 方 形 上 剪 一 下 尽 可 能 大 的 正 方 形 ，余 下的 面 积 是 多 少 平 方 厘 米 ？4把 一 张 长 30 厘 米 、宽 18 厘 米

2、的 长 方 形 纸 ，裁 成 同 样 大 小 ，面 积 尽 可 能 大的 正 方 形 ， 纸 没 有 剩 余 ， 正 方 形 的 边 长 最 大 是 多 少 厘 米 ？ 至 少 可 以 裁 多 少个 ？5横 着 剪 四 刀 ，坚 着 剪 六 刀 ，可 以 把 一 张 正 方 形 纸 裁 成 尽 可 能 大 的 形 状 大 小一 样 的 35 张 长 方 形 纸 片 。 再 把 这 样 的 一 张 长 方 形 纸 片 裁 成 尽 可 能 大 的 面 积相 等 的 小 正 方 形 纸 块 。如 果 小 正 方 形 纸 块 的 边 长 是 2 厘 米 那 么 大 正 方 形 纸 片 的 面 积 应

3、是 多 少 平 方厘 米 ？ 说 明 你 的 理 由 。6把 一 个 长 20 厘 米 ， 宽 6 厘 米 的 长 方 形 硬 纸 剪 成 面 积 尽 可 能 大 的 正 方 形 ，可 以 剪个 。7一 块 美 观 的 地 板 是 由 四 块 边 长 相 等 的 正 多 边 形 地 砖 镶 嵌 而 成 ，其 中 有 两 块是 正 方 形 ， 一 块 是 正 三 角 形 ， 则 另 一 块 是 （ ）正 三 角 形B. 正 方 形C. 正 六 边 形8你 想 怎 样 算 ？小 丽 家 买 了 新 住 房 ， 计 划 在 客 厅 铺 地 板 （ 客 厅 形 状 如 下 图 ）， 请 你 算 一 算

4、 至少 要 买 多 大 面 积 的 地 板 （ 至 少 用 两 种 不 同 的 算 法 ）9用 A、B、C 三 種 木 地 板 拼 成 一 個 55 的 正 方 形 ，要 求 把 三 種 地 板 都 用 上 如果 拼 成 的 兩 個 正 方 形 中 有 兩 種 地 板 用 的 數 量 不 同 ， 就 算 做 不 同 的 拼 法 問 共有 幾 種 不 同 的 拼 法 ？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1【解析】想 做 一 个 尽 可 能 大 的 长 方 形 桌 面 ， 因 两 平 行 线 之 间 的 距 离 相 等 ， 所 以 就要 最 大 程 度 的 保 留 平 行

5、 四 边 形 边 的 长 度 ，这 样 就 应 从 平 行 四 边 形 的 顶 点 ，向 对 边作 高 ， 据 此 解 答 。2 40（ 55-40 ）=4015=600 （ 平 方 厘 米 ）答 ： 余 下 的 面 积 是 600 平 方 厘 米 。【 解 析 】 从 长 55 厘 米 ， 宽 40 厘 米 的 长 方 形 纸 上 ， 剪 下 一 个 尽 可 能 大 的 正 方 形 ，这 个 正 方 形 的 边 长 应 是 40 厘 米 ， 剩 下 的 长 方 形 的 宽 就 是 （ 55-40 ） 厘 米 ， 长 是40 厘 米 然 后 再 根 据 长 方 形 的 面 积 公 式 进 行

6、计 算 。3 长 方 形 的 面 积 是 ：6045=2700（平 方 厘 米 ）； 正 方 形 的 面 积 是 ：4545=2025（平 方 厘 米 ）； 余 下 的 面 积 是 ：2700-2025=675（ 平 方 厘 米 ）答 ： 余 下 的 面 积 是 675 平 方 厘 米 。【 解 析 】 由 题 意 可 知 尽 可 能 大 的 正 方 形 边 长 为 45 厘 米 ， 分 别 求 出 长 方 形 的 面 积和 正 方 形 面 积 求 解 即 可 。4 30=325，18=233，所 以 30 和 18 的 最 大 公 因 数 是 ： 32=6，306=5，186=3，53=15

7、（个 ）；答 ： 正 方 形 的 边 长 最 大 是 6 厘 米 至 少 可 以 裁15 个 。【 解 析 】求 出 30 和 18 的 最 大 公 因 数 ，就 是 每 个 正 方 形 的 边 长 ；用 30 和 18 分 别除 以 正 方 形 边 长 ， 得 到 的 数 字 相 乘 就 是 最 少 可 以 裁 成 的 正 方 形 个 数 ， 因 此 得 解 。 5 根 据 题 意 可 知 ：裁 成 的 长 方 形 纸 片 的 长 宽 比 为 7： 5，则 正 方 形 纸 块 的 边 长 应该 为 长 、 宽 的 公 约 数 ， 而 5 ， 7 的 公 约 数 是 1 ， 所 以 长 方 形

8、 纸 片 的 宽 是 小 正 方 形纸 块 的 边 长 的 5 倍 ，则 长 方 形 纸 片 的 宽 为 ：25=10（ 厘 米 ），大 正 方 形 纸 片 的 边长 为 ： 107=70（ 厘 米 ）， 大 正 方 形 纸 片 的 面 积 ： 7070=4900（ 平 方 厘 米 ）。答 ： 大 正 方 形 纸 片 的 面 积 应 是 4900 平 方 厘 米 。【 解 析 】大 正 方 形 纸 片 被 横着 剪 四 刀 ，坚 着 剪 六 刀 ，所 以 横 着 裁 成 5 份 ，坚 着 裁成 7 份 ， 所 以 裁 成 的 长 方 形 纸 片 的 长 宽 比 为 7 ： 5 ， 把 这 样

9、的 一 张 长 方 形 纸 片 裁成 尽 可 能 大 的 面 积 相 等 的 小 正 方 形 纸 块 ，则 正 方 形 纸 块 的 边 长 应 该 为 长 、宽 的 公约 数 ， 而 5 ， 7 的 公 约 数 是 1 ， 所 以 长 方 形 纸 片 的 宽 是 小 正 方 形 纸 块 的 边 长 的 5倍 ， 25=10厘 米 ， 所 以 长 方 形 纸 片 的宽 是 10 厘 米 ， 依 此 可 求 大 正 方 形 纸 片 的边 长 ， 再 根 据 正 方 形 的 面 积 公 式 ： s=a 2， 即 可 求 出 大 正 方 形 纸 片 的 面 积 。6 3【解析】剪成的 正 方 形 的

10、边 长 是 6 厘 米 ；2063（ 个 ）；答案第 1 页，总 3 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答 ： 可 以 剪 3 个 尽 可 能 大 的 正 方 形 。7 C【解析】正 多 边 形 的 组 合 能 否 进 行 平 面 镶 嵌 ， 关键 是 看 位 于 同 一 顶 点 处 的 几 个 角之 和 能 否 为 360 若能 ， 则 说 明 可 以 进 行 平 面 镶 嵌 ； 反 之 ，则 说 明 不 能 进 行 平面 镶 嵌 。8 方 法 一 ：64+3（7-4 ）=24+9=33 （ 平 方 米 ）方 法 二 ：37+4（6-3 ）=21+12=33 （ 平 方

11、米 ）答 ： 小 丽 家 至 少 要 买 33 平 方 米 的 地 板 。【 解 析 】方 法 一 ：可 将 这 个 客 厅 看 作 是一 个 长 为 6 米 宽 为 4 米 的 长 方 形 与 一 个 边长 为 3 米 正 方 形 ， 然 后 再 根 据 长 方 形 与 正 方 形 的 面 积 进 行 计 算 即 可 ；方 法 二 ：可 将 这 个 客 厅 看 作 是 一 个 长 为 7 米 ，宽 为 3 米 的 长 方 形 和 一 个 长 为 4 米宽 为 3 米 的 长 方 形 ， 然 后 再 根 据 长 方 形 的 面 积 公 式 计 算 计 算 即 可 得 到 答 案 。9由 于 A

12、、 C 的 面 积 为 3 ， 所 以 在 拼 成 的 正 方 形 中 ， 除 去 B， 余 下 的 面 积 应 为 3 的 倍 数 ；由 此 可 知 共 有 两 种 情 況 ： 55- 44=9 或 55- 41=21， 也 就 是 说 B 用 4 块 或 1 块 。（ 1） 当 B 用 1 块 时 有 6 种 情 況 ： 6A+1B+1C ； 5A+1B+2C ； 4A+1B+3C ； 3A+1B+4A ；2A+1B+5C ； 1A+1B+6C 。（ 2） 当 B 用 4 块 时 有 1 种 情 況 ： 2A+4B+1C ；所 以 总 共 有 6+1=7 种 答 案 。答 ： 共 有 7 种 答 案 。【 解 析 】由 于 A、 C 的 面 积 为 3，所 以 在 拼 成 的 正 方 形 中 ，除 去 B，余 下 的 面 积 应为 3 的 倍 数 ；由 此 可