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文档简介
1、点和圆的位置关系,制作人:王凤,看一看,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上,规则是谁掷出落点离红心越近,谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点,你认为这一轮中谁的成绩好?,A,B,C,比一比,O,如图,设O 的半径为r, A点在圆内 B点在圆上 C点在圆外,点A在O内,点B在O上,点C在O外,反过来,如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关系,可以判断点和圆的位置关系?,OAr,OB=r,OCr,OAr,OB=r,OCr,说一说,O,设O 的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:,点P在O内,点P在O上,点P在O外,dr,d=
2、r,dr,d,读作“等价于”,它表示从符号左端可以得到右端,也可以从右端得到左端。,圆外的点,圆内的点,圆上的点,平面上的一个圆,把平面上的点分成三类:圆上的点,圆内的点和圆外的点。,圆的内部可以看成是 ; 圆的外部可以看成是 。,到圆心的距离大于半径的点的集合,思考:平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分?,到圆心的距离小于半径的点的集合,想一想,画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。,画一画,问1:O的半径10cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与O的位置关系是: 点A在 点B在 点C在,测一测,OA=81
3、0 点A在圆内,OB=10=10 点B在圆上,OC=1210 点C在圆外,圆内,圆上,圆外,考一考,问:如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米,(1)以点A为圆心,3厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?,(B在圆上,D在圆外,C在圆外),(2)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?,(B在圆内,D在圆上,C在圆外),(3)以点A为圆心,5厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?,(B在圆内,D在圆内,C在圆上),问:O的半径6cm,当OP=6时,点P在 ;当OP 时点P在圆内;当OP 时,点P不在圆外。,圆上,6,6,问:在 ABC中,C=90,BC=3,AC=4,以B为圆心,以BC为半径作B,问点A、C及AC的中点D与圆有怎样的位置关系?,问:如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,以A为圆心,使B、C、D三点中至少有一点在圆内,至少有一点在圆外,求此圆半径R的取值范围。,问:在O中,点M到O的最小距离为3,最大距离是19,那么O的半径为( ),11或8,这节课你学到了哪些知识?,注意:点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数关系是互相对应的,即知道位置关系可以确定数量关系,知道数量关系可以确定位置关系.,提升:已知菱形的对角线为AC和 BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证
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