全等三角形练习卷40道

1、ABCD全等三角形练习卷1如图， ABBC，ADDC，且AD=AB ， 求证：BC=DC 第2题2已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，AMCN，BMDN求证： AM=CN ，MB=ND。ABCDE3如右图，ABAD ，BADCAE，AC=AE ，求证：BC=DE第4题4已知： D是ABC的边AB上一点，DE交AC于点E，DE=FE，FCAB 求证：AE=CE5已知：ABC中，A是锐角，AB=AC，AC、AB边上的高分别为BE、CF求证：BE=CF(画出图形并证明)ABCDEF6如图，AD是ABC中BC边上的中线，BFAF，CEAD求证：BF=CE7已知：如图，ABCD，ADBC求

2、证： ABDC，ADBC 第7题8已知：ABC和DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O求证：(1) ABCDCB (2)OA=OD 9已知：如图，AB=AC，FB=FCF是AD的延长线上一点求证：DB=DC第9题10已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D第14题第10题求证：BD=CD11如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，B=D，BF=DE。求证：AE=CF；AECF；AFE=CEF。12工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、

3、N重合过角尺顶点P的射线OP便是AOB的平分线根据做法，结合图形写出已知、求证、证明第12题第13题13已知：在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD连结BD、CE相交于点O，连结AO，1=2求证： AOEAOD B=C14如图，欲计算河中礁石（A点）离岸边B点的距离，采用方法如下：顺河取一线段BC，作CBA=CBA，BCA=BCA，则AB的长即A到B的距离。请说明理由。写出已知、求证，并证明。B C D A O 15 如图，已知ABAC，BDDC，且AB=DC ， 求证：AC=DB AO=DO ABCD16已知ABBC，ADDC，且BC=DC ， 求证：ABDADB ABCDEF17如图，

4、ADBC 且ADBC，AE=CF，求证：AB=DC EB=DF 18如图，已知ABC和DEC都是等边三角形，ACB=DCE=60，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE.求证：BD=AE.19已知：如图点C是AB的中点，CDBE，且CD=BE.求证：D=E.20已知：E、F是AB上的两点，AE=BF，又ACDB，且AC=DB.求证：CF=DE。21如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，B=D，BF=DE。求证：AE=CF；AECF；AFE=CEF。22如图，D是ABC的边BC上一点，且CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线。求证：AC=2AE。23已知，如图，AB=CD，DFA

5、C于F，BEAC于E，DF=BE。求证：AF=CE。FEACDB25已知，如图，AB、CD相交于点O，ACOBDO，CEDF。求证：CE=DF。FEODCBA26已知，如图，ABAC，ABAC，ADAE，ADAE。求证：BECD。AEDCBGFEDCAB27已知，如图，四边形ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点，求证：BCFDCE28ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，PEAB交BC于点E，PFAC交BC于点F.求证：D到FE的距离与D到PF的距离相等。ABCPEFD29如图，点E是AOB的平分线上一点，ECOA,EDOB,垂足分别是C、D.

6、求证：（1）ECD=EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线。ODBEAE ABOFPDC30如图，OC是AOB的平分线，P是OC上的点，PDOA垂足为D，PEOB垂足为E，F是OC上的另一点，连接DF，EF。求证：DF=EF。31如图，CDAB,BEAC垂足分别为D、E，BE，CD交于点O，OB=OC。求证：1=2。ABEDOCFEDCAB32如图，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。 AB=AC BD=CD BE=CF33如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分BCD，AEBC，AFCD，

7、图中有没有和ABE全等的三角形？请说明理由。FEDCAB34如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点（点G与C、D不重合）， 以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H。求证： BCGDCE BHDEFEDCABGH35.如图，A=B，CEDA，CE交AB于E。求证：CEB是等腰三角形ABCDE36.如图，点E是AOB的平分线上一点，ECOA， EDOB，垂足分别是C，D。CABDOE求证：（1）ECD=EDC。（2）OC=OD。（3）OE是线段CD的垂直平分线。37.如图，D、E分别是AB，AC的中点，CDAB于D, BEAC于E。求证：AC=AB。ABCED38.如图，AD=BC，AC=BD，求证：EAB是等腰三角形。ABDCE39.如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高。ABCDFE求证：AD垂直平分EF。ABCDE40.如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD。求证：DB=DE。CABD41.如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30。