中考数学一模试题(有答案)(2)

1、中考数学一模试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1的范围是（）a 1 2b 2 3c 34d 3 52式子有意义的条件是（）a x 0 b x 0 c x 1 d x 13用乘法公式进行简单的计算（a+2b）（ a 2b）的结果是（）22222+222a a 4bb a 2bc a 4b d a +4b4小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数下列事件是必然事件的是（）a掷一次骰子，朝上的一面的点数大于0b掷一次骰子，朝上的一面的点数为7c掷一次骰子，朝上

2、的一面的点数为4d掷两次骰子，朝上的一面的点数都是35计算（3a2b3） 4 的结果是（）a 81a8b12b 12a6b7c 12a6b7d 81a8b126在坐标平面上两点a（ a+2， b+1）、 b（ 3a， b），若点a 向右移动2 个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点b 重合，则点b 所在的坐标为（）a（ 1， 1）b（ 3， 1）c（ 3， 3）d（ 3， 0）7下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（）abcd8如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/ 时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（）第1页共 25页a 8， 6 b 8， 5 c 52

3、， 53d 52， 529如 ，以点o 心的20 个同心 ，它 的半径从小到大依次是1、 2、3、 4、 20，阴影部分是由第 1 个 和第2 个 ，第3 个 和第4 个 ，第19 个 和第20 个 形成的所有 ， 阴影部分的面 （）a231b210c190d17110如 ，已知 a、 b两点的坐 分 （ 2，0）、（ 0，1）， c 的 心坐 （0， 1），半径 1，e 是 c 上的一 点， abe面 的最大 （）a 2+b 3+c 3+d 4+二、填空 （共6 小 ，每小 3 分，共 18 分） 将答案填在答 卡 号的位置上11 5+9=12我国成功 射了嫦娥三号 星，是世界上第三个 月面

4、 着 和月面巡 探 的国家嫦娥三号探 器的 射 量 3700 千克， 3700 用科学 数法表示 13在一个袋子里装有10 个球，其中6 个 球， 3 个黄球， 1 个 球， 些球除 色外，形状、大小、 地等完全相同，充分 匀后， 在看不到球的条件下，随机从 个袋子中摸出一球，不是 球的概率是14如 ， ab cd， 1=39， c 和 d 互余， b=15如 ，在矩形abcd中， e 是 bc 上的点， 接ae、 de，将 dec沿 段 de翻折，点c恰好落在 段ae上的点 f 若 ab=6， be： ec=4： 1， 段de的 第2页共 25页16如图，抛物线2 6与 x 轴交于点 a，b

5、，把抛物线在x 轴及其上方的部分记作11向右y= 2x +8xc，将 c平移得 c2， c2 与 x 轴交于点 b， d，若直线 y=x+m与 c1， c2 共有 3 个不同的交点，则m的取值范围是三、解答题（共8 小题，共72 分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程17解方程： 5x 3=2x18如图，已知ef mn， eg hn，且 fh=mg，求证： efg nmh19今年我国中东部大部分地区持续出现雾霾天气某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表级别观 点频数（人数）a大气气压低，空气不流动80b地面灰尘

6、大，空气湿度低mc汽车尾气捧放nd工厂造成的污染120e其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（ 1）填空： m=， n=，扇形统计图中e 组所占的百分比为%；（ 2）若该市人口约有 100 万人，请你估计其中持d组“观点”的市民人数20一次函数y=ax+b 与反比例函数y=的图象交于a（ 1， 4）， b（ 2，n）两点（ 1）求一次函数和反比例函数解析式；（ 2）结合图象直接写出不等式 ax b0 的解集21如图， abc中， ab=ac，以 ab 为直径的 o交 bc于 d点， de ac于点 e第3页共 25页（ 1）判断 de与 o的位置关系，并证明；（ 2）连接 oe交 o于

7、 f，连接 df，若 tan edf= ，求 cos def的值22某店因为经营不善欠下 38400 元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀”栏目组决定借给该店 30000 元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的品牌服装的进价为每件40 元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元 / 件）之间的关系可用图中的一条折线（实线） 来表示 该店应支付员工的工资为每人每天82 元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）（ 1）求日销售量y（件）与销售价x（元 / 件）之间的函数关系式；（ 2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48

8、 元/ 件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（ 3）若该店只有2 名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？23如图，四边形abcd中， ad bc， bcd=90， ad=6 bc=3，de ab于 e， ac交 de于 f（ 1）求 ae? ab 的值；（ 2）若 cd=4，求的值；（ 3）若 cd=6，过 a 点作 am cd交 ce的延长线于m，求的值24已知抛物线c1：y=x2（ a+1）x a2 4a 1 交 x 轴于 a、b 两点（点 a 在点 b 的左边） ，顶点为 c（ 1）求证：不论 a 为何实数值，顶点 c 总在同一条

9、直线上；（ 2）若 acb=90，求此时抛物线 c1 的解析式；第4页共 25页（ 3）在（ 2）的条件下，将抛物线c1 沿 y 轴负方向平移2 个单位得到抛物线c2，直线 y=kx 2k+1 交抛物线c2 于 e、 f 两点（点e在点 f 的左边），交抛物线c2的对称轴于点n， m（ xe， 3），若 mn=me，求的值第5页共 25页2016 年湖北省武汉市江汉区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1的范围是（）a 1 2b 2 3c 34d 3 5【考

10、点】估算无理数的大小【分析】由于4 7 9，且 7 更接近 9，则 2 3，于是可判断【解答】解：4 7 9， 2 3故选 b【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算2式子有意义的条件是（）a x 0 b x 0 c x 1 d x 1【考点】分式有意义的条件【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案【解答】解：式子有意义， x 1 0，解得： x 1故选： c【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确得出分母的取值是解题关键3用乘法公式进行简单的计算（a+2b）（ a 2b）的结果是（）a a2 4b2b a22b2c a2+4b2 d a2+4b

11、2【考点】平方差公式【专题】计算题；整式【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果22【解答】解：（a+2b）（ a2b） =a 4b ，【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键4小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数下列事件是必然事件的是第6页共 25页（）a掷一次骰子，朝上的一面的点数大于0b掷一次骰子，朝上的一面的点数为7c掷一次骰子，朝上的一面的点数为4d掷两次骰子，朝上的一面的点数都是3【考点】随机事件【专题】探究型【分析】根据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解： a、一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻

12、有1 到 6 的点数，故掷一次骰子，朝上的一面的点数大于 0 是必然事件，故本选项正确；b、掷一次骰子，朝上的一面的点数为7 是随机事件，故本选项错误；c、掷一次骰子，朝上的一面的点数为4 是随机事件，故本选项错误；d、掷两次骰子，朝上的一面的点数都是3 是随机事件，故本选项错误故选 a【点评】本题考查的是随机事件，即在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件5计算（3a2b3） 4 的结果是（）a 81a8b12b 12a6b7c 12a6b7d 81a8b12【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接

13、选取答案2344812812【解答】解：（3a b ） = 3 a b = 81a b 【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方的运算法则，应注意运算过程中的符号6在坐标平面上两点a（ a+2， b+1）、 b（ 3a， b），若点a 向右移动2 个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点b 重合，则点b 所在的坐标为（）a（ 1， 1）b（ 3， 1）c（ 3， 3）d（ 3， 0）【考点】坐标与图形变化- 平移【分析】根据点向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列出方程求出a、 b 的值，然后求解即可【解答】解：点a（ a+2， b+1）向右移动2 个单位长度后，再向下移动3 个单位长度后与点b（

14、 3a，b）， a+2+2=3a， b+1 3=b，解得 a=1，b= 1，点 b 的坐标为（ 3， 1）故选 b第7页共 25页【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减7下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（）abcd【考点】简单几何体的三视图【分析】根据三视图的概念求解【解答】解：a、主视图、左视图是矩形，俯视图是圆，故a 错误；b、主视图、左视图、俯视图都是圆，故b 正确；c、主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆，故c错误；d、主视图、俯视图都是矩形，左视图是三角形，故d 错误；故选： b【点评】 本体考查了简单几何体的三视

15、图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的视图是左视图，从上面看得到的视图是俯视图8如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/ 时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（）a 8， 6 b 8， 5 c 52， 53d 52， 52【考点】频数（率）分布直方图；中位数；众数【专题】计算题【分析】找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可【解答】解：根据题意得：这些车的车速的众数52 千米 / 时，车速分别为50，50，51，51，51，51，51， 52，52，52，52，52，52，52， 52，53，53，53，53，53，53，5

16、4， 54， 54， 54， 55， 55，中间的为52，即中位数为52 千米 / 时，则这些车的车速的众数、中位数分别是52， 52第8页共 25页故 ： d【点 】此 考 了 数（率）分布直方 ，中位数，以及众数，弄清 意是解本 的关 9如 ，以点o 心的20 个同心 ，它 的半径从小到大依次是1、 2、3、 4、 20，阴影部分是由第 1 个 和第2 个 ，第3 个 和第4 个 ，第19 个 和第20 个 形成的所有 ， 阴影部分的面 （）a231b210c190d171【考点】 律型： 形的 化 【 】 律型【分析】根据 意分 表示出各 的面 ， 而求出它 的和即可【解答】解：由 意可

17、得：阴影部分的面 和 ：（ 22 12） +（ 42 32）+（ 62 52）+ +（ 202 192）=3 +7 +11 +15 + +39=5（3 +39）=210故 ： b【点 】此 主要考 了 形的 化 以及 的面 求法，分 表示出各 面 面 是解 关 10如 ，已知 a、 b两点的坐 分 （ 2，0）、（ 0，1）， c 的 心坐 （0， 1），半径 1，e 是 c 上的一 点， abe面 的最大 （）a 2+b 3+c 3+d 4+【考点】 的 合 【分析】先判断出点e 的位置，点e 在 点 c 垂直于 ac的直 和 c在点 c 下方的交点，然后求出直 ab解析式， 而得出cd解析

18、式，即可得出点d 坐 ，再求出cd， 而得出de，再用三角形的面 公式即可得出 【解答】解：如 ， 点c作 cd ab，延 dc交 c 于 e，此 abe面 的最大 ，第9页共 25页设直线 ab的解析式为y=kx+b （ k 0）， a（ 2，0）， b（0， 1），直线 ab的解析式为y=x+1， cd ab，c（ 0， 1），直线 cd的解析式为y= 2x1，联立得，d（，）， c（ 0， 1）， cd=， c 的半径为1， de=cd+ce=+1， a（ 2，0）， b（0， 1）， ab= ， s abe面积的最大值 =ab? de=（+1）=2+，故选 a【点评】此题是圆的综合题，

19、主要考查了圆的性质，待定系数法，求两条直线的交点的方法，三角形的面积公式，解本题的关键是判断出点e 的位置，是一道中等难度的试题二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共 18 分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上11 5+9=4【考点】有理数的加法第 10页共25页【专题】计算题【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果【解答】解：原式=4故答案为： 4【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键12我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家嫦娥三号探测器的发射总质量约3700 千克， 3700 用科学记数法表示为3.7 x10 3

20、【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a 10n 的形式，其中1 |a| 10， n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】解：将3700 用科学记数法表示为3.7 103故答案为3.7 x10 3【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中1|a| 10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值13在一个袋子里装有10 个球，其中6 个红球， 3 个黄球， 1 个绿球，这些球除颜色外，形状、

21、大小、质地等完全相同， 充分搅匀后， 在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是【考点】概率公式【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【解答】解：不是红球的概率：（3+1） 10=故答案为：【点评】此题主要考查了概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a 出现 m种结果，那么事件a 的概率 p（ a） =14如图， ab cd， 1=39， c 和 d 互余，则 b=129【考点】平行线的性质；余角和补角第 11页共25页【分析】先根据平行线的性质求得

22、d 度数，再根据 c 和 d 互余，求得 c 的度数，最后根据平行线的性质求得 b 即可【解答】解：abcd， 1=39， d=1=39，又 c 和 d 互余， d=51， b=180 d=129故答案为： 129【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等15如图，在矩形abcd中， e 是 bc边上的点，连接ae、 de，将 dec沿线段 de翻折，点c恰好落在线段ae上的点 f 处若 ab=6， be： ec=4： 1，则线段de的长为2【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】由翻折易得 dfe

23、dce，则 df=dc， dfe=c=90，再由 adbc得 daf= aeb，根据 aas证出 abe dfa；则 ae=ad，设 ce=x，从而表示出 be，ae，再由勾股定理，求得 de【解答】证明：由矩形 abcd，得 b=c=90， cd=ab，ad=bc， ad bc由 dec沿线段 de翻折，点c 恰好落在线段ae上的点 f 处，得 dfe dce， df=dc， dfe=c=90， df=ab， afd=90， afd=b，由 ad bc得 daf= aeb，在 abe与 dfa中， abe dfa（ aas）由 ec： be=1： 4，设 ce=x， be=4x，则 ad=b

24、c=5x，由 abe dfa，得 af=be=4x，在 rt adf中，由勾股定理可得df=3x，又 df=cd=ab=6， x=2，第 12页共25页在 rt dce中， de=2故答案是： 2【点评】本题考查了三角形的全等和勾股定理的应用，一定要熟练掌握全等三角形的判定方法和勾股定理的内容16如图，抛物线y= 2x 2+8x 6 与 x 轴交于点a，b，把抛物线在x 轴及其上方的部分记作c1，将 c1 向右平移得 c2，c2 与 x 轴交于点b，d，若直线 y=x+m 与 c1， c2 共有 3 个不同的交点，则m的取值范围是 3m【考点】二次函数图象与几何变换【分析】首先求出点a 和点

25、b 的坐标，然后求出c2 解析式，分别求出直线y=x+m与抛物线c2相切时 m的值以及直线y=x+m过点 b 时 m的值，结合图形即可得到答案【解答】解：令y= 2x2+8x 6=0，即 x2 4x+3=0，解得 x=1 或 3，则点 a（ 1， 0）， b（ 3， 0），由于将 c1 向右平移2 个长度单位得c2，则 c2 解析式为y= 2（x 4） 2+2（3 x 5），当 y=x+m1 与 c2 相切时，令 y=x+m1=y= 2（ x 4） 2+2，即 2x2 15x+30+m=0， = 8m1 15=0，解得 m1=，当 y=x+m2 过点 b 时，即 0=3+m2，m2 = 3，第

26、 13页共25页当 3 m时直线 y=x+m与 c1、c2 共有 3 个不同的交点，故答案是：3 m【点评】本题主要考查抛物线与 x 轴交点以及二次函数图象与几何变换的知识，解答本题的关键是正确地画出图形，利用数形结合进行解题，此题有一定的难度三、解答题（共8 小题，共72 分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程17解方程： 5x 3=2x【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：移项合并得：3x=3，解得： x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为

27、1，求出解18如图，已知ef mn， eg hn，且 fh=mg，求证： efg nmh【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】根据平行线的性质得出f= m， egf= nhm，求出 gf=hm，根据全等三角形的判定得出即可【解答】证明：ef mn， eghn， f= m， egf= nhm， fh=mg， fh+hg=mg+hg， gf=hm，在 efg和 nmh中 efg nmh（ asa）【点评】本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有asa， aas， sas， sss第 14页共25页19今年我国中

28、部大部分地区持 出 霾天气某市 者 了了解“ 霾天气的主要成因”，随机 了 市部分市民，并 果 行整理， 制了尚不完整的 表级别观 点 数（人数）a大气气 低，空气不流 80b地面灰 大，空气湿度低mc汽 尾气捧放nd工厂造成的 染120e其他60 根据 表中提供的信息解答下列 ：（ 1）填空： m=40， n=100，扇形 中e 所占的百分比 15%；（ 2）若 市人口 有100 万人， 你估 其中持d “ 点”的市民人数【考点】扇形 ；用 本估 体； 数（率）分布表【分析】（ 1）根据 a 有 80 人，所占的百分比是20%，即可求得 人数，用 人数乘以b 所占的百分比得到 b 的人数，用

29、 人数减去a、b、 d、e 四个 的人数得到c 人数，然后用e 人数 人数即可求出 e 所占的百分比；（ 2）利用 本估 体，用 市人口 数乘以持 d “ 点”的市民所占百分比即可求解【解答】解：（ 1） 的 人数是： 80 20%=400（人），则 m=40010%=40（人），n=400 80 40 120 60=100（人），e 所占的百分比 ：60 400=15%故答案是： 40， 100， 15；（ 2） 100=30（万）答：其中持d “ 点”的市民人数30 万人【点 】本 考 的是扇形 和 数分布表的 合运用， 懂 表，从不同的 表中得到必要的信息是解决 的关 扇形 直接反映部分

30、占 体的百分比大小也考 了用 本估 体20一次函数y=ax+b 与反比例函数y=的 象交于a（ 1， 4）， b（ 2，n）两点第 15页共25页（ 1）求一次函数和反比例函数解析式；（ 2）结合图象直接写出不等式 ax b0 的解集【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（ 1）将 a 点的坐标代入反比例函数即可求出 m的值，利用反比例函数即可求出点 b 的坐标，利用 a 与 b 的坐标即可求出一次函数的解析式；（ 2）将原不等式化为： ax+b，即求反比例函数的值大于一次函数的值时，x 的取值范围【解答】解：（1）将 a（ 1，4）代入 y=， m=4，把 b（ 2， n）代入 y=

31、， n= 2b（ 2， 2）把 a（ 1， 4）和 b（ 2， 2）代入 y=ax+b，解得：，一次函数解析式为y=2x+2 ，反比例函数解析式为y=；（ 2） axb 0， 2x+2， x 2 或 0 x 1【点评】本题考查待定系数法求解析式，涉及解方程，函数的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型21如图， abc中， ab=ac，以 ab 为直径的 o交 bc于 d点， de ac于点 e（ 1）判断 de与 o的位置关系，并证明；（ 2）连接 oe交 o于 f，连接 df，若 tan edf= ，求 cos def的值【考点】直线与圆的位置关系；等腰三角形的性质；圆周角定理；解直角三角

32、形【分析】（ 1）如图 1，连接 od，ad，由 ab为 o的直径， 得到 ad bc，根据等腰三角形的性质得到ao=bo，第 16页共25页根据平行线的性质得到odde，于是得到结论；（ 2）如图 2，延长 eo，交 o于 n，连接 dn， od，由 de与 o相切，得到edf=dnf根据相似三角形的性质得到=，设 ef=1， de=2，根据勾股定理得到od=，解直角三角形即可得到结论【解答】解：（1） de与 o相切，理由：如图1，连接 od， ad， ab为 o的直径， ad bc， ab=ac， bd=cd， ao=bo， od ac， de ac， od de， de与 o相切；（

33、2）如图 2，延长 eo，交 o于 n，连接 dn，od， de与 o相切， edf=dnf， tan edf=tan dnf=， fed=ned， edf end，=，设 ef=1， de=2， ode=ndf=90，222 od+de=（ od+ef） ， od=， oe= cos def=第 17页共25页【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，圆周角定理，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键22某店因为经营不善欠下38400 元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000 元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已

34、知该店代理的品牌服装的进价为每件40 元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元 / 件）之间的关系可用图中的一条折线（实线） 来表示 该店应支付员工的工资为每人每天82 元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）（ 1）求日销售量y（件）与销售价x（元 / 件）之间的函数关系式；（ 2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48 元/ 件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（ 3）若该店只有2 名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？【考点】二次函数的应用；一次函数的应用【专题】代数综合题；压轴题【分析】（ 1）根据待定系数法，

35、可得函数解析式；（ 2）根据收入等于指出，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案；（ 3）分类讨论 40 x 58，或 58 x71，根据收入减去支出大于或等于债务，可得不等式，根据解不等式，可得答案【解答】解：（1）当 40 x 58 时，设 y 与 x 的函数解析式为y=k1x+b1，由图象可得，解得 y= 2x+140当 58 x71 时，设 y 与 x 的函数解析式为y=k2 x+b2，由图象得第 18页共25页，解得， y= x+82，综上所述： y=；（ 2）设人数为 a，当 x=48 时， y= 2 48+140=44，（ 48 40） 44=106+82a，解得 a=3

36、；（ 3）设需要 b 天，该店还清所有债务，则：b （ x 40） ? y 82 2 106 68400， b，当 40 x58 时， b=，x=时， 2x2+220x 5870 的最大值为180， b，即 b 380；当 58 x71 时， b=，当 x=61 时， x2+122x 3550 的最大值为171， b，即 b 400综合两种情形得b380，即该店最早需要380 天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为55 元【点评】本题考查了二次函数的应用，利用待定系数法求函数解析式，一次方程的应用，不等式的应用，分类讨论是解题关键23如图，四边形abcd中， ad bc， bcd=90，

37、ad=6 bc=3，de ab于 e， ac交 de于 f（ 1）求 ae? ab 的值；（ 2）若 cd=4，求的值；（ 3）若 cd=6，过 a 点作 am cd交 ce的延长线于m，求的值第 19页共25页【考点】相似形综合题；勾股定理；矩形的判定与性质【专题】综合题【分析】（ 1）过点 b 作 bh ad于 h，如图 1，易证四边形bcdh是矩形，从而可求出hd、ah的值，易证aed ahb，根据相似三角形的性质即可求出ae? ab 的值；（ 2）延长 de、cb交于点 g，如图 2，由（ 1）得： ah=3，ae? ab=18，四边形 bcdh是矩形，则有 bh=cd=4，根据勾股定

38、理可求出ab，根据 ae? ab=18可求出 ae，进而可求出eb由 ad gc可得 aed beg，根据相似三角形的性质可求出bg，由此可求出gc由 ad gc可得 afd cfg，根据相似三角形的性质即可求出；（ 3）延长 ab、dc交于点 n，如图 3由 ad bc可得 nbc nad，根据相似三角形的性质可求出nc，由此可求出dn，然后根据勾股定理可求出an，再运用面积法可求出de，再根据勾股定理可求出ae，由此可求出 en由 am cd可得 aem nec，根据相似三角形的性质即可求出【解答】解：（1）过点 b 作 bh ad于 h，如图 1，则有 ahb=bhd=90 ad bc，

39、 bcd=90， adc=180 bcd=90， bhd=hdc=bcd=90，四边形 bcdh是矩形， hd=bc=3， ah=ad hd=6 3=3 de ab即 aed=90， aed=ahb又 ead= hab， aed ahb，=， ae? ab=ah? ad=3 6=18；第 20页共25页（ 2）延长 de、 cb交于点 g，如图 2由（ 1）得： ah=3， ae? ab=18，四边形 bcdh是矩形，则有 bh=cd=4， ab=5， ae=，eb=5= ad gc， aed beg，=，=， bg= ， gc= +3= ad gc， afd cfg，=；（ 3）延长 ab、 dc交于点 n，如图 3 ad bc， nbc nad，第