2009年赤峰市中考数学试卷及答案

1、更多资料见微信公众号:数学第六感；微信号：ABC-shuxue;QQ群：3919792522009年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷 数学注意事项：本试卷共150分，考试时间120分钟一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的标号填入括号内，每小题3分，共24分）1、（-3）3等于 （ ）A、-9 B、9 C、-27 D、272、景色秀美的宁城县打虎石水库，总库容量为119600000立方米，用科学计数法表示为 （ ）A、1.196108立方米 B、1.196107立方米 C、11.96107立方米 D、0.1196109立方米3、下面的图形中，不是中心对称的是 （ ）4、若两圆的直径

2、分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是 （ ） A、内切 B、相交 C、外切 D、外离AOBPC5、下列运算正确的是 （ ）A、a2a=3a B.a6a2=a4 C.a+a=a2 D.(a2)3=a56、如图PA、PB是O的切点，AC是O的直径，P=40，则BAC得度数是 （ ） A、10 B、20 C、30 D、407、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是 （ ） ABDCE A B C D8、将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是 （ ） A、三角形 B、平行四边形 C、矩形 D、正方形二、填空题（本大

3、题共8个小题，每小题3分，共24分，请把正确答案填在题中横线上）9、135角的补角等于 度。10、菱形的对角线长分别是16cm、12cm，周长是 。11、分解因式：3x3-6x2+3x= .12、如图，将点A（-5 ，0）沿x轴正方向平移1个单位长度得到点P，连接PO，再将PO绕点O按顺时针方向旋转120，则PO在旋转过程中扫过的扇形的面积为 （结果保留）13、已知关于x的方程x2-3x+2k=0的一个根是1， 则k= 14、如右图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形14题图15题图 拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次， 则针扎在阴影部分的概率是 。15、若右图是

4、由几个相同的小正方形搭成的几何体的主视图和 和俯视图，则搭成这个几何体的小正方形的个数最少是 个。16、如图，正方形ABCD内接于O，O的半径为2，若分别以AB、BC、CD、 DA为折痕，将劣弧AB、BC、CD、DA向内对折，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）三、解答题（本大题共9个小题，满分102分，解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤）=117、（本题每小题6分，满分12分）（1）计算： -2cos30+（2009-）0-（1/5）-1 （2）解分式方程：18、（本题满分8分）某工厂今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，求平均每月

5、产值下降的百分率。19、（10分）一副斜边相等的直角三角形（DAC=45，BAC=30），按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形。 （1）A、B、C、D四点在同一个圆上吗？如果在，请写出证明过程；如果不在，请说明理由。ABDlC （2）过点D作直线AC，求证：是这个圆的切线20、（10分）公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，B=C=120，A=45。AlBAlDAlCl 请你求出这块草地的面积l21、（12分)实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在初一年级设立了六个课外学习小组，下面是初一学生参加留个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图

6、表提供的信息回答下列问题：学习小组体育美术科技音乐写作奥数人数72365418 （1）初一年级共有学生 人。 （2）在表格中的空格内填上相应的数字。 （3）表格中所提供的六个数据的中位数是 ，众数是 。 （4）求“从该校初一年级中人选一名学生，是参加音、体、美三个小组学生的”概率22、（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC、CF，求证：CA是DCF的平分线。23、（12分）“教师节”快要到了，张爷爷用120元钱，为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册，（1）若设8元的图书购买x册，6元的图书购买y册，求y与x之间的函数关系式

7、。（2）若每册图书至少要购买2册，求张爷爷有几种购买方案？并写出y取最大值和y取最小值时的购买方案。24、（14分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A、B、两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA= ，tanAOC=1/3，点B的坐标为（m，-2）。 （1）求反比例函数的解析式 （2）求一次函数的解析式 （3）在y轴上存在一点P，是的PDC与ODC相似， 请你求出P点的坐标。25、（14分）如图，RtABC的顶点坐标分别为A（0， ），B（-1/2， ），C（1，0），ABC=90， BC与y轴的交点为D，D点坐标为（0， ），以点D为顶点、y轴为对称轴的抛物线过点B。（1） 求该抛物线的解析式（2） 将ABC沿AC折叠后得到点B的对应点B1，求证 四边形AOC B1是矩形，冰判断点B1是否在（1）的抛物线上。 （3）延长BA交抛物线于点E，在线段BE上