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1、高三数学专题练习-复数 (八)一 基础知识(1)复数概念以及数的分类,(2)复数的代数形式,(3)复数的三角形式,(4)共轭复数,(5)复数的模二 例题1、若复数(m23m4)(m25m6)是虚数,则实数m满足( )(A)m1 (B)m6 (C) m1或m6 (D) m1且m6 2、使复数z为实数的充分而不必要条件是( )(A)z2为实数 (B)z为实数 (C)z (D)|z|z3、复数等于( )(A)1 (B)1 (C)1 (D)14、设C=复数,R实数,M=纯虚数,全集IC,则下列结论中正确的是( )(A)RM=C (B)R= (C)C=M (D)5、已知,是锐角三角形的两个内角,则z=(
2、cossin)(sincos)在复平面内的点位于( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限6、设xR, z=x, M=z, N=z,则M与N的大小关系为( )(A)MN (B)MN (C)M=N (D)不能比较大小7、的值等于( )(A) (B) (C) (D)8、22的平方根是( )(A) (B)() (C) (D)9、设复数z1=4-3i,z2=12i,则复数z=在复平面内所表示的点位于 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限10、复数z1=3+2i,z2=2-i,设f(z)=1- ,则f()的值为 ( ) (A)-2-3i (B)
3、2-3i (C)-3i (D)3i11、复数sin的三角形式是( ) (A)cossin (B)sin(cossin) (C)sin(cossin) (D)sin(cossin)12、复数i+ictg(2)的三角形形式是 ( )(A)(sin+icos) (B)(C) (D)13、已知z=1,则复数的三角式为( )(A)2(cossin) (B)(cossin) (C) (cossin) (D) 2(cossin) 14、复数5(cossin)的三角形式是 15、复数z=1sincos (0)的三角形式是 16、若z=cossin,则的值是 17、设f (z)=1, z1=23, z2=5,则f ()等于 18、已知z=1+i,求复数的模和辐角主值,及的六次方根19、在AOB中,若为纯虚数,试判断ABC的形状.20、已知复数z1=cosq1isinq1,z2=cosq2isinq2,且z1z2=i,求tg(q1q2),cos(q1-q2)的值21、已知z1i, ().设z234,求的三角形式; ().如果1i,求实数a,b的值22、已知()证明;()设的辐角为,求的值23、设复数z=x+yi(x,yR),满足z+(1-2i)z+(1+2 i) =3,求:|z|的最大值和最小值.24、满足z是实数,且z3的辐角主值是的虚数z是否存在?若存在,求出虚数z,
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