通用版2018学高考数学二轮总复习冲刺练酷专题课时跟踪检测试卷十六概率理

1、,名校名师推荐 ,课时跟踪检测（十六）概率1(2017 衡水模拟 ) 设某批产品合格率为314，不合格率为4，现对该产品进行测试，设第 X 次首次取到正品，则P( X 3) 等于 ()21 2323 21A C44B C4 4331 233 21C 44D 44解析：选 C根据题意( 3) 即第 3 次首次取到正品的概率若第 3 次首次取到正品，P X即前两次取到的都是次品，第3 次取到正品，则P( X 3) 1234 .42(2017 沈阳模拟 ) 将 ， ， ，这 4 名同学从左至右随机地排成一排，则“A与BA B C D相邻且 A 与 C之间恰好有1 名同学”的概率是 ()11A. 2B

2、. 411C.D.68解析：选 BA， B， C， D4 名同学排成一排有4A 24 种排法当 A， C之间是 B时，有422 4 种排法，当 A， C之间是 D时，有4 2 12 种排法，所以所求概率为24 4.3. 如图，长方形的四个顶点为O(0,0) ， A(4,0) ， B(4,2) ， C(0,2) ，曲线 y x经过点 B，现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是 ()51A. 12B. 223C. 3D. 442 3416解析：选 C由题意可得，阴影部分的面积S 0xdx 3x2| 0 3 ，故质点落在图中1632阴影区域的概率P .4234(2017

3、广东韶关调研) 我国古代有着辉煌的数学研究成果周髀算经、九章算术、海岛算经、孙子算经 , 缉古算经等10 部专著，有着丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献这10 部专著中有7 部产生于魏晋南北朝时期某中学拟从这10部名著中选择2 部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选的 2 部名著中至少有1 部是1,名校名师推荐 ,魏晋南北朝时期的名著的概率为()1413A. 15B. 1527C.D.99解析：选 A从 10 部名著中选择2 部名著的方法数为245，所选的 2 部都为魏晋南C10北朝时期的名著的方法数为221，只有 1 部为魏晋南北朝时期的名著的方法数为11CCC77342142

4、1，于是事件“所选的 2 部名著中至少有 1 部是魏晋南北朝时期的名著”的概率P 45 15.5设随机变量 服从正态分布(1 ，2) ，则函数f(x) x2 2 不存在零点的概Nx率为 ()11A. 4B. 312C. 2D. 3解析：选 C函数 f ( x) x2 2x 不存在零点，则 4 4 0，即 1. 因为21 N(1 ，) ，所以 1，所以 P( 1) .26.(2018届高三昆明调研) 一个电路如图所示，A， B，C，D， E，F1为 6 个开关，其闭合的概率都是2，且是否闭合是相互独立的，则灯亮的概率是 ()551A.B.646419C. 8D. 64解析：选 A设“ C闭合”为

5、事件G，“ D闭合”为事件H，“ A 与 B 中至少有一个不闭1合”为事件T，“ E 与 F 中至少有一个不闭合”为事件R，则 P( G) P( H) 2， P( T) P( R)113551 2 2 4，所以灯亮的概率P 1 P( T) P( R) P( G ) P( H ) 64.7某校举行安全知识测试，约有2 000 人参加，其测试成绩 N(80 ， 2)( 0，试卷满分100 分 ) ，统计结果显示P( 65) 0.3 ，则此次安全知识测试成绩达到优秀( 不低于 95 分 ) 的学生人数约为()A 200B 300C 400D 600解析：选D由正态分布密度曲线的对称性，可得P( 95

6、) P( 65) 0.3 ，测2,名校名师推荐 ,试成绩达到优秀的学生人数约为0.3 2 000 600.0x3，8设不等式组表示的平面区域为D，在区域 D内随机取一个点，则此点0y1到坐标原点的距离小于2 的概率是 () 3A. 4B.63 3D.3 3 2C.1812解析：选 D区域 D 表示矩形，面积为3，到坐标原点的距离小于 2的点位于以原点O 为圆心，半径为2 的圆内，图中阴影部分的面积为121 3 33 21 3 2 6 42 3 ，故所求概率为18.9一台 X 型自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为0.800 0 ，有四台这种型号的自动机床各自独立工作， 则在一个小时之内至

7、多两台机床需要工人照看的概率是()A 0.153 6B 0.180 8C 0.563 2D 0.972 8解析：选 D设在一个小时内有 台机床需要工人照看， 则 B(4,0.2)，所以 P( 2)04130.222(0.2)2C (0.8) C (0.8) C (0.8) 0.972 8.44410 (2018 届高三湖北八校联考) 一射手对同一目标独立地进行4 次射击，且射击结80()果之间互不影响已知至少命中一次的概率为81，则此射手的命中率为11A. 9B. 328C. 3D. 94801解析：选 C设此射手未射中目标的概率为p，则1 p 81，所以 p 3，故此射手的命中率为21 p

8、.311(2017 大连双基测试 ) 一射手对同一目标射击3 次，已知该射手每次击中目标的概率为 0.9，则这位射手至少2 次击中目标的概率为 ()A 0.243B 0.729C 0.81D 0.972解析：选 D这位射手至少 2 次击中目标的概率为223C30.9(1 0.9) 0.9 0.972.3,名校名师推荐 ,12. 某车间共有 6 名工人， 他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数， 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人从该车间6 名工人中， 任取2 人，则至少有1 名优秀工人的概率为 ()14A. 5B. 931C. 5D. 9解析：选 C6 名工人

9、加工零件数分别为17,19,20,21,25,301由茎叶图可知，平均值为 6(17 19 20 21 25 30) 22，则优秀工人有2 名，从该车间 6 名工人中， 任取 2 人共2 15 种取法，其中至少有1 名优秀工人的共有112种取法，由概率公式可得 P有 CC C C 9642293 15 5.13已知事件 A与 B 互斥，且 P( A) 0.3 ， P( B) 0.6 ，则 P( A|B ) _.ABBPA B PA0.3解析：由与互斥，知 () ( ) ，所以( |) P A BP AP APBPB1 0.60.75.答案： 0.7514.(2017 大庆铁人中学月考) 如图所

10、示的电路有a， b，c 三个1开关，每个开关闭合的概率都是2，且每个开关是否闭合是相互独立的，则灯泡亮的概率为_解析：设“开关a 闭合”为事件A，“开关 b 闭合”为事件B，“开关 c 闭合”为事件1C，则灯泡亮为事件A B C. 由题意 A， B ，C两两相互独立又P( A) P( B ) P( C) 2，所1以 P( A B C) P( A) P( B ) P( C) . 81答案： 815在 1,1 上随机地取一个数k，则事件“直线y kx 与圆 ( x 5) 2y2 9 相交”发生的概率为 _解析：由直线 y kx 与圆 ( x 5)2y2 9 相交，得|5 k| 3，即 16k29，解得3k2 14k34.由几何概型的概率计算公式可知4,名校名师推荐 ,334 43P24.3答案： 416某篮球比赛采用7 局 4 胜制，即若有一队先胜4 局，则此队获胜， 比赛就此结束 由1于参加比赛的两队实力相当，每局比赛两队获胜的可能性均为2. 据以往资料统计， 第一局比赛组织者可获得门票收入40 万元，以后每局比赛门票收入比上一局增加10 万元，则组织者在此次比赛中获得的门票收入不少于390 万元的概率为 _解析：依题意，每局比赛获得的门票收入组成首项为40，公差为10 的等差数列，设此数列为 an ，则易知首项a1 40，公差 d10，故 Sn4