圆的定义概念【学习课资】

1、圆,1,公开课资,观察车轮，你发现了什么？,观 察,2,公开课资,车轮,圆,3,公开课资,在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆,r,O,A,动态定义,注意这里所指的圆是指圆周。 而不是一个圆的平面,4,公开课资,固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径，一般用r表示 以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,圆心、半径,r,O,A,5,公开课资,（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径 r ） （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,圆的特点,O,A,6,公开课资,圆的新定义,圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长 r 的

2、点的集合,静态定义,7,公开课资,圆的定义辨析,篮球是圆吗？ 圆必须在一个平面内 以3cm为半径画圆，能画多少个？ 以点O为圆心画圆，能画多少个？ 以3cm为半径画圆，以点O为圆心画圆，能画多少个？ 由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？ 半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置 圆是“圆周”还是“圆面”？ 圆是一条封闭曲线,8,公开课资,车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？,1从舒适角度看因为圆的半径处处相等,所以车会很平稳,其他形状会上下颠簸的很厉害.2从力学角度看,做成圆的,轮子是在地上滚动,阻力很小,车的重心是在一条直线上,只需提供动力克服滚动摩擦力即可让车子动起来,换成其他形状必然会使车

3、的重心上下移动,而上下移动是需要外力提供动力的,这样很多力就被浪费了,所以,做成圆形是最省力的.,9,公开课资,弦、直径,O,连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径,直径,O,弦,10,公开课资,A,B,注意： （1）、弦的两个端点在圆上. （2）、直径是弦，是过圆心的弦，弦不一定是直径.直径是这个圆的最长的弦。 （3）、半径不是弦，因为圆心不在圆周上.,11,公开课资,.,O,A,D,Q,C,B,P,H,G,F,E,.如图(1)直径是_; (2)弦是_; (3) PQ是直径吗?_; (4)线段EF、GH 是弦吗？_.,K,AB,CD、DK、AB,不是,不是,及时反馈一,12,公开

4、课资,圆弧（弧）,O,A,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧,大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧,B,半圆,13,公开课资,C,O,A,B,优弧,劣弧,优弧,劣弧,半圆,半圆,14,公开课资,弧分优弧、半圆和劣弧三种。,A,B,注意：（）半圆是弧，但弧不一定是半圆； （）半圆既不是劣弧，也不是优弧,.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.用“”表示,（1）直径将圆分成两部分,每一部分 都叫做半圆(如弧ABC).,15,公开课资,.如图,劣弧有：,优弧有：,注意：和角一样，优弧的三个字母也是有顺序的。,16,公开课资,请用正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧,小练习,优弧,劣弧,1

5、7,公开课资,同心圆,等圆,同圆或等圆的半径相等。,圆心相同，半径不同的两圆,半径相同，能够互相重合的两个圆,注意：在大小不等的两个圆中，不存在等弧。,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。,18,公开课资,同圆，指同一个圆；等圆与同心圆，皆指两个圆.,同圆 等圆 同心圆的区别与联系,等圆可看作同一个圆移动到不同的位置时的图形.,等圆的半径长相等，但圆心不同；同心圆的圆心相同但半径长不同,幸福如泉水一样荡漾,19,公开课资,（）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧,注意：一条弦对的弧有两条,1,4,4,3,（）如图，有_条直径，_条弦， 以A为一个端点的优弧有_个，劣弧有_个,20,公开课资,.

6、判断 （1）长度相等的两条弧是等弧。 （2）圆的任何一条弦的两端点，把圆分成两条弧，所以一条弦对两条弧。 （3）面积相等的两个圆是等圆。 （4）直径是弦，且圆内最长的弦是直径。 （5）半圆是弧，弧小于半圆。,21,公开课资,课堂小结,在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆,1 圆,圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合,静态定义：,动态定义：,r,O,A,22,公开课资,2 圆心、半径,固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径，一般用r表示 以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于

7、定长（半径 r ） （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,3 圆的特点,23,公开课资,4 弦、直径,连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径,5 圆弧（弧）,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧,24,公开课资,随堂练习,1 填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是_，而不是“圆面” （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的_ ，半径决定圆的_ ，二者缺一不可,圆周,位置,大小,25,公开课资,（4）图中有_条直径， _条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有_ 条，劣弧有_ 条,（3）_是圆中最长的弦，它是_的2倍,直径,半径,一,二,四,四,26,公开课资,2 判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6)直径是最长的弦；,27,公开课资,4 选择： （1）下列说法中，正确的是（ ） 线段是弦；直径是弦； 经过圆心的弦是直径； 经过圆上一点有无数条直径 A B C D ,B,28,公开课资,（2）如图，O中