数学人教版九年级下册《反比例函数复习课》.ppt

1、反比例函数复习,南陵县何湾镇丫山初级中学 孙斌,人民教育出版社 义务教育教科书 数学 九年级,提出问题：,问题： 何湾镇丫山初中与何湾中心初中两地相距10千米，汽车从何湾镇丫山初中到何湾中心初中所用的时间为y（小时），汽车的平均速度为x（千米/小时），则y与x的函数关系式是（ ）,追问：1.这是我们学过的什么函数？ 2.你能说出该函数的一般形式吗？,（一）反比例函数的定义,一般地，形如 的函数 叫反比例函数.,追问：1、自变量x的取值范围是什么？为什么？ 2、形如 和 的函数是反 比例函数吗？为什么？,（k是常数， k 0）,合作探究：,问：下列函数中，哪些是反比例函数？,追问：1.你能说出k

2、的值吗？ 2.点A为反比例函数 图象上一点，过A作 ABx轴于点B，连接OA，则ABO的面积为（）,3.当k0或k0时，你能说出该函数的图像和性质吗？,（二）反比例函数的图象和性质：,1.反比例函数的图象是 线；,双曲,2.填写反比例函数的图象和性质：,当k0时，双曲线的两个分支分别在第 象限，在每个象限内，y随x的增大而 。,当k0时，双曲线的两个分支分别在第 象限，在每个象限内，y随x的增大而 。,一、三,减小,二、四,增大,例1：函数 的图象在第_象限，在图象 的每一分支上， y随x的增大而_ .,变式1.函数 的图象在第二、四象限内， m的取值 范围是_ .,一、三,减小,m2,合作探

3、究：,变式2. 在反比例函数 图象每一支曲线上， y都随x增大而减小，则k的取值范围是 _.,k3,例2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 图象上,则y1、y2 的大小关系(从大到小)为_ .,y1y2,合作探究：,追问：你是如何思考发现的？,合作探究：,变式1已知点A(x1,y1),B(x2,y2) 都在反比例函数 的图像上则,且x1x2，则y1、y2 的 大小关系(从大到小)为 _。,追问：你是如何思考发现的？,（三）反比例函数的应用：,问题： 丫山初中与中心初中两地相距10千米，汽车从丫山初中到中心初中所用的时间为y（小时），汽车的平均速度为x（千米/小时），则y

4、与x的函数关系式是（ ）,追问：1.老师从丫山初中13:00出发，车速是60千米/小时， 老师大概什么时间到达中心初中？,2.老师因中午开会，到13:22才出发，因工作安排要求 13:30赶到中心初中，老师开车的车速至少应该是多少？,3.南丫路要求时速不超过60千米/小时，请问超速了吗？若避免超速，老师最迟应什么时间出发？,（1）求反比例函数的解析式及m的值； （2）根据图象写出当x取何值时，y1y2. .,例：如图，反比例函数 与一次函数 交 于M（2，m）、N（-1，-4）两点。,（四）一次函数与反比例函数综合题,（1）求反比例函数的解析式及m的值；,例：如图，反比例函数 与一次函数 交于

5、点M（2，m）、N（-1，-4）两点。,问：如何求反比例函数解析式？,2,0,-1,N（-1，-4）,M（2，2）,（2）根据图象写出当x取何值时，y1y2.,例.如图，反比例函数 与一次函数 交于点M（2，m）、N（-1，-4）两点。,（2）观察图象得： 当xy2 .,追问：根据图象你能说出当x取何值时， y1=y2 ,y1y2吗？,追问1 你能求出MON的面积吗？,例：如图，反比例函数 与一次函数 交于点M（2，2）、N（-1，-4）两点。,M,N,A,问：你是如何思考的？,例：如图，反比例函数 与一次函数 交于点M（2，2）、N（-1，-4）两点。,追问2 若直线MN与x轴交于A，请问在x轴上是否存在点B，使得MAB是等腰三角形？,M,N,A,追问3 你能求出点B的坐标吗？,例：如图，反比例函数 与一次函数 交于点M（2，2）、N（-1，-4）两点。,追问4 若点C是y轴非负半轴