高一下学期开学分科考试数学试题Word版含答案

1、定远重点中学- 第二学期开学分科考试高一数学试题注意事项：1答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将第 i 卷（选择题）答案用2b 铅笔正确填写在答题卡上；请将第ii卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。第 i 卷（选择题 60 分）一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。 )1.设全集 u1,3,5,7,9，集合 a1, a5 ,9 , cu a 5,7 ，则实数 a 的值是（）a. 2b.8c.2 或 8d.2 或 82.设集合 s= x|x+3|+|x1| m ， t= x|a x a+8 ，若存在实数 a 使得 st=r，则

2、 m（）a.m|m 8b.m|m 8c.m|m4d.m|m 43.下列函数中，在区间（ 0，2）上为增函数的是（）a.y=2 xb.y= x24xc.y=d.y=log2x4.若奇函数 f （x）在 1， 3上为增函数，且有最小值0，则它在 3， 1上（）a. 是减函数，有最小值0b.是增函数，有最小值0c.是减函数，有最大值0d.是增函数，有最大值05.若定义在 r上的函数f x 满足：对任意的 x1 , x2r ，都有 fx1x2 f x1 fx2 ，且当 x0 时，f x0 ，则 （）a.fx 是奇函数，且在r 上是增函数b. fx 是奇函数，且在r 上是减函数c.fx 是奇函数，但在r

3、 上不是单调函数d. 无法确定 fx 的单调性和奇偶性6.f（x）是 r 上的奇函数，当 x0 时， f（ x）=2x ， 则当 x 0 时，f（ x）=（）a. （）xb.（）xc. 2xd.2x第 1页共 8页8.已知 0 a 1， x=loga+loga， y=loga5， z=loga loga，则（）a.x yzb.zy xc.y x zd.zx y9.定义函数yf ( x), xd ，若存在常数c ，对于任意的x1d ，存在唯一的x2d ，使f ( x1 )+ f ( x2 )c ,则称函数f ( x) 在 d 上的 “均值 ”为 c ，已知 f (x)log 2 x, x2,8

4、，则函2数f ( x) 在 2，8上的 “均值 ”为（）a.1b.2c. 3d. 410.已知函数 f(x) x2bx c 且 f(1 x) f( x)，则下列不等式中成立的是 ()a. f(2) f(0) f(2)b. f(0) f( 2) f(2)c. f(0) f(2) f( 2)d. f(2) f(0) - ）的图象上运动（1）求函数 y=g（ x）的解析式；（2）求函数 f（x）=f（ x） g（x）的零点（3）函数 f（ x）在 x（ 0，1）上是否有最大值、最小值；若有，求出最大值、最小值；若没有请说明理由19. (本小题满分 12 分 )已知二次函数 f（x ）=ax2+2x+

5、c（a0），函数 f （x）对于任意的都满足条件 f（ 1+x）=f（ 1 x）（1）若函数 f （x）的图象与 y 轴交于点（ 0，2），求函数 f（x）的解析式；（2）若函数 f （x）在区间（ 0，1）上有零点，求实数 c 的取值范围第 3页共 8页20. (本小题满分12 分 )已知函数（a0，a1）是奇函数（1）求实数 m 的值；（2）判断函数 f（x）在（ 1，+）上的单调性，并给出证明；（3）当 x（n，a2）时，函数 f（x ）的值域是（ 1，+），求实数 a 与 n 的值。21. (本小题满分12 分 )已知实数a0且满足不等式 33 a 234a 1（）解不等式log a3

6、x2log a8 5x .（）若函数f xlog a2x1在区间 1,3 上有最小值 -1，求实数 a 的值 .22 (本小题满分 12分 )已知函数 fxx2.x21（ 1）证明：函数fx是偶函数；（ 2）记 af 1f2f3f2007 ，b f 11f1f1，求 ab 的值；f320172（ 3）若实数 x1, x2满足 fx1fx21，求证：x1x2 1 .第 4页共 8页2017-2018 学年第二学期开学分科考试数学试题答案一、选择题1. d 2. a 3.c 4. d 5. b 6. a 7. b 8. c 9. b 10. c 11. d 12. a二、填空题13. 414.8,

7、1615.16. 1三、解答题17. 解：（ 1） ax2 x 2，a bx x 2或 x5 ， (cr a)b= x x2或 x 52aa31a时， 2a1a22a35所以， a 的取值范围时a a或13a 2218. 解：（ 1）由点（ x，y）在函数 y=f （x）的图象上运动，得 y=log2（ x+1），由点（，）在函数 y=g（x ）（ x- ）的图象上运动，得， = log2（x+1），令 t= ， x=3t，g（t） =，即 g（x）=；第 5页共 8页（2）函数 f（x）=f（x） g（ x） =log2（x+1），令 f（x）=0，有 log2（x+1） =，解得 x=0

8、或 x=1，函数 f（x）的零点是 x=0 或 x=1；（3）函数 f（x）=f（x） g（ x） =log2（x+1）=，设 t=，设 m=3x+1，由 x（ 0，1）得 m（ 1，4），函数在（ 1，2上递减，在 2，4）上递增，当 m=2 时 有最小值 4，无最大值， t 有最小值 ，无最大值函数 f（x）在 x（ 0，1）内有最小值，无最大值19. 解：（ 1）函数 f（ x）对于任意的都满足条件 f （1+x）=f（ 1 x），函数 f（ x）的对称轴为 x=1，=1，解得 a=1，函数 f（ x）的图象与 y 轴交于点（ 0， 2）， c=2， f（ x） = x2+2x+2（2）

9、解：函数 f（ x）在区间（ 0，1）上有零点， f（ 0） f（ 1） 0， c（ 1+2+c） 0，解得 1 c 0第 6页共 8页20. 解：（ 1）函数（ a 0， a1）是奇函数 f（ x）+f（ x） =0 解得 m=1（2）解：由（ 1）及题设知：，设，当 x1x2 1 时， t1t2当 a1 时， logat1logat2，即 f（ x1 ） f（x2）当 a 1 时， f （x）在（ 1，+）上是减函数同理当 0a1 时， f （x）在（ 1， +）上是增函数（3）由题设知：函数 f（x）的定义域为（ 1，+）（ ， 1），当 na2 1 时，有 0 a1由（1）及（2）题设知：f（ x）在为增函数，由其值域为（ 1， +）知（无解）；当 1na2 时，有 a3由（ 1）及（ 2）题设知： f （x）在（ n， a 2）为减函数，由其值域为（ 1， +）知得， n=13a 2 4a 121. 解：（）由题意得：0