湖南省茶陵县高中数学第1章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理二精品学案无答案新人教A版选修2

1、,名校名师推荐 ,1.1 计数原理（二）学习目标1. 能根据具体问题的特征， 选择运用分类计数原理、 分步计数原理； 2. 能综合运用两个原理解决一些简单的实际问题；3.会用列举法解一些简单问题，并体会两个原理的作用.学习过程一、课前准备（预习教材p5 p 10，找出疑惑之处）复习 1：什么是分类计数原理？什么是分步计数原理？它们在使用时的主要区别是什么？复习 2：现有高二年级某班三个组学生24 人，其中第一、二、三组各7 人、 8 人、 9 人，他们自愿组成数学兴趣小组.(1) 选其中 1 人为负责人，有多少种不同的选法？(2) 每组选 1 名组长，有多少种不同的选法？二、新课导学探究任务一

2、：两个原理的应用问题：给程序模块命名，需要用 3 个字符，其中首字符要求用字母 a g或 u z, 后两个要求用数字 1 9. 问最多可以给多少个程序命名？新知： 用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前进行仔细分析，正确选择是分类还是分步. 分类要做到“不重不漏”，分类后再分别对每一类进行计数，最后用加法原理求和；分步要做到“步骤完整”，完成所有步骤，恰好完成任务.试试：积a1a2a3 b1b2b3 c1c2c3c4 展开后共有多少项？1,名校名师推荐 ,三、典型例题例 1 核糖核酸（ rna）分子是生物细胞中发现的化学成分. 一个 rna分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长

3、链，长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据. 总共有4 中不同的碱基，分别是a,c,g,u 表示 . 在一个 rna分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意位置上的碱基与其他位置的碱基无关. 假设有一类rna分子有 100 个碱基组成，那么能有多少种不同的rna分子？变式： 电子元件很容易实现电路的通与断，电位的高与低等两种状态， 而这也是最容易控制的两种状态 . 因此计算机内部就采用了每一位只有0或 1 两种数字的计数法， 即二进制 . 为了使计算机能够识别字符， 需要对字符进行编码，每个字符可以用一个或两个字节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位，每个字节由8

4、 个二进制位构成 . 问： 一个字节（ 8 位）最多可以表示多少个不同的字符？ 计算机汉字国标码包含了6763 个汉字，一个汉字为一个字符，要对这些汉字进行编码，每个汉字至少要用多少个字节表示？四、当堂检测（时量：5 分钟满分： 10 分）计分：1.从 5 名同学中选出正，副组长各一名，共有种不同的选法 .2. 现有高一学生 9 人，高二学生 12 人，高三学生 7 人，自发组织参加数学课外活动小组，从中推选两名来自不同年级的学生做一次活动的主持人，共有不同的选法种3.三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下由甲开始踢，经过4 次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有.4.将 2 名教师， 4 名学生分成2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个2,名校名师推荐 ,小组由 1 名教师和2 名学生组成，不同的安排方案共有个.5.从班委会5 名成