河南省正阳县第二高级中学高二数学下学期每周练习题六理

1、名校名 推荐河南省正阳县第二高级中学2017-2018 学年高二下期数学理科周练（六）一 . 选择题：1已知集合 a=1 ， a ， b=1， 2，3 ，则“ a=3”是“a ? b“的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件2命题“对任意x r，都有 x20”的否定为（）a对任意 x r，都有 x2 0b不存在 xr，都有 x2 020d2 0c存在 x0 r，使得 x0存在 x0 r，使得 x022113. 已知命题 p：若 x +y =0，则 x、 y 全为 0；命题 q：若 ab，则给出下列四个复合ab命题：p 且 q，p或 q， ?p?q，其中真命

2、题的个数为（）a 1b 2c 3d 44. 若曲线 f （ x）=sinx 2 cosx 的切线的倾斜角为 ，则 的取值范围为（）a0,b2c 22 ,0, , )0, , 3d3333335. 与椭圆 c： y 2x21共焦点且过点（1， 3）的双曲线的标准方程为（）16122y2222x22 dy22a x =1 by 2x =1 c y x =1336. 函数 f （ x）的导函数为 f /(x) ，且满足关系式f （ x）=x2+3x f / (2) +lnx ，则 f /(2) 的值等于（） a 2 b 2 c 9d - 9447. 复数 z , z 在复平面内对应的点分别为（2，-

3、1 ）和（ 1， -3 ），则复数 z z 对应的点在（）1212a. 第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限8函数 f(x) x3 ax2 3x 9，已知 f(x)在 x 3 处取得极值，则a ()a2b 3c4d 59. 在 abc中，若 c=2acosb，则 abc 是（）三角形a直角三角形b等腰三角形 c等腰或直角三角形d等腰直角三角形- 1 -名校名 推荐10.已知椭圆e :x2y21( ab0)的右焦点为 f ，短轴的一个端点为m ，直线a2b2l : 3x 4 y0交椭圆 e 于 a, b 两点若afbf4 ，点 m 到直线 l 的距离不小于4 ，5则椭圆 e 的离心率的取

4、值范围是（）a 0, 3b 0, 3c 3 ,1d 3 ,1422411.设直线 l : 2xy20关于原点 o 对称的直线为 l ，若 l与椭圆 x2y21的交点为4a 、 b ，点 p 为椭圆上的动点，则使pab 的面积为1 的点 p 的个数为（）2a 1b2 c 3d 412. 已知方程ln xkx1在 0,e3上有三个不等 实根，则实数k 的取值范围是（）a 0, 23b 33, 22c23, 12d 23, 12eeeeeee二 . 填空题：13.若 1，则f() m(14) dx的最小值为 _mm1x214.若直线与椭圆22x 2y 2 0mxny1交于点c,d,点m为cdom o

5、为的中点，直线（原点）的斜率为1 ，且 ocod ，则 mn_215.若变量 x、 y 满足约束条件yxxy1，且 z=2x+y 的最大值和最小值分别为m和 m，则 my1 m=16. 已知函数fxf0 ex2x ，点 p 为曲线 yfx 在点0, f0处的切线 l 上的一点，点 q 在曲线 yex 上，则 pq 的最小值为 _- 2 -名校名 推荐三 . 解答题：17. （本小题满分 12 分）已知数列an 的前 n 项和为 sn ，且对任意正整数n ，都有 an3 sn 2 成立4（ 1）记 bnlog 2an ，求数列bn的通项公式；（ 2）设 cn1，求数列cn的前 n 项和 tnbn

6、bn118. （本小题满分12 分）sin bsin c已知 abc 中，角 a, b,c 的对边分别为 a,b,c ，且1sin a sin csin a sin b（ 1）求角 a ；（ 2）若 a4 3 ，求 bc 的取值范围19. （本小题满分 12 分）在如图所示的直三棱柱abca1b1c1 中， d , e 分别是 bc, a1b1 的中点（ 1）求证： de / / 平面 acc1 a1 ；（ 2）若 abc 为正三角形，且 abaa1 , m 为 ab 上的一点， am1 ab ，求直线 de 与4直线 a1m 所成角的正切值- 3 -名校名 推荐20. （本题满分 12 分）

7、已知抛物线 c：y2 2px( p0) 的焦点 f(1 ， 0) ，o为坐标原点， a，b 是抛物线 c上异于 o的两点(1) 求抛物线 c的方程；1(2) 若直线 oa，ob的斜率之积为2，求证：直线 ab过 x 轴上一定点21. （本题满分12 分）函数 f (x) ln x1 ax22x（ a1 ） .2（）若 a8 ，求 f ( x) 的单调区间；（）若a=3时，总存在某个x0 2,3 ，使得f (x0 ) b0 成立，求实数 b 的取值范围 .22. （本题满分12 分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，椭圆c : x2y21 a b 0 的离心率为3a2b22，点 a,b 分别为椭圆c的上顶点，右顶点，过坐标原点的直线交椭圆c 于 d,e 两点，交ab于 m点，其中点e 在第一象限，设直线de的斜率为 k.1时，证明直线 de平分线段 ab;（ 1）当 k2（ 2）已知点a 0,1 ，则若 s adm6s aem ，求 k ；求四边形adbe的最大值 .- 4 -名校名 推荐1-6.adbccd7-12.cdbbbc 13.-1 14.5215.6 16.417.（ 1） bn2n1 （ 2） tnn18.（ 1）60（ 2） (43,8 36n