湖南省茶陵县高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理一堂堂清无答案新人教A版选修2

1、名校名 推荐习题课： 1.1 计数原理 ( 一)一、 1 的 架有3 ，第 1 有 3 本不同的数学 ，第 2 有 5 本不同的 文 ，第3 有 8 本不同的英 ， 从中任取1 本 ，不同的取法共有()a 120 种 b 16 种 c 64 种 d 39 种2从集合 1,2,3 ， 8 中任意 出3 个不同的数，使 3个数成等比数列， 的等比数列的个数 ()a 3 b 4 c 6 d 83已知 a3,4,6， b1,2， r 1,4,9,16， 方程 ( x a)2 ( y b) 2 r 2 可表示的不同 的个数是 ()a 6 b 9 c 16 d 244 有 6 名同学去听同 行的5 个 外

2、知 座， 每名同学可自由 其中的一个 座，不同 法的种数是 ()a 56b 65565432d 65432c.25从甲地到乙地有2 种走法，从乙地到丙地有4 种走法，从甲地不 乙地到丙地有3 种走法， 从甲地到丙地的不同走法种数 ()a 2 4 3b24 3c23 4d2436某体育 南 有4 个大 ，北 有3 个大 ，某学生到 体育 跑步， 他 出 的方案有 ()a 12 种 b 7 种 c 24 种 d 49 种7已知集合m1 ， 2,3 ， n 4,5,6 ， 7 ，从两个集合中各取一个元素作 点的坐 ， 的坐 在直角坐 系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是()a 18 b 10 c

3、 16 d 14二、填空 8 明同学的衣服上左、右两 各有一个口袋，左 口袋装有30 英 卡片，右 口袋装有20 英 卡片， 些 卡片互不相同， 从两个口袋里任取一 卡片，有_种不同的取法9若在如 1 的 路中，只合上一个开关可以接通 路，有_种不同的方法；在如 2 的 路中，合上两个开关可以接通 路，有_种不同的方法1名校名 推荐10直线方程ax by 0，若从 0,1,3,5,7,8这 6 个数字中每次取两个不同的数作为a、 b的值，则可表示_条不同的直线11某校教学大楼共有5 层，每层均有2 个楼梯，由一楼到五楼共有_种不同的走法三、解答题12某单位职工义务献血，在体检合格的人中，o型血

4、的共有29 人， a 型血的共有7 人， b型血的共有9 人， ab型血的共有3 人，从中任选1 人去献血，共有多少种不同的选法？13有 3 个不同的负数、5 个不同的正数，从中任取2 个数，使它们的积为正数，问：有多少种不同的取法？四、探究与拓展14满足 a，b 1,0,1,2，且关于x 的方程 ax2 2x b 0 有实数解的有序数对( a， b)的个数为 ()a 14 b 13 c 12 d 1015集合 a1,2 ， 3 ， b 1， 2,3,4，从 a， b 中各取 1 个元素，作为点p( x， y)的坐标(1) 可以得到多少个不同的点？(2) 这些点中，位于第一象限的有几个？2名校

5、名 推荐答案精析1 b2.b 3.d4.a 5.b 6.d 7.d8 509.5 6 10.22 11.3212解从中选1 人去献血的方法共有4 类第一类：从o型血的人中选1 人去献血，共有29 种不同的方法；第二类：从a 型血的人中选1 人去献血，共有7 种不同的方法；第三类：从b 型血的人中选1 人去献血，共有9 种不同的方法；第四类：从ab 型血的人中选1 人去献血，共有3 种不同的方法利用分类加法计数原理，可得选1 人去献血共有29 7 9 3 48( 种 ) 不同的选法13解根据题意，知积为正数的情况分为两类第一类是2 个数都是负数，分两步取数：第一步，先从3 个负数中任取1 个负数，有3 种不同的取法；第二步，从剩下的2 个负数中任取1 个负数，有 2 种不同的取法，故有32 6( 种 ) 不同的取法第二类是2 个数都是正数，也分两步取数：第一步，先从5 个正数中任取1 个正数，有5 种不同的取法；第二步，从剩下的4 个正数中任取1 个正数，有4 种不同的取法，故有54 20( 种) 不同的取法综上所述，不同取法的种数为6 20 26.14 b15解(1) 可分为两类： a 中元素为x，b 中元素为 y 或 a 中元素为 y，b