七年级下册数学冀教版第10章一元次不等式(组)专训3常见的一元一次不等式的应用

1、专训 3常见的一元一次不等式的应用名师点金： 1. 解不等式应用题的关键是建立不等式模型，即在审题过程中寻找不等关系，建立不等式列不等式时要注意不等关系中是否包含相等的情况2利用不等式可以研究最优问题，研究方案选择问题等一元一次不等式在代数中的应用1当 x_ 时，式子 2(x 1)的值大于3x 1 的值2若三个连续奇数的和小于27，则有 _组这样的正奇数3一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数小于40，求这个两位数一元一次不等式在实际问题中的应用类型 1 利用一元一次不等式解决简单的实际问题4【中考 宁波】 2017 年 5 月 14 日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北

2、京举行，本届论坛期间，中国同30 多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8 万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知2 件甲种商品与3 件乙种商品的销售收入相同，3 件甲种商品比2 件乙种商品的销售收入多1 500 元(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？(2) 若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5 400 万元，则至少销售甲种商品多少万件？第 1页共 4页类型 2 最优问题5甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300 元，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200 元，超出部分按原价的八五

3、折优惠设顾客预计累计购物x 元(x 300) (1)请用含 x 的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠类型 3 方案选择问题6【中考 邵阳】 某校计划组织师生共 300 人参加一次大型公益活动，如果租用6 辆大客车和 5 辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17 个(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了30 人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完，求租用小客车数量的最大值答案1 3第 2页共 4页2 3点拨： 设最小的一个正奇数为x，则另两个正

4、奇数分别为x 2，x 4.根据题意得 x (x 2) (x 4) 27，解得 x 7. x 为正奇数， x 可取 1， 3， 5.故有 3 组这样的正奇数，分别为1，3， 5； 3， 5， 7；5， 7， 9.3 解： 设这个两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为(x 2) ，这个两位数为10(x 2) x.20根据题意，得 10(x 2) x 40，解得 x11.因为 x 为非负整数，所以 x 在这个范围内的取值为0， 1.当 x0 时， x2 2，此时这个两位数为20；当 x1 时， x2 3，此时这个两位数为31.所以这个两位数为 20 或 31.点拨： 记住两位数的表示方法；在写答案

5、时，要写全所有的答案，不能漏写，更不能多写4 解： (1) 设甲种商品的销售单价是x 元，乙种商品的销售单价是y 元，依题意有2x 3y，3x 2y 1 500，x 900，解得y 600.答： 甲种商品的销售单价是900 元，乙种商品的销售单价是600 元(2)设销售甲种商品a 万件，依题意有900a600(8 a) 5 400，解得 a2.答： 至少销售甲种商品2 万件5 解： (1)在甲超市购物所付的费用是300 0.8(x 300) 0.8x 60(元 )；在乙超市购物所付的费用是200 0.85(x 200) 0.85x 30(元 )(2)当 0.8x 60 0.85x 30 时，解

6、得 x 600，所以当顾客累计购物600 元时，到两家超市购物所付费用相同；当 0.8x 60 0.85x 30 时，解得 x 600，而 x300，所以 300 x 600，即当顾客累计购物超过 300 元且不满 600 元时，到乙超市购物更优惠；当 0.8x 60 0.85x 30 时，解得 x 600，即当顾客累计购物超过600 元时，到甲超市购物更优惠6 解： (1) 设每辆小客车的乘客座位数是x 个，每辆大客车的乘客座位数是y 个，第 3页共 4页y x17，x 18，根据题意可得解得6y 5x 300.y 35.答： 每辆小客车的乘客座位数是18 个，每辆大客车的乘客座位数是35 个(2)设