新人教版八年级数学下册第一次月考试卷及答案

1、乾安县大布苏镇中学八年级下册数学第一次月考试卷.3年班姓名一、选择题（每小题 2 分，共12 分）1下列各式一定是二次根式的是（）abc d2下列二次根式中的最简二次根式是（）abcd3一直角三角形的两边长分别为3 和 4则第三边的长为（）a 5bcd 5 或4如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6cm， bc=8cm，现将直角边ac沿直线 ad折叠，使它落在斜边ab 上且与 ae重合，则 cd等于（）二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共 24 分）7当 x=时，二次根式取最小值，其最小值为8如图，在平面直角坐标系中，点a， b 的坐标分别为（6， 0）、（0， 8）以点 a 为圆心

2、，以ab 长为半径画弧，交x 正半轴于点c，则点 c的坐标为9已知是正整数，则实数 n 的最大值为10.若 y=+1，求 3x+y 的值是11.若代数式+（ x 1） 0 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为12把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是13计算的值是14如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长a 2cmb 3cmc 4cm d 5cm为 7cm，则正方形 a， b，c， d 的面积之和为cm 25等式成立的条件是（）a x 1b x 1c 1 x 1d x 1 或 x 16如果=1 2a，则（）a ab ac ad a第1页共12页三.

3、 解答题（共24 分）15计算：（每小题3 分，共 12 分）（1） 4+（2）+2（）（3）（ 2+）（ 2）；（ 4）+（ 1）016. （ 6 分）化简：?（ a 0）17（ 6 分）已知a，b 在数轴上位置如图，化简+四 . 解答题（共24 分）18（8 分）已知y=+2，求+ 2 的值19（8 分）已知x=+3， y= 3，求下列各式的值：（ 1）x2 2xy+y 2（ 2）x2 y220. （8 分）化简求值： （），其中 a=2， b=2+五 . 解答题（ 16 分）第2页共12页21. （ 8 分）一架方梯ab 长 25 米，如图所示，斜靠在一面上：22（8 分）如图：已知等腰

4、三角形abc中， ab=ac， d是 bc边上的一点，de ab， df ac， e ，（1）若梯子底端离墙7 米，这个梯子的顶端距地面有多高？f 分别为垂足 de+df=2，三角形abc面积为 3+2，求 ab的长（2）在（ 1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？六 . 解答题（ 20 分）第3页共12页23. （ 10 分） 察下列运算： a=2 ，由（+1）（ 1） =1，得=1； a2= ，由（+）（） =1，得=；（ a 2） 2=3，a2 4a+4=3+） =1，得= a2 4a= 1由（）（； 2a28a +1=2（ a2 4a） +1=2

5、（ 1） +1= 1 你根据小明的分析 程，解决如下 ：若a=，求 4a2 8a 3 的 （1）通 察得=；（2）利用（ 1）中你 的 律 算：+ +24. （ 10 分）小明在解决 ：已知a=，求 2a2 8a+1 的 ，他是 分析与解答的：第4页共12页乾安县大布苏镇中学八年级下册第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2 分，共 12 分）1下列各式一定是二次根式的是（）abcd【解答】解：a、二次根式无意义，故a 错误；b、是三次根式，故b 错误；c、被开方数是正数，故c正确；d、当 b=0 或 a、b 异号时，根式无意义，故d错误故选： c2. 下列二次根式中的最简二次根式是（）abcd

6、【解答】解：a、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；b、原式 =，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；c、原式 =，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；d、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选： a3. 一直角三角形的两边长分别为3 和 4则第三边的长为（）a 5bcd 5 或【解答】解：（ 1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5，（ 2）当 4 为斜边时，由勾股定理得，第三边为，故选： d4. 如图，有一块直角三角形纸片， 两直角边 ac=6cm，bc=8cm，现将直角边 ac沿直线 ad折叠，使它落在斜边ab上且与

7、 ae重合，则 cd等于（）a 2cmb 3cmc 4cmd 5cm【解答】解：在rt abc中， ac=6， bc=8，第5页共12页 ab=10， ade是由 acd翻折， ac=ae=6， eb=ab ae=10 6=4，设 cd=de=x，222在 rtdeb中， dede+eb=db， x2+42=（ 8 x） 2 x=3， cd=3故选 b5. 等式成立的条件是（）a x1 b x 1c 1 x 1dx 1 或 x 1【解答】解：，解得： x 1故选 a6如果=1 2a，则（）a abac ada【解答】解：， 1 2a 0，解得 a故选： b二、填空题（共8 小题，每小题3 分，

8、共 24 分）7. 当 x= 1时，二次根式取最小值，其最小值为0【解答】解：根据二次根式有意义的条件，得x+1 0，则 x 1第6页共12页所以当 x= 1 时，该二次根式有最小值，即为0故答案为：1，08. 如图，在平面直角坐标系中，点a， b 的坐标分别为（ 6， 0）、（ 0， 8）以点 a 为圆心，以 ab 长为半径画弧，交 x 正半轴于点 c，则点 c 的坐标为（ 4， 0） 【解答】解：点a， b 的坐标分别为（6，0）、（ 0， 8）， ao=6， bo=8， ab=10，以点 a 为圆心，以ab 长为半径画弧， ab=ac=10， oc=ac ao=4，交 x 正半轴于点 c

9、，点 c的坐标为（ 4， 0），故答案为：（ 4，0）9. 已知是正整数，则实数 n 的最大值为11 【解答】解：由题意可知12 n 是一个完全平方数，且不为0，最小为1，所以 n 的最大值为 12 1=1110. 若 y=+1，求 3x+y 的值是3 【解答】解：由题意得，3x 2 0 且 2 3x 0，解得 x且 x ，所以， x=，y=1，所以， 3x+y=3 +1=2+1=3故答案为： 3第7页共12页11. 若代数式+（ x 1）0 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为x 3 且 x1菁优网版权所有【解答】解：由题意得：x+3 0，且 x 10，解得： x 3 且 x 1 ww w

10、.x k b 1.c o m故答案为： x 3 且 x 112. 把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是【解答】解：原式=，故答案为：13计算的值是4 1【解答】解：原式=1+3=4 1故答案为4114如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形a、b、 c、 d的面 积分别为2， 5， 1，2则最大的正方形e 的面积是10【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得 a、b 的面积和为s1，c、d 的面积和为s2，s1+s2=s3，于是 s3=s1+s2，即 s3=2+5+1+2=10故答案是： 10第8页共12页三 . 解答题（共24 分）15计算

11、：（ 1） 4+（ 2） +2 （ ）（ 3）（2 +）（ 2）；（4）+（1） 0【解答】解：（ 1）原式 =3 2+ =2；（ 2）原式 =2+2 3 + =3 ；（ 3）原式 =126=6；（ 4）原式 =+1+3 1=416化简：?（ a0）版权所有【解答】解：原式= 5a=4a2 5a17. 已知 a， b 在数轴上位置如图，化简+菁优网版权所有【解答】解：由数轴可知 a0， a+b0， a b0，原式 =（ a+b）（ a b） +a= a b a+b+a= a四 . 解答题（共24 分）18已知 y=+2，求+ 2 的值【解答】解：由二次根式有意义的条件可知：1 8x=0，解得：

12、 x=当 x=，y=2 时，原式 =2=+42=219已知 x=+3， y= 3，求下列各式的值：（ 1） x2 2xy+y 2（ 2） x2 y2【解答】解：（ 1） x=+3， y= 3， x y=6， x2 2xy+y 2=（ x y） 2=62=36；第9页共12页（ 2） x=+3， y= 3， x+y=2 ， x y=6， x2 y2=（x+y ）（ x y） =2 6=12 20（ 8 分）化简求值： （），其中 a=2， b=2+【解答】解：原式=；将 a=2， b=2+代入得，原式=五 . 解答题（ 16 分）21一架方梯ab长 25 米，如图所示，斜靠在一面上：（ 1）若梯

13、子底端离墙7 米，这个梯子的顶端距地面有多高？（ 2）在（ 1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？【解答】解：（ 1）在 rt aob中， ab=25米， ob=7米，oa=24（米）答：梯子的顶端距地面24 米；（ 2）在 rt aob中， a o=24 4=20 米，ob =15（米），bb =15 7=8 米答：梯子的底端在水平方向滑动了8 米22（ 10 分）如图：已知等腰三角形abc中， ab=ac， d 是 bc边上的一点，de ab， df ac，e， f 分别为垂足 de+df=2，三角形abc面积为 3+2，求 ab的长第 10页共 12页菁 网版 所【解答】解：如 ， 接ad， s abc=s abd+s acd，= ab?de+ ac?df，= ab（de+df）， de+df=2 ，ab 2=（ 3+2）， ab=3+2 23 察下列运算：由（+1）（ 1）=1，得= 1；由（+）（） =1，得=；由（+）（） =1，得=；（ 1）通 察得=；（ 2）利用（ 1）中你 的 律 算：+【解答】解：（ 1）=；故答案 ：；第11页共12页（ 2）原式 = 1+ += 1六 . 解答 （ 20 分）24（ 12 分）小明在解决 ：已知a=，求 2a2 8a+1 的 ，他是 分析与解答的： a=2， a 2=，（ a