第9组计算传热学课程设计ppt

1、计算传热学课程设计答辩题目:环形管内层流充分发展段的稳态对流传热问题的特性分布组号：第 9 组成员：胡一伟，冯朋远，田兵日期：2015.7.16小组成员简介胡一伟：报告制作；ppt制作；对报告重新检查和排版冯朋远：程序编译及调试；查阅资料；问题分析及方程离散；数据处理和作图田兵：问题分析及方程离散；ppt制作；报告制作；数据处理和作图目录u 题目简介u 问题分析及建模u 区域及方程离散u 数值方法u 计算结果验证u 结果分析与讨论题目简介平均流速为 的空气在在图示的环形管道内部流动。绝热壁面恒热流/恒壁温已知参数与假设：工质的流速为；圆管的内半径1，外半径2已知；外壁面为绝热面；内壁面分两种边

2、界条件（1） = ；（2） = ；流动为层流且达到充分发展段。求解：两种边界条件下的速度分布和温度分布。0.02m0.04m图1空气在环形管道内流动问题分析及建模由于本问题只讨论简单的充分发展对流换热，所以后续的假设都是基于这个大前提下，下面是简单的充分发展对流换热的问题的特征：物理特征：垂直于主流方向截面的速度分量为零； 流体无量纲温度分布与主流向坐标无关。数学特征：速度与无量纲温度的控制方程均可简化为扩散型的方程问题分析及建模一.恒热流边界条件，即 = 1.分析假设（1） 流体的物性为常物性；（2） 由于达到层流流动的充分发展阶段（是指截面上的无量纲温度分布和无量纲速度分布与流体流动方向无

3、关的这样一种换热工况），所以沿轴向的换热可忽略不计；（3） 忽略粘性耗散；（4） 管壁很薄，忽略管壁的导热热阻。2.控制方程式1 w1 wdpx方向动量r+rr r = 0dxr r动量微分方程= 0方向动量= 0R方向动量问题分析及建模忽略轴向导热能量微分方程T 1 =r T+ 1 Twcpxr rrr r 边界条件1 w r1 w+dp= 01 r wp-= 0r rrr rdxr rrx边界条件T1Trr1 T+r r T1 Trrwcp=xr rwcp=xr r3.无量纲化定义无量纲速度W =，定义无量纲半径 =2再定义无量纲温度 = ，则无量纲控制方程式为01 W无量纲速度方程+ 1

4、 = 0 无量纲温度方程1 w= 2 wm问题分析及建模二.恒壁温边界条件，即 = 1. 分析假设与恒热流假设相同。2. 控制方程式忽略轴向导热能量微T1 T=rwcm pxr rr分方程边界条件3.无量纲化1 d无量纲温度方程+= 0 2其中 = rR， 0区域及方程离散一.网格的划分i-1/2i+1/2ii+1i-1EWPew图2控制容积区域及方程离散二.方程的离散1. = 时无量纲速度场的离散速度控制方程在控制容积上积分1 1 + 1d = 0+ 1 = 0 化成标准形式22+ +=+22 +其中，=，=22区域及方程离散2. = 时无量纲温度场的离散温度控制方程在控制容积上积分 = 2

5、1 = 2 化成标准形式2 2 +2EP2PW12E+PP+WE+PP+WEW+P=E +W+2 2 43. = 时的无量纲温度的离散温度控制方程在控制容积上积分1 d1 d+2 = 0+2= 0 区域及方程离散化成标准形式224+ =2422 4 4+22224其中， =+242 4=+22 4=2+，+=22数值方法在恒热流（恒壁温）边界条加下，分别通过动量方程（能量方程）写出速度控制方程（能量控制方程），并进行无量纲化离散，用高斯-赛德尔法进行迭代计算，从而求解出无量纲速度（温度）分布。其中高斯-赛德尔迭代法如下：1= =1，n） =+1+1+1（i=1，2，计算结果验证由图3可知， =

6、 const时空气在环形管内流动达到层流充分发展段的无量纲速度分布呈抛物线分布,且在内壁面上速度为0，一直到管中心处流速达到Wmax，当达到外壁面时， 速度再度为0，实验结果与理论结果相吻合。图3 = const速度分布计算结果验证由图4可知， = const时空气在环形管内流动达到层流充分发展段的无量纲温度随管径的增大而减小，在内壁面上温度达max，在外壁面上达min，且减小的速率先快后，实验结果与理论结果相吻合。图4 = const温度分布1005000.010.0150.020.0250.030.0350.040.045-50-100-150-200系列1计算结果验证由图5可知，Tw =

7、 const时空气在环形管内流动达到层流充分发展段的无量纲速度也是呈抛物线变化的，且在内壁面上速度为0，一直到管中心处流速达到Wmax，当达到外壁面时，速度再度为0。这与理论结果相吻合，因为边界条件的改变只影响了能量方程，即对温度控制方程有影响，而不影响速度分布。图5 = const速度分布计算结果验证由图6可知，Tw = const时空气在环形管内流动达到层流充分发展段的无量纲温度也是呈抛物线变化的，且在内壁面上温度为0，一直到管中心处温度达到max，当达到外壁面时，温度再度为0.这与理论结果相吻合，因为边界条件的改变影响了能量方程，即对温度控制方程有影响，因而影响了温度分布。图6 = co

8、nst温度分布结果分析与讨论图7恒壁温边界节点数对无量纲温度的影响结果分析与讨论0050100150200250300-0.005-0.01系列1-0.015-0.02-0.025节点数图8 恒热流边界节点数对无量纲温度的影响无量纲温度结果分析与讨论在进行迭代计算的过程中，网格的划分对无量纲温度和无量纲速度有影响，具体我们可以从图7和图8中看出，当取节点数为200时，r处的无量纲温度大概为2.3458，当取节点数为100时， 大概为2.3456，差值约为0.0002，从图中仍可看出如果节点数取 得更大时，他的无量纲温度就越接近真实值，从而使离散的方 程最终代替连续的方程。因此在数值运算的过程中，尽可能多的取节点。结果分析与讨论表1恒热流边界条件对流换热系数的大小结果分析与讨论表2 恒壁温边界条件下的对流换热系数的大小结果分析与讨论由表1可知当在恒热流边界条件下，无论节点取多少，对流传热系数好h大约为0.007W/（m2K），这个值是很小的值，可近似认为趋近于0，这也正好验证了：当Bi 趋近于