八年级数学人教版第18章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.3菱形及其性质【学案】_第1页
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文档简介

1、.科目数学课题菱形及其性质1、会归纳菱形的特性并进行证明；学习2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；目 标3、在进行探索、猜想、证明过程中，进一步发展推理论证的能力，体会证明的必要性 .重点：菱形的性质定理证明难点：菱形的性质定理证明、运用，生活数学与理论数学的相互转化 .学法指导及使用说明：知识链接：平行四边形的性质与判定【学习过程】备注（教一 、课前预习：师 复 备1复习平行四边形的性质.栏 及 学边：生笔记）角：对角线：对称性：2. 菱形的定义是什么？_菱形是不是中心对称图形?，对称中心是 _3. 请动手制作一个菱形，折折，观察并填空 .菱形是不是轴对称图形 ?，对称轴有几条 ?

2、_，分别是 _二、探索活动：探索活动（一）：菱形是一种特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。菱形特有的性质是（性质定理）：菱形的四条边 _；菱形的对角线 _。探索活动（二）：试证明上述定理已知：。求证：（ 1）；（ 2）。第 1页共 5页备注（教师 复 备栏 及 学生笔记）探索活动 ( 三 ) ：已知菱形 abcd的两条对角线 ac、bd相交于点 o,图中存在特殊的三角形吗？如果菱形的两条对角线长分别为6 和 8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？（可得到边长为；周长为面积为）你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗？如果有关， 怎样根据菱形的对角线计算它的面积？由此可得：菱形的面

3、积 _.由此得到菱形的两种面积计算方法：1. _2. _你会计算菱形的周长吗？三、例题精讲例 1课本例 2已知：在菱形 abcd中，对角线 ac、bd相交于点 o，e、 f、g、h 分别是菱形 abcd各边的中点，求证： oe=of=og=oh.四、课堂检测：1已知四边形abcd是菱形， o 是两条对角线的交点， ac=8cm，db=6cm，?菱形的边长是 _cm第 2页共 5页2菱形abcd的周长为40cm，两条对角线ac： bd=4： 3，那么对角线ac=_cm，bd=_cm3若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为4已知菱形的面积为30 平方厘米，如果一条对角线长为12 厘米，则别一条对角线长为 _厘米 .5菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（）（a）1 个（b）2 个（ c） 3 个（d）4 个6. 在菱形 abcd中， ceab， e 为垂足， bc=2

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