数学人教版七年级下册平行四边形的判定1 课件.ppt

1、午写练习,1.如图1,在 ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子 中一定成立的是( ) A.ACBD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD 2.在 ABCD中，A:B2：3，则B ， C ，D 图1 图2 3.如图,已知在 ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的 平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长度.,D,A,B,C,O,1,2,3.如图,已知在 ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的 平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长度. 解：四边形ABCD为平行四边形， CD=AB=4cm，BC=AD=7cm，ABFC BF平分AB

2、C 1=2 ABFC 1=F 2=F FC=BC=7cm 又CD=4cm DF=FC-CD=7-4=3cm DF长为3cm,午写练习,1,2,18.1.2 平行四边形的判定（一）,1. 什么是平行四边形？,2. 平行四边形具有哪些性质？,3. 如何判断一个四边形是不是平行四边形？,两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。（定义）,（1）边：,两组对边分别相等；,（2）角：,（3）对角线：,两组对边分别平行；,两条对角线互相平分。,两组对角分别相等；,温故知新,两张长方形纸条，随意 交叉放在一起，重合部分是 什么图形？,思考1,两组对边分别平行的四边形 是平行四边形。（定义判定法）,有一块平行四

3、边形的玻璃块(记作 ABCD)，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？,思考2,除了用定义外， 还有什么方法 来判定平行四 边形呢？,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理1,猜想1,AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：,一、平行四边形判定定理,如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D 求证：四边形ABCD是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,判定定理2,猜想2,A=C，B=D 四边形ABCD是平行四边

4、形,符号语言：,如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且 OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,判定定理3,猜想3,OA=OC，OB=OD 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：,现在，我们有哪些判定平行四边形的方法呢？ 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形,阶段小结,有一块平行四边形的玻璃块(记作 ABCD) ，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了

5、出来，你知道他用的是什么方法吗？,思考2,有一块平行四边形的玻璃块(记作 ABCD) ，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？,思考2,有一块平行四边形的玻璃块(记作 ABCD) ， 假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？,思考2,D,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,证明：AB=DC，AD=BC， 四边形ABCD是平行四边形 ABDC DC=EF，DE=CF， 四边形DCFE是平行四边形 DCEF ABEF,例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF 求证

6、：ABEF,A,B,C,D,E,F,二、判定定理的应用,例2 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上 的两点，并且 AE=CF,O,二、判定定理的应用,求证：四边形BFDE是平行四边形,OB=OD, OE=OF,ABCD,OA=OC, AE=CF OA-AE=OC-CF,ABCD,例2 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上 的两点，并且 AE=CF 求证：四边形BFDE是平行四边形,O,你更喜欢哪一种证法？,启示：,条件,二、判定定理的应用,1.已知四边形ABCD ，下面给出的四对条件能否判定它是平行四边形？若能，请在该条件后面写出判定的依据。 (1) AB=BC,AD=CD

7、_. (2) AB=CD,AD=BC _. (3) A=B,C=D_. (4) A=C,B=D_.,课堂巩固,不能,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,不能,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,2.下面依次给出四边形ABCD中A，B，C，D 的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的 是( ) A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：3 C. 2：3：2：3 D. 2：3：3：2,课堂巩固,C,3.如图，点O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F。,课堂巩固,求证：四边形AECF是平行四边形,OA=OC, OE=OF,中点O,OAEOCF(ASA),ABCD中ABDC,1=2, OA=OC ，3=4,中点O,1,2,3,4,？,？,4.如图，在 ABCD中，BE平分ABC 交CD于点E， DF 平分ADC 交AB于点F. 求证:BF=DE,课堂巩固,1,2,3,现在，我们有哪些判定平行四边形的方法呢？ 定义：