哈尔滨市南岗区2013-2014七年级下学期期末数学及答案

1、20132014学年度(下)七年级期末调研测试数学试卷一、选择题(每小题3分，共计30分)1下列方程中是二元一次方程的是( )(A)x-xy=l (B)x-2y+z=1 (C)3x-y=1 (D)-2y=12下列不等式组中，它的解集在数轴上表示成如图所示，则这个不等式组为( ) (A)(B) (C) (D) 3下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) (A)3,4，6 (B)6，9，17 (C)5，12，18 (D) ，2，4甲、乙两台机床生产一种零件，在10天中两台机床每天生产的次品数的平均数是=2，方差是=1.65，=0.76，出次品的波动较小的机床是( ) (A)甲机床 (B)乙机床 (

2、C)甲、乙机床一样 (D)不能确定5一个正n边形的每个外角均为40，则n=( ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)96如图，在RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠使点A落在BC边上的点A处，折痕为CD，则ADC=( ) (A)lO (B)30 (C)65 (D)857在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2；当x=2时，y=-4，则式子3k+2b的值为( ) (A)-34 (B)-2 (C)34 (D)28足球比赛的得分规则如下：胜一场得3分，平一场得l分，负一场得0分某足球队一共进行了l4场比赛，其中负了5场，共得l9分设该球队胜了x场，平了y场，依题意可列方程 组( ) (A

3、) (B) (C) (D) 9三元一次方程组的解为( )10有下列说法：(1)外角和为360的多边形一定是三角形；(2)有两条边分别相等的两个三角形是全等三角形；(3)角的平分线上的点到角的两边的距离相等；(4)如果一个三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，那么这个三角形是直角三角形其中正确的个数为( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (0)4个二、填空题(每小题2分。共计20分)11把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则y= 12若a，则关于x的不等式(2a-3)x3-2a的解集为 13一组数据：5 2 2 6 3 6 3 x，若这组数据的平均数是4，则x= 14不等式组 的最大整

4、数解为 15如图，在ABC中，点P是ABC的外角DBC、BCE的平分线的交点，若BPC=70，则BAC= 度16小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤仔细阅读小明父母之间的对话：妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50，排骨单价上涨20”；小明听后很快计算出今天排骨的单价为 元斤17等腰三角形两边长分别是4和6，则此三角形的周长是 18若一个n边形的内角和比五边形的内角和多360，则n= 19在ABC中，ABC=90，AC=BC，线段AD是ABC的角平分线，过点B作AD的垂线交 AD的延长线于点E，若BE=

5、4，则AD= 20如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E在线段AC上且EC=2AE，线段AD与线段 BE交于点F若ABC的面积为3，则四边形EFDC的面积为 三、解答题(其中2122题各4分,2326题各6分，2728题各9分，共计50分)21.(本题满分4分) 解方程组22(本题满分4分) 解不等式组 23(本题满分6分， 如图，在4 x4的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点， 分别在图1、2、3中画出一个面积为2，一边边长为l的三角形，且所画的三角形的顶点均落在格点上，并使三个网格中画出的三角形互不全等24(本题满分6分) 如图，AB=AC，点D、E分别在

6、线段AB、AC上，连接BE、CD交于点0，B=C，求证：OB=OC25(本题满分6分) 某中学开展的“好书伴我成长”读书活动中，为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：(1)这50个样本数据的众数为 、中位数为 ；(2)求这50个样本数据的平均数；(3)根据样本数据，估计该校七年级600名学生在本次活动中读书多于2册的人数26(本题满分6分) 为了抓住哈尔滨之夏音乐会的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件和乙种纪念品2件共需要l70元；若购进甲种纪念品2件和乙种纪念品3件共需要295元 (1)求购进甲、乙两种纪念品每件各

7、需要多少元? (2)该商场决定购进甲、乙两种纪念品共l00件，且用于购买这l00件纪念品的资金不超过6670元，则该商场最多能购进甲种纪念品多少件?27(本题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，ABC的顶点B、C的坐标分别为(-2，O)、(3，O)，顶点A在y轴的正半轴上，ABC的高BD交线段DA于点E，且AD=BD (1)求线段AE的长； (2)动点P从点E出发沿线段EA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，且点P到达A点处时P、Q两点同时停止运动设点P的运动时间为t秒，PEQ的面积为S，请用含t的

8、式子表示S，直接写出相应的t的取值范围； (3)在(2)问的条件下，点F是直线AC上的一点且CF=BE，是否存在t值，使以点B、E、P为顶点的三角形与以点F,C、Q为顶点的三角形全等?若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由 28(本题满分9分) 在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D为线段AC上的一点(不和点A、C重合)，点E在线段BD的延长线，点F在线段BD上，连接CE、CF、AE，且ECF=90，CE=CF，过点F作FGBD分别交线段BC、线段AC的延长线于点P、G (1)如图l，求证：AC=CG； (2)如图2，延长线段GF交线段AB于点H，连接DH，当AH=BH时，求证

9、：BHG=AHD 2013-2014年学年度（下）七年级期末调研测试 数学试卷参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共计30分）题号12345678910选项CBABDDBACB二、（每小题2分，共计20分）题号1112131415选项5340题号1617181920选项1814或167820题提示： 三、解答题（其中2122题各4分，2326题各6分，2728题各9分，共计50分）21(本题满分4分) 解： 2+，得 把代入，得方程组的解为 .22(本题满分4分) 解： 把不等式和的解集在数轴上表示出来（如图所示）不等式组的解集为 .注：学生没利用数轴表示解集，但求得不等式组的解集正确的

10、不扣分.23. (本题满分6分) 正确画图.每图24. (本题满分6分) 证明： 在ABE和ACD中 ABEACD . AE=AD 又AC=AB AC-AE=AB-AD,即BD=EC.在BOD和COE中BODCOE. OB=OC. 25. （本题满分6分）（1）3，2.每空共（2）.答：这50个样本数据的平均数为2.（3）（人）答：估计七年级读书多于2册的有216人.26.（本题满分6分） 解：（1）设甲种纪念品每件元，乙种纪念品每件元.解得. 答：购进甲、乙两种纪念品每件各需要80元、45元.（2）设购进甲种纪念品件，购进乙种纪念品（100-）件.解得.最多为62.答：商场最多购进甲种纪念品

11、62件.27. （本题满分9分）（1） 如图1BDAC ADE=BDC=90CBD+ACB =90AOC=90 OAC+ACB =90 OAC =CBD在AED和BCD中AEDBCD AE=BC. B（-2,0），C（3,0）BC=5 AE=5. （2）当点Q在线段BO上时（如图2）. （）当点Q在线段BO的延长线上时（如图3）.（）.（2个取值范围合占1分）（3）第一种情况：当点F在线段AC的延长线上时（如图4） 可知BEP=FCQ，BE=CF，此时存在PBEQCFPE=QC第二种情况：当点F在线段AC上时（如图5） 同上PE=QC28. (本题满分9分)（1） 证明：如图1BCG=180ACB=90=ECFBCG+BCF=ECF+BCF，即FCG=ECB.FGBD DFG=90 2+BDG=90 又1+BDG=90