甘肃省白银市靖远县第四中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理

1、靖远四中 2018-2019 学年度第二学期月考试卷高二数学（理科）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1一个物体的位移s ( 米 ) 和与时间 t ( 秒 ) 的关系为 s42tt 2 ，则该物体在4 秒末的瞬时速度是 ()A 12 米/ 秒B 8 米 / 秒C8 米 / 秒D 6 米 / 秒2已知函数 yx33x ，则它的单调递减区间是()A. (,0)B.( , 1) 和 (1,) C.(1,1)D.(0,)3.下列求导运算正确的是（）A cos xsin xB ln 2x1C 3x3x log3 eD x2 ex2xexx4曲

2、线 yx3在点 (2,8) 处的切线方程为（）A y12x16B y6x12C y 8x10D y2x325函数 fx 的定义域为a,b ，导函数 fx在 a, b内的图像如图所示，则函数fx 在a, b 内有极小值点（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个6. 函数 y2 x2x3的极值情况是（）A有极大值，没有极小值B有极小值， 没有极大值C既无极大值也极小值D既有极大值又有极小值7设 f ( x) 为可导函数， 且满足 limf (1)f (1x) = 1，曲线 y= f ( x) 在点 (1, f(1) ) 处的切x 02x线的斜率是（）A 2B 1C 1D 228点 P 是曲线

3、yx2ln x 上任意一点 , 则点 P 到直线 y x2 的距离的最小值是 （）AB.2C D 2 2- 1 - / 69. 设 y sin 2x ，则 y =（）A sin2xB 2sin xC 2sin 2 x D cos2x座号：10已知函数f (x)x ln x，则 f (1)（）A 1B 2C 1D 211. 2sin xcos x dx 的值为()2A 0BC 4D 24112. 定 义 域 为 R 的 函 数 f ( x) 满 足 f (1) 1， 且 f ( x) 的 导 函 数 f (x)， 则 满 足22 f (x)x 1 的 x 的集合为 ()A x | -1 x 1B

4、 x | x 1C x | x-1或 x 1D x | x 1123456789101112二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分13.曲线 f ( x) x2mx3 在 x=2 处有极值，则 m=141x 2 dx =1015.函数 y2x33x212 x5 在 0,3上的最小值是 _16直线 ya 与函数f ( x)x 33x的图 像有相异的三个公共点，则a 的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（ 10 分）证明函数f ( x)2x36 x27 在 0,2 内是减函数。- 2 - / 6218. （ 12 分）求函数f ( x)ex2x的单调区间19.

5、（ 12 分）已知 f (x)xt (t 4)dt , x （ - 1，）。-1(1) 求 f (x) 的单调区间；(2) 求函数 f ( x) ) 在 1,5 上的最值20. （ 12 分）已知f ( x)ax 4bx 2c 的图象经过点(0,1) ，且在 x1 处的切线方程是- 3 - / 6yx2 。（ 1）求 yf ( x) 的解析式；（ 2）求 yf ( x) 的单调递增区间。21（ 12 分）已知函数f ( x)x3 ax 2 bx c 在 x2 与 x 1 时都取得极值3(1) 求 a,b 的值(2) 若对 x 1,2 ，不等式f ( x)c2 恒成立，求c 的取 值范围。- 4 - / 622（ 12 分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽