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文档简介

1、数列求和,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,数列求和的常用方法： 公式法、倒序相加法、 错位相减法、裂项相消法。 尤其是要求掌握用拆项法、裂项法和错位法求一些特殊的数列的前n项和。,熟记公式常用数列的前n项和：,（1）等差数列求和公式,（2）等比数列求和公式,拆项法： 例一、求数列 的前n项和。,例题讲解,1.求数列,前n项和,裂项法：,2.求数列,前n项和,3.求数列,前n项和,返回,5.设等差数列an的前n项和为Sn，且,求数列an的前n项和,逐差求和法,如果一个数列是等差数列，公差为d ，那么 以上（n-1)个式子相加得 若数列满足，其中是可求

2、和数列，那么可用逐差后累加的方法求,逐商求积法,若数列 是等比数，公比为 ，则,若数列 满足 ，其中数列 前 项积可求，则通项 可用逐项作商后求积得到。,1. 求数列,前n项和,2. 求数列,前n项和,3. 求和：,4. 求和：14 + 25 + 36 + + n(n + 3),5. 求数列1，(1+a)，(1+a+a2)，(1+a+a2+an1)，前n项和,(5050),思考题,1.、 等比数列1/2 ,1/4 ,1/8 ,求s4和sn,、在等比数列中，a1+an=66, a2an1=128,Sn=126,求n及公比q.,、等比数列中S4=2,S8=6,a17+a18+a19+a20,练习:

3、,.求1,3a,5a2,7a3,的前n项和,.求和: (a-1)+(a2-2)+(a2-)+ (an-n),.已知数列1，1+2,1+2+22, 1+2+22+2n-1,求它的前n项和,1、a3=12,前3项和S3=9,求公比q;,2、公比是2，且前四项和S4=1,求前8项和S8,、首项为1，项数是偶数，其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数.,在等比数列中解题,作业：,、a1+a3=10,a4+a6=1.25,求a4、S5.,、S3, S9, S6成等差数列,（1）证a2,a8,a5成等差数列；（2）求公比q的值.,.求和: (a-1)+(a2-2)+(an-n),.求

4、和：3+33+333+.(共10项）,.求：,数列通项公式的求法,观察法,累差法,积商法,利用前n项和,构造等差、等比数列,例求数列的通项公式。,解：,注意：最后一个式子出现，必须验证。此时，适合上式，故,例 求数列 的通项公式,利用 与 的关系,利用 可解决许多 已知 与 的关系题目中的,例 已知数列 满足 ，求通项公式,6)数列 an满足：a1=2,a2=5,且 an+2-3an+1+2an=0，求通项公式,3：数列an的前n项和Sn2an1， 求通项公式.,练：an的前n项和Sn2an n ， 求通项公式. 练：a，an,作业：, 、 an是首项为1的正项数列，且(n+1)a2n+1-nan2+an+1an=0(nN+)求an, 、 an首项为1,a1a2a3an=n2(nN+),

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