第十二章第一讲冲量动量动量定理

1、1动量、动量定理() 2动量守恒定律及其应用() 3弹性碰撞与非弹性碰撞(),1从近几年的高考试题来看，考查的热点有：(1)动量、 冲量、动量定理的理解应用；(2)动量守恒定律及其应用；(3)动量与能量综合问题的分析，考查的题型多样 2在将来的高考中，仍会体现上述特征，尤其是动量 守恒的应用、动量与能量相结合的问题更是考查的重点和难点，同时考题中常对数学推导、归纳能力有较高的要求,3在复习中，物理量及规律的矢量性是本章的核心，要 抓住矢量性这条主线展开复习，从物理方法上看，要注意培养学生的建模能力，如：人船模型、碰撞模型(重点是一静一动)、子弹打木块模型等，弹簧问题和多个物理相互作用过程的选取

2、也应强化复习，从知识上看，动量守恒与带电粒子在磁场中的运动也不容忽视,动 量,动 量,一、冲量 1定义：力和力的 的乘积 2表达式：IFt.单位：牛秒(Ns) 3物理意义：表示力对 的积累 4作用效果：使物体的 发生变化,作用时间,时间,动量,5冲量的几个性质 (1)时间性：冲量是 在时间上的积累，讨论冲量一定要 明确是哪个力在哪段时间上的冲量，即冲量是过程量 (2)矢量性：当力F为恒力时，冲量I的方向与力F的方向 ， 当力F为变力时，I的方向由 的方向确定 (3)绝对性：只要有力的作用就存在冲量，恒定作用力的冲 量不会为零，合力的冲量可能为零，变力的冲量也可能 为零,力,相同,动量的变化量,

3、特别提醒由于力和时间都与参考系无关，所以冲量也与参考系无关,二、动量 1定义：物体的 和 的乘积 2表达式：p .单位：千克米每秒(kgm/s),质量,速度,mv,3 .动量、动能、动量变化量的比较,特别提醒 (1)动量、动能都具有相对性，它的大小与参考系的选取有关，但动量变化量与参考系的选取无关 (2)用ppp计算一维情况的动量变化量时，可规定正方向后，简化为代数运算，得到的p的正负说明其方向与正方向相同或相反,三、动量定理 1内容：物体所受合力的冲量等于物体的 2表达式：Ftppmvmv 3对动量定理的理解 (1)矢量性：动量变化量的方向与合外力冲量的方向 (2)因果关系： 的冲量是引起物

4、体动量变化的原因,动量变化,相同,合外力,1如图1211所示，质量为m的物 体，在跟水平方向成角的力F作用 下，以速度v匀速前进t秒钟，则物 体在这段时间内受到力F的冲量与合 图1211 外力的冲量各为 () AFt，FtcosBFtsin，Ftcos CFt，Ftsin DFt,0,解析：力F的冲量就是F与作用时间的乘积IFFt.物体以速度v匀速前进，所受合力为零，合力的冲量也为零，故选项D正确,答案：D,2(2011贵港模拟)物体动量变化量的大小为5 kgm/s， 这说明 () A物体的动量在减小 B物体的动量在增大 C物体的动量大小也可能不变 D物体的动量大小一定变化,解析： 动量是矢量

5、，动量变化了5 kgm/s，物体动量的大小可以在增加，也可以在减小，还可能不变，如物体以大小为5 kgm/s的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为60时，物体的动量变化量的大小为5 kgm/s，则选C.,答案：C,3如图1212描述的是竖直上抛物体的动量增量随时 间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么正确的是(),图1212,解析：竖直上抛运动的物体只受重力作用，由动量定理有mgt p，变形后有 mg.,答案：C,4篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球接球时， 两臂随球迅速收缩至胸前这样做可以 () A减小

6、球对手的冲量 B减小球对人的冲击力 C减小球的动量变化量 D减小球的动能变化量,解析：根据动量定理得Ftp.接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，因动量的改变量不变，延长了作用时间，所以球对人的冲击力减小，故选项B是正确的,答案：B,5据报道，一辆轿车在高速强行超车时，与迎面驰来的 另一辆轿车相撞两车身因碰撞挤压，皆缩短了约0.5 m，据测算相撞时两车的速度约为108 km/h，试求碰撞过程中车内质量60 kg的人受到的平均冲击力约为多少？,答案：5.4104 N,典例启迪 例1用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比，若钻头匀速钻进时第1秒内阻力的冲量为100 Ns，求5秒内阻力的冲量 思

7、路点拨钻头所受的阻力是变力，需用阻力的平均值来求解它的冲量,由以上两式可知I22500 Ns. 图象法：设钻头钻进墙壁的深度为s，则钻头受到的阻力为F阻ks，k为比例系数，又因钻头是匀速钻进的，即svt，所以F阻kvt，阻力与时间t成正比Ft图线如图所示，比较第1秒内和前5秒内的面积知，5秒内的冲量为I22500 Ns.,答案2500 Ns,作出Ft变化图线，图线与t轴夹的 面积即为变力的冲量如图1213所示 对于易确定始、末时刻动量的情况， 图1213 可用动量定理求解即通过求p间接求出冲量,题组突破 1一质量m2 kg的可以看作质点的 物体，受到一个变力作用，从静止 做变加速直线运动，其加

8、速度随时 间t的变化规律如图1214所示， 图1214 则该力4.0 s 内的冲量为 () A30 NsB40 Ns C80 Ns D20 Ns,答案：B,2. 如图1215所示，在倾角37的 斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜 面滑下，物体与斜面间的滑动摩擦因 图1215 数0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的 冲量及合力的冲量(取g10 m/s2，sin370.6， cos370.8),解析：重力的冲量 IGGtmgt5102 Ns100 Ns 方向竖直向下 支持力的冲量 IFFtmgcost5100.82 Ns80 Ns 方向垂直于斜面向上 摩擦力冲量 IFFtmgcost

9、0.25100.82 Ns 16 Ns,方向沿斜面向上 物体受到的合力冲量 I合F合t(mgsinmgcos)t510()2 Ns44 Ns，方向沿斜面向下,答案：重力冲量100 Ns方向竖直向下，支持力冲量80 Ns，方向垂直于斜面向上，摩擦力冲量16 Ns，方向沿斜面向上，合力冲量44 Ns，方向沿斜面向下,典例启迪 例2海啸是地震中断层移动导致断层间产生一个空洞，当海水填充这个空洞时产生出巨大的海水波动这种波动从深海传至浅海时，海浪陡然升到十几米高，并以每秒200米的速度传播而形成的，假设这种海啸在冲击海边的一幢高楼后的速度减小为零，则试根据以上信息，估算这幢高楼在单位

10、面积上受到的平均撞击力大小(设海水密度为1103 kg/m3，保留一位有效数字),思路点拨冲击到楼房上的海水是连续的，可以取t时间内冲击到楼房上的水作为研究对象，确定初、末动量，然后用动量定理求解,解析在t时间内冲到墙上的单位面积S上的水都是以S为截面积，长为vt的柱体，则这些水的质量为：mSvt，以m为研究对象，初动量p1mvSv2t，末动量p20， 取初动量方向为正方向，设FN为高楼对水的冲力 由动量定理得：FNtp2p1 即：F NtSv2t,整理并代入数据得： FNSv2110312002 N4107 N. 据牛顿第三定律，高楼在单位面积上受到的平均撞击力大小FN4107 N.,答案4

11、107 N,归纳领悟 动量定理常见的应用 1解释现象：一般有两类问题 一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小分析问题时，要把哪个量变化搞清楚,题组突破 3. 如图1216所示，铁块压着一纸 条放在水平桌面上，当以速度v抽出 纸条后，铁块掉在地上的P点，若以 图1216 2v的速度抽出纸条，则铁块落地点为() A仍在P点 BP点左边 CP点右边不远处 DP点右边原水平位移的两倍处,解析：两次抽动，二者间均为滑动摩擦力，第一次以速度v抽出，第二次以2v抽出，因此第一次所用的时

12、间较第二次要长，所以第一次的摩擦力的冲量较第二次要大这样，第一次铁块的动量变化较第二次大，即第一次铁块的速度变化比第二次大，第二次铁块获得的速度要小故第二次铁块落在P点的左边,答案：B,4跳水运动员应先将跳板向下压一下， 以便让人弹得更高如图1217 所示，在一次3米跳板跳水中，运动 员的质量为40 kg，跳板下压的最大 图1217 距离为0.2 m，跳板储存的弹性势能为160 J反弹时跳板将弹性势能全部转给运动员，把运动员视为质点，则人入水的速度为多大？弹起时人与板作用时间为0.8 s，那么弹起的过程板对人的平均作用力为多少？(板的质量忽略不计),答案：8 m/s500 N,典例启迪 例3如

13、图1218所示，A、B两 小物块用平行于斜面的轻细线相连， 均静止于斜面上用平行于斜面向上 的恒力拉A，使A、B同时由静止起以加速度a沿斜面向上运动经时间t1，细线突然被拉断再经时间t2，B上滑到最高点已知A、B的质量分别为m1、m2，细线断后拉A的恒力不变，求B到达最高点时A的速度,图1218,思路点拨 (1)在中间细绳拉断前后，系统的各个外力均无变化 (2)B到达最高点时，动量为零，B在全过程中动量变化量为零,归纳领悟 1动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体 系统对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力系统内力的作用不改变整个系统的总动量 2动量定理解题的一般步骤： (1)选取研究对象； (2)确定所研究的物理过程及其始、末状态； (3)分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况； (4)规定正方向，根据动量定理列式； (5)解方程统一单位，求解结果,题组突破 5如图1219所示，下端固定的 竖直轻弹簧的上端与质量为3 kg 的物体B连接，质量为1 kg 的物体 A放在B上，先用力将弹簧压缩后 释放，它们向上运动，当A、B分 图1219 离后A又上升0.2 m到达最高点，这时B的运动方向向下且弹簧恰好恢复原长，则从A、B分离到A达到最高点的过程中，弹簧弹力对B的冲量大小为(g取10 m/s2)() A4 NsB6 Ns