数学人教版九年级上册二次函数的图象和性质1.ppt

1、22.1二次函数的图象和性质（第1课时）,九年级上册,学习目标：通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义 学习重点：理解二次函数的定义,问题1、函数定义？一次函数？正比例函数？,问题2、（1）正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积 y 与 x 之间的关系_,（2）n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_,问题3、观察上述函数函数关系有哪些共同之处？,问题4、二次函数的定义？其中a为什么不等于0? b和c可以为0吗？,(3)某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加产量如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随

2、计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系式_,若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。,问题1、函数定义？一次函数？正比例函数？,问题2、（1）正方体的棱长为 x ，那么正方体的 表面积 y 与 x 之间的关系_,（2）n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_,(3)某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加产量如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系式_,这三个函数关系式

3、有共同点,问题3、观察上述函数函数关系有哪些共同之处？,二次函数的定义：一般地，形如 （a ，b ，c 是常数，a0） 的函数，叫做二次函数其中， x 是自变量，a，b，c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项,归纳二次函数的定义,例某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为 y m，面积为 S m 2（xy） （1）如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边缘（即周长），求 S 与 x 的函数关系，并求出 x 的取值范围 （2）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必须是 18 m 2，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少 m ？,巩固二次函数的定义,巩固二次函数

4、的定义,解：（1）由题意，得 xy0， x 的取值范围是x9， ,（2）当矩形面积 S矩形 = 18 时，即 - x 2 + 9x = 18， 解得x1 = 3，x2 = 6 当 x = 3 时，y = 9 - 3 = 6，但 yx ，不合题意，舍去 当 x = 6 时，y = 9 - 6 = 3 所以当绿地面积为 18 m 2 时，矩形的长为 6 m ，宽为 3 m,巩固二次函数的定义,观察：y=6x2；y=-3x2+5；y200 x2400 x200, y=x3-2x ； y=(x+1)2-x2 ; 这六个式子中二次函数有,_,练习1,练习2函数 （m 为常数） （1）当 m _时，这个函

5、数为二次函数； （2）当 m _时，这个函数为一次函数,练习4 二次函数 当x2时，y3，则这个二次函数解析式为_,练习3 是二次函数，则m的值为_,练习5填空： （1）一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积 S 与底面半径 r 之间的关系式是_； （2） n 支球队参加比赛，每两队之间进行两场比赛，则比赛场次数 m 与球队数 n 之间的关系式是_,S = 4r 2,练习6、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量