数学北师大版七年级下册：4.5利用三角形全等测距离.pptx

1、北师大版 七年级下册,4.5 利用三角形全等测距离,泾源高级中学 禹彩琴,导入新课,全等三角形对应边相等、对应角相等。,SSS,SAS,ASA,AAS,全等三角形的性质：,全等三角形的判定方法：,新课学习,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵 地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要 测出我军阵地到鬼子碉堡的距离.由于 没有任何测量工具，我八路军战士为 此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：,新课学习,2,4,5,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他

2、转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离.,步测距离,碉堡距离,？,新课学习,1,A,C,B,D,你能用所学的数学知识说明步测距离即为碉堡距离吗？,已知： ACB= ACD=90， CAB= CAD。,试说明BC=CD。,新课学习,解：在ADB与ADC中，有,ADBADC (ASA),DB=DC (全等三角形对应边相等),步测距离就等于碉堡距离。,新课学习,1,2,3,4,5,如何求未知线段？,途径：利用全等三角形的性质,关键：构造全等三角形,一定要依据三角形全等的条件,新课学习,小明在上周末游览

3、风景区时，看到了一个美的池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离， 但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？,A,B,A,方法总结,全等三角形在实际问题中的应用,一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，画出示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键。,知识巩固,1.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去 A第1块B第2块C第3块D第4块,B,分析：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要

4、素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的。故选B。,知识巩固,2.如图所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为 。,17m,知识巩固,分析：先从B处出发与AB成90角方向， ABC=90， BC=50m，CD=50m，EDC=90 ABCEDC， AB=DE， 沿DE方向再走17米，到达E处，即DE=17 AB=17。 故答案为：17m,知识巩固,

5、3.如图，两根长12m的绳子，一端系在旗杆上的同一位置，另一端分别固定在地面上的两个木桩上（绳结处的误差忽略不计），现在只有一把卷尺，如何来检验旗杆是否垂直于地面？请说明理由。,知识巩固,解：用卷尺测量出BD、CD，看它们是否相等，若BD=CD，则ADBC。,理由如下：在ABD和ACD中， AB=AC BD=CD AD=AD，,ABDACD（SSS），ADB=ADC，,又ADB+ADC=180， ADB=ADC=90，即ADBC,知识巩固,4.如图，太阳光线AC与AC是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由。,知识巩固,解：ABBC，ABBC ABC=ABC=