数学北师大版八年级上册勾股定理的应用.ppt

1、历史因你而改变 学习因你而精彩,第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理(三）,1.已知直角三角形ABC的三边为a、b、c ， C 90，则 a、b、c 三者之间的关系是 ； 2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是 ；Zxxk 3. 叫做无理数.,知识回顾,a2+b2=c2,无限不循环小数,问题思考,在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？,已知两个直角三角形ABC和ABC中，C=C=90, AB=AB, BC=BC. 求证：ABC ABC .,问题思考,证明:ABC和 ABC是直角三角形,

2、AC=AB-BC, AC = AB - BC . AB= AB ,BC= BC , AC= AC , AC= AC . 在ABC和 ABC中, C=C ,AC= AC ,BC= BC, ABC ABC.,问题探究,数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？,分析引导：（1）你能画出长为 的线段吗？怎么画？说说你的画法. （2）长是 的线段怎么画？是由直角边长为_和_(整数)组成的直角三角形的斜边 . （3）怎样在数轴上画出表示 的点？,0,1,2,3,4,步骤：,l,A,B,C,1、在数轴上找到点A,使OA=3;,2、作直线lOA,在l上取一点B，使AB=2;,3

3、,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点。,你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？,点C即为表示 的点,你能在数轴上画出表示 的点吗？,探究1:,0,1,2,3,4,l,A,B,C,你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？,0,1,2,3,4,A,B,C,你能在数轴上表示出 的点吗？,www. ,在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案,由此可知,利用勾股定理,可以作出长为,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,第七届国际数学 教育大会的会徽,1,数学海螺图：,你能在数轴上表示出 的点吗？,的线段.,1、如图为44的正方形网格,

4、以格点与点A为端点,你能画出几条边长为 的线段?,2.如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标.,x,y,www. ,荷花问题 平平湖水清可鉴, 面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立, 忽被强风吹一边; 渔人观看忙向前, 花离原位二尺远; 能算诸君请解题, 湖水如何知深浅.,0.5,x,x+0.5,2,答：湖水深3.75尺.,探究2:,可用勾股定理建立方程.,执竿进屋 笨人持竿要进屋， 无奈门框栏住竹， 横多四尺竖多二， 没法急得放声哭。 有个邻居聪明者， 教他斜竿对两角， 笨人依言试一试， 不多不少刚抵足， 借问竿长多少数， 谁人算出我佩服。,x,4,2,x-2,x- 4,答：竿长10尺.,探究3,学习体会,1.本节课你又那些收获？ 2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？ 3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？,www. ,当堂达标,1已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 2 长为 的线段是直角边长为正整数 ， 的直角三角形的斜边. 3 如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3,当堂达标,5.已知如图所示，等边三角形ABC的边长为8： （1）求高AD